Gián án bai tap tich phan co loi giai

Câu 26:Lập công thức truy hồi tính:.

Câu1: Tính các tích phân sau:

a/

2 2 3 1

4 0

J(3x e )dx.

Giải:

a/ Ta có:

2 2

2

1 1

2

0 0

Ta có: sinx A B cosx sin x (A B)cosx (A B)sinx

Đặt x = sint, khi đó: dx = costdt Đổi cận: với

x= 0 t = 0 2

0 0

dxI

33

cosdxI

Caâu11:: Tính tích phaân:

1/ 2 1/ 2

x dxI

x dxJ

Ix.cos xdx

Giải:

Câu 26:Lập công thức truy hồi tính:

Câu 29:Lập công thức truy hồi tính:

e

n 1

Caâu 35: Tính tích phaân sau:

1 x 1

11

Caâu 53: Tính tích phân I= 03t anx 1 ln cosx dx3 

4

dx1

Caâu 64: Tính tích phân I=

81 1

4

dx1

4

dx1

1 2ln x ln x

dxx

1 2ln x ln x

dxx





Caâu 74: Tính tích phân I= 02x sin x 2sinx xcosx dx7 3  

2 1 x

381

2 1 3

2 1 x

381

1 2ln x ln x

dxx

1 lnx ln x

dxx





Caâu 85: Tính tích phân I= 02x sin x 2sinx xcosx dx5 2  

x cosx xsinx

dxcos x

x cosx xsin x

dxcos x

Caâu 95: Tính tích phân I =

e 3 1

x cosx xsinx

dxcos x

1 lnx ln x

dxx





1 lnx ln x

dxx

2 xlnx ln x

dxxe

1 ln x

dxx





4 1

1 ln x

dxx





2x 1

1 x ln x ln x

dxxe





2x 1

2 xlnx ln x

dxxe





2x 1

3 xlnx ln x

dxxe

Caâu 116: Tính tích phân I= e 9  2 4

5x 1

x 1 ln x xlnx ln x

dxe

x 1 3lnx xlnx ln x

dxe



6x 1

x 2 lnx x ln x ln x

dxe

Caâu 113: I= e 2   e 2 2 2 2

elnx 2 xlnx

x 2xcosx x sin x

dxcos x

x 3cosx xsin x

dxcos x

x 3cosx xsinx

dxcos x

x 3cosx xsinx

dxcos x

lnx 1 x ln x

dxxe

x 1 x

dxe

ln x 1 xlnx

dxxe

ln x 1 xlnx

dxxe

ln x 1 xlnx

dxxe

x 1 x

dxe

Caâu 151: Tính tích phân I = 03x cosx 3xsinx cos xdx  5

2

x2x 1 x

Caâu 159: Tính tích phân I =

2 2

x2x 1 x

Caâu 170: Tính tích phân I = 4 2x 2 2

2 0

Caâu 179: Tính tích phân I = 4 2x 5

2 0

Caâu 189: Tính tích phân I = 4 8 2

2 0

Caâu 194: Tính tích phân I = 4 4x 7

2 0

Caâu 168: I =

3 7

1cos u

Caâu 203: Tính tích phân I =  

1 2x 2 0

2 0

2 0

Caâu 234: Tính tích phân I = 2 2 2 4x

2 5

Caâu 203: I=    

2 x

4 2

3 2

Caâu 237: I=        

3 3

2 4

2 0

2 3



cos x

2 xx.cos x 2

3 2

0 sin x dxcos x

0 sin x dxcos x



2

2 1 2

1 t dtt

7

cos x

2 xx.cos x 2

Caâu 296: Tính tích phân I = e 2 2 7

2 2

Caâu 306: Tính tích phân I = 08xsin x.cos2xdx3

dxcos x







x 2cosx xsin x

dxcos x

x 2cosx xsinx

dxcos x

1

2 1 x1

Caâu 284: I=        

3 3

2 1

= 1 0 (1 2cos2x cos 2x)dx2 1 0 1 2cos2x 1 cos2x dx

2

sinx 3cos xsinx

2 cosx cos xsinx dx 2 cos xsin xdx  

 Đặt t = cosx  dt = –sinx dx

Caâu 310: I x 4sin xcos x 3sin xcos x dx x sin x cos x dx

dxcos x

44(tan u 1)

x 2cosx xsinx

dxcos x

x 3cosx xsin x

dxcos x

x 2cosx xsinx

dxcos x

x x





Caâu 335: Tính tích phân I=

27 1

6 1

1 x

dxx

1 x

dxx

Caâu 343: Tính tích phân I = 4

1 7

1 x

dxx

Caâu 351: Tính tích phân I=

3

1 7

1 1 x dx

x x





Caâu 358: Tính tích phân I 4

3 7

3

11 1

1 x

dxx





Caâu 360: Tính tích phân I

1 9

Caâu 325: I=

3 3

3

1 x3

3 3

3x

3 1 x1

1 x

1 2 2 167

5

3 3

3x

3 1 x1

1 x

1 2 4 327

3

3

1 x2

3 1 x1

1 x

1 2 2 83

1

71

3

1 x3

1 x

dxx





Caâu 363: Tính tích phân I=

1 27

dx

x x 1 x



Caâu 364: Tính tích phân I 1 3 23

7

3 1

1 x

dxx

1 2ln x ln x

dxx

ln x 1 lnx

dxx

x cosx xsinx

dxcos x

Caâu 390: Tính tích phân I = e  

2x 1

lnx 1 x ln x

dxxe

x cosx xsin x

dxcos x

x 2cosx xsin x

dxcos x

x 2xcosx x sin x

dxcos x

1 2

1 x2

ln x 2 x lnx

dxxe

x 1 lnx xln x lnx

dxe



4x 1

ln x 2 ln x x ln x x

dxe



2x 1

ln x 3 lnx x ln x x

dxe

1 lnx ln x

dxx





Caâu 409: Tính tích phân I= e 10   4

5x 1

ln x 3 lnx xlnx x

dxe

x 1 2ln x x ln x ln x

dxe

x cosx xsinx

dxcos x

x cosx xsinx

dxcos x

1 3ln x ln x

dxx

x 1 ln x x ln x ln x

dxe

Caâu 4275: Tính tích phân I= e  2 4

11 1

1 ln x ln x

dxx

1 ln x ln x

dxx

1 x ln x ln x

dxxe

Câu 431: Tính tích phân I= e  8

3x 1

3 xlnx ln x

dxxe

lnx 2 ln x xln x

dxe



Giải:

dxx

lnx 2 xln x

dxxe

x 1 3lnx xlnx

dxe

x 2 ln x xlnx ln x

dxe

3 ln x xln x ln x

dxe



Giải:

1 lnx ln x

dxx

1 lnx ln x

dxx





Gi

ả i

1 lnx ln x

dxx

2 xlnx ln x

dxxe

x 1 lnx xlnx ln x

dxe

x 1 3ln x x ln x ln x

dxe

x 2 lnx xlnx ln x

dxe



x 1 2lnx xlnx ln x

dxe



x 1 ln x xlnx ln x

dxe

1 lnx ln x

dxx





Gi

ả i

5 1

1 x ln x ln x

dxxe

ln x 3 xlnx

dxxe

x 1 2ln x x ln x lnx

dxe

x 3 ln x x ln x ln x

dxe

1 lnx ln x

dxx

1 lnx ln x

dxx

Caâu 491: Tính tích phân I= e 9  

5x 1

ln x 2 xlnx

dxxe

ln x 3 x ln x

dxxe

x 1 ln x x ln x ln x

dxe

Caâu 495: Tính tích phân I= e  5

7 1

1 lnx ln x

dxx

1 3ln x ln x

dxx

ln x 3 xlnx

dxxe

x 1

x 1 ln x xlnx

dxe

x ln x 2 ln x xlnx

dxe

1 lnx ln x

dxx

Caâu 508: Tính tích phân I= e 2 5

13 1

1 lnx ln x

dxx

ln x 3 lnx x ln x x

dxe

1 x ln x ln x

dxxe

1 3ln x ln x

dxx

1 lnx ln x lnx

dxx

ln x 2 x lnx

dxxe





Gi

ả i

I= e 2 2   e 2 2 2 2 3

elnx 2 xlnx

x 1 lnx xln x lnx

dxe

ln x 2 ln x x ln x x

dxe

ln x 3 lnx x ln x x

dxe



Gi

ả i

1 lnx ln x

dxx

ln x 3 lnx xlnx x

dxe



Gi

ả i

x 1 2ln x x ln x ln x

dxe