Tuyển tập các bài toán tích phân(Có lời giải chi tiết)

Câu1: Tính các tích phân sau:

a/

2 2 3 1

4 0

J(3x e )dx.

Giải:

a/ Ta có:

2 2

2

1 1

2

0 0

Ta có: sinx A B cosx sin x (A B)cosx (A B)sinx

/ 2

0

0 0

dxI

33

cosdxI

================================================================Đặt t 3 x 12  t3 x 1,2 khi đó: 3t dt 2xdx2 dx 3t dt2 .

x dxI

================================================================Xeùt tích phaân

0 4 x 1

x dxJ

================================================================Đổi cận: x= x=0  t  t = 0

d(cost) I 2I d(cost) d(cost)

Caâu 21:Tính tích phaân:

/ 2 2 0

Caâu 35: Tính tích phaân sau:

1 x 1

x  3x 2 

dx (x  3x 2) 

0

e t  3 e t dt e 3I   Với I 2 = 01 t 2e t dt

Đặt

2 t

1    với I3 = 01 te t dt Đặt u tdv e dt t

ĐS:I=2

sinx sin x

================================================================I= 1e(lnx 1)2dx

3 1

02 1 sin x sin2x 3 2sin x dx2 2 2 =021 sin x sin2xdx  2 2 021 sin x 2 1 sin x sin2xdx  2  2  2  =I+J

I = 021 sin x sin2xdx  2 2 Đặt t = 1 + sin2x  dt = 2sinxcosx dx