CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phấn màu , thước kẽ , bảng phụ vẽ sẵng một số hình về miền nghiệm HS: thực hành thành thạo cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.. TIEÁN T[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
Tiết số:54 Bài 5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt)
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Củng cố kĩ năng tìm miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn +) Kĩ năng : Vận dụng cách tìm miền nghiệm của hệ để giải các bài toán kinh tế trong cuộc sống
+) Thái độ :Rèn luyện tư duy linh hoạt,tư duy logic , tính cẩn thận.Thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc
sống
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, phấn màu , thước kẽ , bảng phụ vẽ sẵng một số hình về miền nghiệm
HS: thực hành thành thạo cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức: (1’)
b Kiểm tra bài cũ(5’)
Xác địng miền nghiệm của hệ bất phương trình
2x y 14 2x 5y 30
Tập nghiệm là miền không bị gạch trên hình vẽ bên
c Bài mới:
22’ HĐ 1 : Một số áp dụng vào bài toán
kinh tế :
GV cho HS đọc đề toán SGK
GV hứơng dẫn HS phân tích
Nếu sử dụng x tấn nguyên liệu loại I
và y tấn nguyên liệu loại II , điều
kiện của x và y như thế nào ?
Khi đó ta chiết xuất được bao nhiêu
kg chất A ? Bao nhiêu kg chất B
Theo đề thì số chất chiết xuất được
phải đáp ứng yêu cầu nào ?
Tổng số tiền mua nguyên liệu là bao
nhiêu ?
Như vậy , bài toán đặt ra là tìm x và
y sao cho T(x ; y) = 4x + 3y nhỏ nhất
với các điều kiện
0 x 10
0 y 9 2x y 14 2x 5y 30
Hãy tìm miền nghiệm của hệ BPT
trên ?
Hãy tìm tọa độ của các điểm A , B,
C, D ?
HS đọc đề toán trg 131 SGK
Đkiện : 0 x 10
0 y 9
Khi đó ta chiết xuất được (20x + 10 ) kg chất A và (0,6x + 1,5y) kg chất B Yêu cầu : 20x + 10y 140 Và 0,6x + 1,5y 9
Tổng số tiềm mua nguyên liệu là T(x; y) = 4x + 3y
HS sử dụng hình vẽ phần KTBC và tiếp tục tìm các miền nghiệm của các bất phương trình còn lại
HS chỉ ra miền nghiệm của hệ là miền tứ giác ABCD
+ HS giải hệ 2x y 14 tìm
2x 5y 30
A(5 ; 4) + HS giải hệ 2x y 14 tìm
y 9
3) Một số áp dụng vào bài toán kinh tế
Bài toán : (SGK) Giải :
Gọi x (tấn) là số nguyên liệu loại I cần dùng, y (tấn) là số nguyên liệu loại II cần dùng
Điều kiện : 0 x 10; 0 y 9
Khi đó ta chiết xuất được (20x + 10 ) kg chất A và (0,6x + 1,5y) kg chất B Theo đề ta có
20x + 10y 140 2x + y 14 Và 0,6x + 1,5y 9 2x + 5y 30 Tổng số tiền phải trả là T(x ;y) = 4x + 3y Bài toán trở thành : Tìm x và y thõa mãn (I)
0 x 10
0 y 9 2x y 14 2x 5y 30
sao cho T(x ;y) có giá trị nhỏ nhất Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác ABCD (hình vẽ bên )
Trang 2GV : Ta thừa nhận kiến thức : T(x ;y)
có giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị nhỏ
nhất tại một trong các đỉnh của tứ
giác ABCD
Hãy tính T(x; y) = 4x + 3y tại tọa độ
các điểm A, B, C , D ; so sánh và tìm
giá trị nhỏ nhất
Hãy trả lời bài toán ?
Khi đó chi phí là bao nhiêu ?
B(2,5 ; 9 ) + HS giải hệ x 10 tìm
2x 5y 30
D(10 ; 2) + Điểm C (10 ; 9) T(5; 4 ) = 4.5 + 3.4 = 32 T(2,5 ; 9) = 49
T(10; 9) = 69 T(10; 2) = 46
T(5; 4) = 32 là nhỏ nhất
15
10
5
10 D
C B
A
7 6
14
15
Ta thừa nhận kiến thức : T(x ;y) có giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD với A(5;4) , B(2,5 ; 9) , C(10;9) , D(10 ; 2) Thế lần lượt tọa độ các điểm trên vào biểu thức T(x ; y) = 4x + 3y ta được
T(5 ; 4) = 32 là giá trị nhỏ nhất Vậy để chi phí nguyên liệu ít nhất , cần sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II (Khi đó chi phí tổng cộng là 32 triệu đồng )
15’ HĐ 2 : Luyện tập – củng cố
GV cho HS làm BT 44 trg 133 SGK
GV hướng dẫn HS phân tích và làm
bài
+ Điều kiện của x và y như thế nào ?
+ Khi đó ta thu được bao nhiêu đơn vị
prôtêin và bao nhiêu đơn vị lipit ?
+ Số các loại đơn vị này thõa mãn
điều kiện nào ?
Khi đó ta có hệ nào ?
Hãy tìm miền nghiệm của hệ BPT
0 x 1, 6
0 y 1,1 8x 6y 9
x 2y 2
GV treo bảng phụ vẽ miền nghiệm
của hệ bất phương trình này
b) Khi đó số tiền phải trả khi mua thịt
là bao nhiêu ?
c) hãy tìm tọa độ của các đỉnh A, B,
C, D ?
GV cung cấp toạ độ các đỉnh B(0,3;
1,1) , C (1,6 ; 1,1) , D (0,3; 1,1)
Hãy thay tọa độ các đỉnh trên vào T
và cho biết tại đỉnh nào thì T có giá
trị nhỏ nhất
Như vậy gia đình đó cần mua mmỗi
loại bao nhiêu để chi phí ít nhất ?
HS đọc đề BT 44 trg 133 SGK
0 x 1,6 ; 0 y 1,1
Khi đó ta được 800x + 600y đơn vị prôtêin và 200x + 400y đơn vị prôtêin
Ta có 800x + 600y 900
8x + 6y 9 Và 200x + 400y 400
x + 2y 2
HS tìm miền nghiệm của hệ BPT
Số tiền : T(x ; y) = 45x + 35y
HS tìm toạ độ đỉnh A(0,6 ; 0,7)
HS thay tọa độ đỉnh A, B, C, D vào biểu thức T và kết luận đỉnh có tọc độ làm cho T có giá trj nhỏ nhất
Bài 44:
a) Hệ BPT
0 x 1, 6
0 y 1,1 8x 6y 9
x 2y 2
2
1
2
O
y
x D
A 1,1
1,6
0,7
0,6 1,25
b) Số tiền phải trả khi mua x (kg ) thịt bò và y (kg) thịt heo là :
T(x; y) = 45x + 35y (nghìn đồng ) c) Ta cần tìm (x; y) sao cho T có giá trị nhỏ nhất Ta đã biết T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD
Ta có A(0,6 ; 0,7) , B(0,3; 1,1) ,
C (1,6 ; 1,1) , D (0,3; 1,1) Lần lượt thay tọa độ các đỉnh trên vào biểu thức T(0,6 ; 0,7 ) = 51,5
là giá trị nhỏ nhất Vậy , gia đình đó cần mua 0,6(kg) thịt bò và 0,7 (kg) thịt heo thì chi phí là ít nhất , cụ thể chi phí là 51,5 nghìn đồng
d) Hướng dẫn về nhà (2’)
y = 9
Trang 3+ Ôn tập cách xác định miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn + Nắm vững cách giải bài toán áp dụng vào kinh tế
+ Đọc bài đọc thêm trg 132 SGK
+ Làm các BT 45- 48 trg 135 SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM: