De Kiem tra giua ky I Toan 9 Hay

[r]

Trờng THCS Cẩm Phúc

Đề Khảo Sát Chất lợng giữa kì I.

Năm Học 2010-2011 Môn: Toán 9

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1: (2điểm)

Rút gọn các biểu thức sau

1, A= 8  18  72

2, B= 4

2 18 3 2 5 8

2

Câu 2: (2điểm).

Rút gọn các biểu thức sau.

a a a a

với 0 a 1

9

a

Với 0  x 9

Câu 3: (2điểm).

Giải các phơng trình sau.

1, 2010  x 1

2, x2  4x 4 9 

Câu4: (3điểm)

Cho tam giác APN vuông tại A, đờng cao AD Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa P vẽ hình vuông ABCD Cạnh AN cắt BC tại M

Chứng minh rằng:

1, BM=PD

2, Tam giác APM cân tại A

3, 12 12 1 2

AD AN AM

Câu 5: (1điểm)

1, Cho a>0,b>0 & ab Chứng minh rằng

2 1

a b  ab

2, áp dụng bất đẳng thức trên chứng minh rằng:

2011 1 1 1

1006 1.2011 2.2010   2011.1 Hết

đáp án và hớng dẫn chấm

Đề thi khảo sát giữa kì I

Môn: Toán 9

(Năm học 2010-2011)

=- 2 0,5 2(1®) B=2.3 2 3 2 2 2 5.2 2    0.5

2(2®) 1(1®)

a a a

a a a

0.25

=(1  a a  a)(1  a a  a) 0.25

2(1®)

=(



1 3

x x



0.25

  

0.25

.

x

 

0.25

= 3

3

x





0.25

3(2®) 1(1®) §iÒu kiÖn x 2010

2010-x=1

0.5

2(1®)  (x 2) 2  9

2 9

x

  

0.25

-NÕu x 2 th× (1) cã nghiÖm x=11 TM§K 0.25 -NÕu x<2 th× (1) cã nghiÖm x=-7 0.25 VËy PT cã hai nghiÖm lµ x1=11; x2=-7 0.25 4(3®)

M B

D P

1,(1®) ADPABM G C G( )

  (cïng phô víi gãc DAM)

0.25

AD=AB (v× ABCD lµ h×nh chø nhËt) 0.25

=>BM=PD 0.25 2,

(0,5đ) Theo chứng minh trên ADBABM 0.25

AP=AM

=> Tam giác APM cân tại A 0.25 3,

(1đ) áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông APN với đ-ờng cao AD ta có

AD AN  AP

0.5

Thay AP=AM, ta đợc

AD AN AM

0.5

5(1đ) 1,

(0,5đ) Từ a,b > 0; a

b áp dụng bất đẳng thức cô si

2

2

a b

ab

a b ab







hay 2 1

a b  ab Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b

0.25 0.25

2,

(0,5đ) áp dụng1 2 1

1 2011 1006 1.2011  

2 2010 1006 2.2010   

2011 1 1006 2011.1  

0.25

Cộng vế với vế của các bất dẳng thức trên, ta đợc

1006 1006  1006 1006 1006     1006 

1.2011 2.2011  2011 1 

=> (ĐPCM) 0.25