®Õn dù giê to¸n ®Õn dù giê to¸n Líp Líp 7D 7D ®Õn dù giê to¸n ®Õn dù giê to¸n Líp Líp 7D 7D Kiểm tra: A d H B Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết rằng H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích? Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. TiÕt 49: quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.  1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn. d A . B H - §o¹n th¼ng AH gäi lµ ®o¹n vu«ng gãc hay ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d. - §iÓm H gäi lµ ch©n cña ®­êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn ®­ êng th¼ng d. . TiÕt 49: quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.  1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn. d A . BH - §o¹n th¼ng AB gäi lµ mét ®­êng xiªn kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th»ng d. - §o¹n th¼ng HB gäi lµ h×nh chiÕu cña ®­ êng xiªn AB trªn ®­êng th¼ng d. . ?1 Cho ®iÓm A kh«ng thuéc ®­êng th¼ng d. H·y dïng ªke ®Ó vÏ vµ t×m h×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn d. VÏ mét ®­êng xiªn tõ A ®Õn d, t×m h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn nµy trªn d. d . A ?2 Tõ mét ®iÓm A kh«ng n»m trªn ®­êng th¼ng d, ta cã thÓ kÎ ®­îc bao nhiªu ®­êng vu«ng gãc vµ bao nhiªu ®­êng xiªn ®Õn ®­êng th¼ng d ? TiÕt 49: quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu 1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.  1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.  2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.  2. Quan hÖ gi÷a ®­ êng vu«ng gãc vµ ®­ êng xiªn. §Þnh lÝ 1: (SGK) §Þnh lÝ: (SGK) A . d B H Gt Kl A d AH: ®­êng vu«ng gãc AB: ®­êng xiªn ∉ AH < AB Chøng minh: AH < AB . XÐt tam gi¸c ABH vu«ng t¹i H. Theo nhËn xÐt vÒ c¹nh lín nhÊt trong tam gi¸c vu«ng, Ta cã: AH < AB. Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 2. Quan hệ giữa đư ờng vuông góc và đư ờng xiên. Định lí1: (SGK) Định lí: (SGK) * Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. ∉ A . d B H Gt Kl A d AH lµ ®­êng vu«ng gãc AB lµ ®­êng xiªn AH < AB Chøng minh: AH < AB Trong tam gi¸c vu«ng AHB ( AHB = 90 0 ) Ta cã: AB 2 = AH 2 + HB 2 ( ®Þnh lÝ Pytago ) ⇒ ⇒ AB 2 > AH 2 AB > AH. [...]... HB2 = HC2 HB = HC (3) Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 Quan hệ giữa đư ờng vuông góc và đư ờng xiên 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Định lí1: (SGK) Định lí: (SGK) 3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng... đường xiên và hình chiếu của chúng Định lí 2: (SGK) Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a./ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b./ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c./ Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Tiết 49: quan hệ giữa... đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 Quan hệ giữa đư ờng vuông góc và đư ờng xiên 1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Định lí1: (SGK) Định lí: (SGK) 3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng Định lí 2: (SGK) 3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng Định... chúng Định lí 2: (SGK) 4 Bài tập: S P m A K B C 1./ Cho hình vẽ sau, Hãy điền vào ô trống: SK a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là SA b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là , SB, SC K c) Hình chiếu của S trên m là AK d) Hình chiếu của PA trên m là KB Hình chiếu của SB trên m là KC Hình chiếu của SC trên m là S P m A K C B Cho hình vẽ, Xét xem các câu sau đúng hay sai: a./ SA = SB...?4 Cho hình 10 A Hãy sử dụng định lí Py - ta - go để suy ra rằng: a./ Nếu HB > HC thì AB > AC b./ Nếu AB > AC thì HB > HC d B c./ Nếu HB = HC thì AB = AC , và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC H Hình 10 C A Chứng minh: a./ Nếu HB > HC thì AB > AC d B H C Xét tam giác vuông AHB ta có: AB2 = AH2 + HB2... hay sai: a./ SA = SB c./ AK = KB a./ KC > KA Sai KA = KB Đúng Sai PA = SB Đúng Sai SC > SA Đúng Sai SK < SB b./ Đúng 4./ Hướng dẫn học ở nhà: a) Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó b) Bài tập về nhà: - bài 8, 9, 10, 11, 13/ SGK - bài 11, 12 /SBT Chân thành cám ơn quý thầy cô và các em học sinh ! Về dự giờ . cã: AH < AB. Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường. niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. 2. Quan hệ giữa đư ờng vuông góc và đư ờng