Tài liệu De on thi Dh(thach thuc cac chuyen gia)

Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mpBD’M cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất.. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.. Hai điểm M1;1,N2,0 lần lượt nằm trên hai đường

THÁCH THỨC CÁC CHUYÊN GIA

Đề Số 10

CâuI(2,0 điểm)

Cho hàm số y x x (4 2m) (m là tham số thực)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m 3

2.Tìm m để: y   1, x 0;1

CâuII(2,0 điểm)

1.Giải phương trình: sin 4 os2x +4 2 sin( ) 1 os4x

4

2.Giải phương trình:1x x2 2 2x(x1) x22x 3 0

CâuIII(1,0 điểm)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi ba đường: x y 24y 3 0, x0,y0.Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay xung quanh trục ox

CâuIV(1,0 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mp(BD’M) cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất

CâuV(1,0 điểm)

Cho ba số thực x,y,z đều lớn hơn 1 và thoả mãn: x y z xyz   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

T

CâuVI(2,0 điểm)

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD Hai điểm M(1;1),N(2,0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB,AD Xác định toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết ABCD

có tâm là gốc toạ độ O và x  A 1

2.Trong không gian toạ độ Oxyz Cho mp  :x2y2z 5 0và mặt cầu

 S x: 2y2z210x 2y 6z10 0 Từ một điểm M thuộc mp  kẻ tiếp tuyến qua M tới mặt cầu

 S , gọi N là tiếp điểm Tìm toạ độ điểm M để MN ngắn nhất.

CâuVII(1,0 điểm)

2011

Bộ Đề Ôn Thi Đại Học, Cao Đẳng Năm Học 2010_2011