Giao an phu dao dai so 9

Vaän duïng tính chaát ñöôøng troøn ngoaïi tieáp , ñöôøng troøn noäi tieáp , ñöôøng troøn baøng tieáp ta coù theå tính ñoä daøi caùc caïnh , ñöôøng cao cuûa tam giaùc , chöùng minh caùc [r]

Trang 1

GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO TỐN 9

LOẠI BÁM SÁT

Ơn tập về bất đẳng thức

:Ngày giảng:

I-Mục tiêu

-Học sinh nắm được các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, biết sử dụng các bất đẳng thức thơng dụng để chứng minh

-Rèn cho học sinh kỹ năng giải bất đẳng thức vận dụng thành thạo các thể loại

-Giáo dục cho học sinh yêu thích mơn tốn học

II-Phương tiện dạy học

+Sử dụng các bất đảng thức thơng dụng: Cơ si, Bunhia…

+Sử dụng các mối liên hệ giữa các bđt

a 

b  ac > bc

2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Trang 2

, 2

a)a2+b2 +c2  ab+bc+ca với mọi a,b c

b)a2+b2 +c2 +d2+e2  a(b+c+d+e) với mọi a,b c,d,e

Ơn tập về bất phương trình

Ngày soạn:

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b, c Nếu a < b và b < c thì a < c

a b và b  c thì a  c

a > b và b > c thì a > c

a b và b  c thì a c

Ví dụ : Cho a > b chứng minh a + 2 > b – 1 Giải : a > b  a + 2 > b + 2

Vì 2 > -1 nên b + 2 > b + (-1)Hay a + 2 > b – 1

Tuần 3-4

Trang 3

1 ) Hai bất pt tương đương

Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm

2 ) Quy tắc biến đổi bất pt :

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó

b ) Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải :

-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương

-Đổi chiều bất pt nếu số đó âm

*Các dạng thường gặp

-Dạng ax+b>0 (hoặc các dạng t2)

nếu a>0 bpt cĩ No: x>-a b

nếu a<0 bpt cĩ No: x<-a b

Trang 4

a) 3x+5< 5x-7 3x+5< 5x-7

x x

x b

x x

Trang 5

x x

Gv cho hs giải và giới thiệu cách nhận nghiệm

Gv cho hs giải tương tự giới thiệu cách xét dấu của nhị thức bậc nhất ax+b

x -1 2x-2 - - 0 +x+1 - 0 + +

Trang 6

Ngày dạy:1/12/2009

Buổi 6: ÔN TậP RúT GọN

I/.MụC TIÊU:

-Kiến thức: Bieỏt tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa moọt caờn thửực baọc hai

- Bieỏt coọng trửứ caực caờn baọc hai ủoàng daùng

-Kĩ năng: Sau khi hoùc xong chuỷ ủeà naứy Hs coự khaỷ naờng :

- Bieỏt bieỏt bieỏn ủoồi ủụn giaỷn, ruựt goùn bieồu thửực coự chửựa caờn thửực baọc hai

- Bieỏt chửựng minh ủaỳng thửực, giaỷi phửụng trỡnh coự chửựa caờn thửực vaứ moọt soỏ daùng toaựn lieõn quan

-Thái độ: Có ý thức tốt trong học tập

Ii/CHUẩN Bị:

-Gv Thớc thẳng, com pa, eke, phấn màu

- Hs : Ôn tập lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, thớc thẳng, eke

III/TIếN TRìNH TIếT DạY:

Trang 8

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vàothực tế để tính toán

- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác

II Ph ơng tiện dạy học

- Hs : Ôn tập lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, thớc thẳng, eke,compa

III Tiến trình dạy - học

H

A

Trang 9

Ngµy d¹y:20/10/2009

Buỉi :3 «n tËp c¨n bËc hai

I/.MơC TI£U:

-KiÕn thøc: Biết tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

- Biết cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng

y

7

9 x

a

Trang 10

1 Giaự trũ cuỷa bieồu thửực 2

( 2 1)  baống:

a) 1  2 b) 2-1 c) 1 d) - 1

2 Bieồu thửực 2

x xaực ủũnh vụựi: a) x  0 b) x  0

c) 4 d) Moọt keỏt quaỷ khaực

( 7 3) ( 7 3) ( 7 3)( 7 3)

Trang 11

 = 2 2

Bài tập

về nhà

Rút gọn biểu thức:

Trang 12

I/.MụC TIÊU:

Trang 13

-Kiến thức:Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

-Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trênvào thực tế để tính toán

Giaỷ sửỷ tam giaực

Vuoõng coự hai caùnh

Goực vuoõng laứ x vaứ y thỡ caùnh huyeàn laứ a = 1+ 2 = 3

Theo heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng ta coự

x2 = a.1 = 3  x = 3

y2 = a 2 = 3.2 = 6  y = 6

2)Baứi 7 Sgk / 69

C 1 : Theo caựch dửùng ABC coự

trung tuyeỏn AO ửựng vụựi

BC baống moọt nửỷa BC

neõn ABC vuoõng taùi A Vỡ vaọy :

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

C2 : Theo caựch dửùng DEF coự

Trang 14

trung tuyến DO ứng với cạnh huyền EF và bằng nửa cạnh ấy nên DEF vuông tại D

Vì vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

c, TÝnh chu vi cđa tam gi¸c MED

Trong tam gi¸c ABC cã ED //AC ( cmt )suy ra ED DB

nªn ME + MD + ED =12VËy chu vi cđa tam gi¸c MDE lµ 12cm

Trang 15

Baứi 1 Cho bieồu thửực: Px 21x3

a)Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ P xaực ủũnh

Bài 2 : Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

b)Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa P Giaự trũ ủoự ủaùt ủửụùc khi x baống bao nhieõu?

Trang 16

B = 1

a a

x

x x

+ -

Trang 17

Bài 2 Cho biểu thức:

a)Tìm điều kiện của x để P xác định

Bài 3Chứng minh đẳng thức :

a 2

7 4 3  + 2

7 4 3  = 28Biến đổi vế trái ta có:

2 = 6 = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh

Trang 18

Bµi 3 : Rĩt gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

x

x x

+ -

Tuần 10 Phương trình chứa căn

b)Tìm giá trị lớn nhất của P Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Trang 19

Ngày soạn:Ngày giảng: Bài 1 Giải phương trình

a) x 1 = 2 (đk: x  1)  ( x 1)2 = 22

 x – 1 = 4  x = 5 ( Thoả đk)Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 5b) 4x = x 9 (đk: 4x  0  x  0)  ( 4x)2 = ( x 9)2

 4 x = x + 9  3x = 9  x = 3 ( Thoả đk)Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 3

1

x x

Trang 20

A = 8 4  = 4

Bài 3 Cho A = 17x 8 3x

 

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A

x x x

Trang 21

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vàothực tế để tính toán

II Phơng tiện dạy học

Bài 2 Cho tam giaực DEF coự EF = 7 cm, Dˆ = 400, Fˆ = 580

Keỷ ủửụứng cao EI cuỷa tam giaực ủoự Haừy tớnh (laỏy 3 chửừ soỏ thaọp phaõn) :

I

D A

Trang 22

a) Xeựt hai tam giaực vuoõng DAI vaứ DLC coự

Ta gọi bộ ba số nguyên dơngtơng ứng với độ dài ba cạnh của một tam giácvuông là bộ

số Pytago Tìm bộ số Pytago trong các số dới đây

a, ( 3; 4; 5 )

b, ( 9; 12; 15 )

c, ( 3n, 4n, 5n ) ( n nguyên dơng )

d, Cả ba bộ trên

5.Bài 5. Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và 7 cm Nghịch đảo độ

dài đờng cao ứng với cạnh huyền của tam giác là :

Trang 23

b, AB2 = BC.BH suy ra tam giác ABC vuông tại A.

c, AC2 = BC.CH suy ra tam giác ABC vuông tại A

d, BM = AC

2 suy ra tam giác ABC vuông tại B.

7.Bài 7 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

a, Độ dài đờng cao AH bằng :

A 6,5 ; 6 ; C 5

b, Độ dài cạnh AC bằng

A 13; B 13 ; .3 13

C.H ớng dẫn về nhà

-Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.

-Xem lại các bài tập SGK-SBT

Tuaàn 13 : ẹềNH NGHểA VAỉ Sệẽ XAÙC ẹềNH ẹệễỉNG TROỉN

Ngày soạn:

Ngày giảng:

A-LYÙ THUYEÁT :

1-ẹũnh nghúa: ẹửụứng troứn taõm O baựn kớnh R (R > 0).

Kớ hieọu (O,R) laứ hỡnh goàm caực ủieồm caựch ủieồm O moọt khoaỷng

C

A B

Trang 24

- C ngoài (O)  OC > R (H1)

2- Sự xác định đường tròn

a/ Qua 1 điểm xác định được vô số đường tròn

Tâm của chúng lấy tùy ý trên mặt phẳng (H2)

b/ Qua 2 điểm xác định được vô số đường tròn

Tâm của chúng nằm trên trung trực nối 2 điểm

(H3)c/ Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được

1 đường tròn Tâm là giao điểm 3 đường trung trực của tam

d/ Không thể xác định được đường tròn nào qua 3 điểm

B-PHƯƠNG PHÁP CHUNG

*Muốn chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh các điểm

ấy cách đều 1 điểm cố định Khoảng cách đều là bán kính của đường tròn

* Để dựng 1 đường tròn ta cần biết tâm và bán kính Tâm của đường tròn đi qua 2

điểm A và B cho trước nằm trên đường trung trực của AB

C- BÀI TẬP

Bài 1 : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD ,

có C = D = 600 và CD = 2AD

Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

H.dẫn: * I là trung điểm CD (I cố định)

* AIDvà BCI đều  DIICIAIB

* A,B,C,D cách đều I  A,B,C,D (I)

Bài 2 : Cho ABCvuông tại A có AB = 6cm , AC = 8 cm Bán kính đường tròn đi qua 3 đỉnh tam giác đó bằng :(Hãy chọn câu trả lời đúng)

A- 9cm ; B- 10cm ; C- 5cm ; D- 5 2 cm

H.dẫn: Vận dụng định lý Pitago để tính AB2 + AC2 = BC2

=> 62 + 82 = BC2.=> 100 = BC2  BC = 10cm

A O1

O2 O3

B A

O

O' x

y O

Trang 25

O N

M

H

P

Q K

C I

O

D A

B

R= 1/2BC =10/2 = 5cm Vậy C đúng

Bài 3 : Cho hình thoi ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo ; M,N,R,S là hình

chiếu của O lần lượt trên AB , BC, CD và DA Chứng minh 4 điểm M,N,R,S thuộc

* Chứng minh 4 tam giác vuông bằng nhau C

SDO RDO

NBO MBO     

(vì cạnh huyền bằng nhau ,góc nhọn bằng nhau)

* Suy ra OM = ON = OR = OS

* Vậy M,N,R,S (O) S R

Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC= 9cm D

a-Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường

tròn b- Tính bán kính đường tròn đó

H.dẫn a- Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC, BD

Ta có : OA = OB = OC = OD

(tính chất 2 đường chéo hình chữ nhật)

- Do đó A,B,C,D (O)

b- Vận dụng định lý Pitago tính AC = 15cm

Suy ra bán kính (O) = 1/2AC = 15/2 = 7,5 cm

D-BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho ABC , các đường cao BH và CK Chứng minh

a) 4 điểm B.K.C,H cùng thuộc 1 đường tròn

b) So sánh KH với BC

c) Bài 2 : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau

Gọi M,N,R,S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA

.Chứng minh rằng 4 điểm M,N,R,S cùng nằm trên một đường tròn

Tuần 14 : TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Ngày soạn:

Ngày giảng:

A-LÝ THUYẾT

1- Tâm của đường tròn là

tâm đối xứng của đường tròn đó

2- Bất kỳ đường kính nào cũng

là trục đối xứng của đường tròn

3- Đường kính vuông góc với

dây cung thì chia dây cung ấy

thành hai phần bằng nhau

4- Đường kính đi qua trung điểm

1 2 A

C D

B O

Trang 26

của một dây cung không qua tâm

thì vuông góc với dây cung ấy

5- Hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi

chúng cách đều tâm

6- Dây MN lớn hơn dây PQ khi và chỉ khi

dây MN gần tâm hơn dây PQ

MN > PQ  OH < OK

Vận dụng các tính chất đối xứng của đường tròn , ta có thể tính được độ dài bán kính đường tròn , độ dài của dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung

C-BÀI TẬP

Bài 1: Cho đường tròn tâm O và một dây CD Từ O vẽ tia vuông góc với CD tại M

và cắt đường tròn tại H Cho biết CD=16cm và MH = 4cm

Tính bán kính R của đường tròn tâm O

Hướng dẫn :

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OMC

Ta có : OC2 = OM2+CM2 Mà CM= 1/2CD =16/2 =8cm Và OH = OC = R

Do đó R2 = (R-4)2 + 82

=> R = 10cm

H M 4

R C

D

O

Trang 27

Bài 2 : Cho(O,2cm) MN là một dây của đường tròn có độ dài bằng 2cm Hỏi

khoảng cách từ tâm O đến MN bằng các giá trị nào sau :

C- 23 ; D- 13

Hướng dẫn : Tam giác OMN đều cạnh bằng 2 cm

Khoảng cách từ O đến MN là đường cao tam giác đều

OH = 3 )

2

3 2

Bài 3:Cho (0,12cm) đường kính CD Vẽ dây MN qua

trung điểm I của OC sao cho

NID = 300 Tính độ dài dây MN

Hướng dẫn: Vẽ OH MN

Xét tam giác vuông HOI có HIO = 300

nên là nửa tam giác đều

2

6 2

C-BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Cho(O) , cung BC = 600 .Từ B vẽ dây BD vuông góc với đường kính AC và từ

D vẽ dây DF song song với AC Tính độ lớn các cung DC , AB , FD

Bài 2: Một dây cung AB chia đường tròn (O,R) thành hai cung AmB = 2AnB

a- Tính AmB và AnB

b- Tính các góc tam giác AOB

c- Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB theo bán kính R

Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB , trên AB lấy hai điểm M và N đối xứng

với nhau qua tâm O Từ M,N lần lượt vẽ 2 đường song song cắt nửa đường tròn tại Hvà K Chứng minh tứ giác MNKH là hình vuông

2

2 2

O M

N H

Trang 28

Tuần 15 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG &ĐƯỜNG TRÒN

3- Không có điểm chung :(ngoài nhau)

Muốn xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn thì ta chú ý độ dài của khoảng cách d từ tâm đến đường thẳng so với độ dài bán kính đường tròn R

Trang 29

H

Bài 2 : Cho tam giác ABC có B > C ; AB = x ,AC = y và chiều cao AH = h Hỏi

bán kính đường tròn tâm A có những giá trị nào để (A,R) cắt BC theo các thợp sau

1- Hai giao điểm nằm giữa B và C

2- B và C nằm giữa hai giao điểm

H

1- h < R < x 2- R > y > x

Bài 3 : Cho tam giác cân OAB có OA = OB = 5cm , AB = 6cm Hỏi bán kính R của

đường tròn (O,R) phải có giá trị nào để đường tròn tiếp xúc với AB?

Hướng dẫn :

- Vẽ đường cao OH AB

=> HA = 6/2 = 3cm

- Suy ra OH = R = 4cm

D- BÀI TẬP TỰ LUYỆN :

Bài 1 : Cho đường tròn (O) và 1 điểm A ở bên trong đường tròn đó Chứng tỏ rằng mọi đường thẳng đi qua điểm A đều cắt đường tròn (O) ở hai điểm

Hướng dẫn : Dựa vào d < R

Bài 2 : Cho đường tròn (O) và 2 đường thẳng d1 và d2 Đường thẳng d1 không cắt (O) còn đường thẳng d2 cắt (O) tại 2 điểm A và B

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2

b) Giả sử d1 cắt d2 và gọi l1 và l2 là khoảng cách từ tâm O của (O) đến d1

vàd2 So sánh l1 và l2

Trang 30

1 2

B

O O

A

R O

1) xy là tiếp tuyến của (O)  xy OA tại A

2) Nếu 2 tiếp tuyến tại A và B gặp nhau tại M thì :

* MA = MB

* MO : tia phân giác AMB

* OM : Tia phân giác AOB

Vận dụng các tính chất của tiếp tuyến với đường tròn để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn , hai đường vuông góc với nhau , hai đoạn thẳng bằng nhau , tia phân giác của một góc , chứng minh được một đẳng thức về độ dài các đoạn thẳng , tính độ dài của tiếp tuyến

Chú ý : Cách vẽ tiếp tuyến với đường tròn từ một điểm ngoài đường tròn

Ví dụ : Vẽ tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) với M ngoài (O).

1 Vẽ đường nối tâm OM

2 Lấy OM làm đường kính của đường tròn tâm I (I là trung điểm OM)

3 Hai đường tròn (I) và (O) cắt nhau tại A và B

4 MA và MB là hai tiếp tuyến vẽ từ M với đường tròn tâm (O).

B

A

I

Trang 31

1 H 2

B

O M

D

x C

O

D I

C- BÀI TẬP :

Bài 1 : Cho (O) , dây cung CD Qua O vẽ đường OH CD tại H , cắt tiếp tuyến tại

C của đường tròn ở điểm M.Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn

Hướng dẫn :

- Nối OD Xét tam giác cân OCD có OH CD

Suy ra HC = HD (Đường kính vuông góc với dây qua trung điểm )

- OH là phân giác nên O1 = O2

90 )





Vây MD là tiếp tuyến với (O) tại D

Bài 2 : Cho (O) và điểm M ngoài (O) Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB (A,B là 2 tiếp

điểm) Gọi H là giao điểm của OM với AB Chứng minh :

a) OMAB

b) HA = HB

Hướng dẫn :

MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến )

=> MABcân tại M

M1 = M2 (tính chất 2 tiếp tuyến )

=> OM AB

HA = HB (Phân giác cũng là đường cao của tam giác cân)

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , vẽ Ax  AB ở cùng phía nửa đườngtròn Gọi I là 1 điểm trên đường tròn Tiếp tuyến tại I gặp Ax tại C và gặp By tại

b) Ta có AOC = COI

(tính chất 2 tiếp tuyến )

vàBOD = IOD

=> AOC +BOD = COI + IOD = 180 0 /2 =90 0

Trang 32

D- BÀI TẬP TỰ LUYỆN :

Bài 1 : Cho đường tròn (O,5cm) Từ điểm M ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến

MA,MB (A;B là 2 tiếp điểm) sao cho MA  MB tại M

a) Tính MA , MB

b) Qua trung điểm I của cung nhỏ AB vẽ 1 tiếp tuyến (I là tiếp điểm ) cắt

OA , OB lần lượt tại C và D Tính CD

Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB , vẽ dây cung AC bất kỳ Kéo dài AC

một đoạn CD = AC

a) Chúng minh ABDcân

b) Xác định vị trí của C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O rồi tính góc DAB

Trang 33

Tuần 17 : ĐƯỜNG TRÒN

NGOẠI TIẾP - NỘI TIẾP – BÀNG TIẾP

Ngày soạn:

Ngày giảng:

A-LÝ THUYẾT

1- Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hay tam giác nội tiếp đường tròn

O: Là giao điểm 3 trung trực của tam giác

2-Đường tròn nội tiếp tam giác hay

Tam giác ngoại tiếp đường tròn

O: Là giao điểm 3 phân giác trong

3- Đường tròn bàng tiếp tam giác

O: Là giao điểm phân giác trong góc A

và 2 phân giác ngoài góc B và C

(O) đường tròn bàng tiếp trong góc A

(Tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp )

B-PHƯƠNG PHÁP CHUNG :

Vận dụng tính chất đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp ta có thể tính độ dài các cạnh , đường cao của tam giác , chứng minh các điểm thẳng hàng , chứng minh sự song song và chứng minh một số hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác với chu vi và bán kính các đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp

C-BÀI TẬP

Bài 1 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong(O,R) Tính :

a) Cạnh tam giác ABC theo R

b) Chiều cao AH theo R

Gợi ý : Vận dụng tính chất tam giác vuông có góc nhọn 60 0 hay 30 0 là nửa tam giác đều để tính BH => BC = 2BH

Trang 34

O ' r

Hướng dẫn :

Góc B1 = 300 => OH = ½ OB = R/2

BH2 = OB2 – OH2 = R2 –(R/2)2 => BH = R

2 3

Vậy BC = 2BH = 3R

Và AH = AO = + OH = R + R/2 = 3R/2

Bài 2 : Cho tam giác ABC (A = 1v) có AC = b ; AC = c Gọi R là bán kính đường

tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp

BH = BI (tính chất 2 tiếp tuyến )

Ta có : AB + AC = AH + AK +BH +BI +CK +CI

= 2r + 2R = 2(R + r) Vậy b + c = 2(R+r)

D- BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 : Cho tam giác ABC ; D là 1 diểm trên cạnh BC Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD Chứng minh 3 điểm B,H,O thẳng hàng

Gợi ý : Chứng minh 3 điểm B,H,O cùng thuộc đường phân giác góc B

Bài 2 : Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O,r) có AB = c ; AC = b ; BC = a

Chứng minh : Diện tích tam giác ABC = a b c r

2

) (  

-B 1

R O A

C H

Trang 35

r d

R

r

R d

d rR

A-LÝ THUYẾT Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

1- Có hai điểm chung (Hai đường tròn giao nhau )



* A,B : Hai giao điểm

* A,B đối xứng nhau qua OO’ (đường nối tâm)

* AB OO' và HA = HB

2- Có 1 điểm chung (Hai đường tròn tiếp xúc nhau )

a) Tiếp xúc ngoài

Trang 36

d r R

O

O '

O O '

H B

B/PHƯƠNG PHÁP CHUNG

So sánh độ dài đường nối tâm OO’ = d với bán kính R và r để biết được vị trí tương đối của hai đường tròn (O,R) và (O’,r)

Gợi ý : 1- Vì R-r < d < R+r <=> (O) và (O’) giao nhau

2- Vì d = R - r <=> (O) và (O’) tiếp xúc trong

3- Vì d > R + r <=> (O) và (O’) ngoài nhau

4- Vì d < R – r <=> (O) đựng (O’)

5- Vì d = R + r <=> (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

Bài 2 : Cho (O) > (O’) cắt nhau tại A và B vẽ các đường kính AOC và AO’D

Chứng minh 3 điểm B,C,D thẳng hàng

Gợi ý : Nối B với C và B với D

Tiêu đề	Giáo án phụ đạo toán 9 loại bám sát
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	1,92 MB