Theo ch¬ng tr×nh N©ng cao.[r]
Trang 1Trờng THPT Hậu lộc 4
- đề kiểm tra chất lợng ôn thi đại học Môn thi: TOáN (năm học 2009 - 2010)
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm)
Cõu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 2 3 32 1 2 6 1 1 (1)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0
2 Với giỏ trị nào của m thỡ đồ thị (Cm) của hàm số cú 2 điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x + 4
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải hệ phơng trình
1
3 3 1
y
x y
y
2 Tìm các nghiệm trên khoảng ( ; 2 )
6
của phơng trình: tan2x (sin x 1) sin x 1 0
Câu III (2,0 điểm)
Tính tích phân I =
4
0(sin cos 2)3
2 cos
dx x
x
x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC ( 60 )0 , SBC là tam giác đều cạnh a, mặt
phẳng(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tìm góc sao cho thể tích khối chóp S.ABC bằng
3 2 24
Câu V (1,0 điểm)
Cho x + y + z = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của
P
Phần riêng (2,0 điểm): Thí sinh chỉ đợc làm một trong 2 phần (phần A hoặc B)
A Theo chơng trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4 Biết toạ độ các đỉnh A(1 ; 0), B(2 ; 0) và giao điểm I của hai đờng chéo AC và BD nằm trên đờng thẳng x – y = 0 Hãy tìm toạ độ các đỉnh C, D
2 Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(1; -1; 1), B(2 ; 0; 3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh:
x – y – 3z + 3 = 0 Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với (P) gúc a sao cho cos a = 7
11
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số phức z biết z z 3.
B Theo chơng trình Nâng cao.
Câu VI.b(2,0 điểm)
1 Cho parabol (P): y2 4 x Một đờng thẳng bất kỳ đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ A và B đến trục của (P) là một hằng số
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy lập phơng trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) và cắt đờng thẳng
:
tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải bất phơng trình
2
2 3
12
7
x