PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I.. 1 điểm Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, M là trung điểm của BC, SAM là tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt p
Trang 1SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI KIỂM TRA BỒI DƯỠNG LỚP 12
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 1 MÔN: TOÁN
THỜI GIAN: 180 PHÚT
Tháng 05/2011
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y= - x3 - 3x2 + 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 + m = 0
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: 4cos2x - 4cos2x.cos2x - 6sinx.cosx + 1 = 0
2) Giải hệ phương trình:
2
3
2 1
x
x y
Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = 2 2
0
1 sin
1
x
+
+
∫
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, M là trung điểm của BC, SAM là
tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp SABC theo d biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là d
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương Hãy chứng minh:
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A Theo chương trình Cơ bản:
Câu VIa (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-5) và hai đường phân giác trong lần
lượt có phương trình là d1: 2y + 3 = 0; d2: x - 2y – 2 = 0 Tính diện tích tam giác ABC
Câu VIIa (1 điểm) Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 2 1
d2: 1 1
− Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(-2;3;0) và song song với cả hai đường
thẳng đó
Câu VIIIa (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn 2 | z−2 | |i = − +z z 6 |, hãy tìm những số phức z có môđun nhỏ nhất
B Theo chương trình Nâng cao.
Câu VIb (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y + 1 = 0 có tâm I và đường thẳng d: x – my + 2 = 0 Tìm m để đường thẳng d cắt đường tròn (C ) tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác IAB có diện tích bằng 3
Câu VIIb (1 điểm) Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1 2
mặt phẳng (P): x - 2y + z – 1 = 0
1) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) góc nhỏ nhất
Câu VIIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: x2−4 8x( x−2 x+ 1) ≥0
============== (Đề thi này có 01 trang) ============
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng
thi: