Bài soạn Chương 9 Phương pháp chỉ số

Chương 9: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ Index Method Đặt vấn đề: - Lượng của hiện tượng nghiên cứu thường là một tổng thể phức tạp với những thành tố không trực tiếpcộng được.. Đồng thời, để nghiê

Chương 9: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ

( Index Method )

Đặt vấn đề: - Lượng của hiện tượng nghiên cứu thường là một

tổng thể phức tạp với những thành tố không trực tiếpcộng được Để nghiên cứu biến động của chúngkhông thể dùng phương pháp Số tương đối

- Mặt khác, hiện tượng nghiên cứu thường là một tổngthể của các nhân tố cấu thành có mối liên hệ tích số

động của các thành tố này

Mục đích nghiên cứu : Số tương đối được phát triển thành

phương pháp Chỉ số để giải quyết các vấn đề trên

Tài liệu tham khảo:- Các giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế.

- Phương pháp tính Chỉ số giá tiêu dùng (CPI):

www.gso.gov.vn

1 NHỮNG NỘI DUNG CHUNG

TD 1: Một cửa hàng tạp hóa tiêu thụ hàng trong 2 tháng cuối năm

2008 như sau:

Nhóm hàng ĐVT Tháng 11 Tháng 12

Đơn giá (1000đ) Lượng bán Đơn giá (1000đ) Lượng bán

Yêu cầu: 1 Lượng bán ra từng mặt hàng tháng 12 so tháng 11

tăng hay giảm bao nhiêu % ?

2 Lượng bán ra chung 3 mặt hàng tháng 12 so tháng 11tăng hay giảm bao nhiêu % ?

Giải quyết:

1 Dùng phương pháp Số tương đối, ta dễ dàng tính được lượng

gạo bán ra tăng 40%; nước mắm tăng 20% trong khi vải giảm

33,37%

gạo với nước mắm và vải; do vậy phải nhân với giá bán thành

Doanh số bán để so sánh Đồng thời, để nghiên cứu biến động

của lượng bán thì phải tính doanh số qua 2 tháng theo cùng 1

giá (giả định rằng giá không đổi) và ngược lại khi muốn

nghiên cứu biến động của giá thì giả định rằng lượng không

đổi

Phương pháp xử lý yêu cầu 1 và 2 như trên là phương pháp Chỉ

số Từ đó, có thể hiểu một số nội dung chung về Chỉ số như sau:

Chỉ số là Số tương đối nhằm chủ yếu nghiên cứu biến động của tổng thể phức tạp

Có 2 đặc trưng cần chú ý khi xây dựng Chỉ số:

+ Khi nghiên cứu biến động của tổng thể phức tạp bao gồm

những phần tử không trực tiếp cộng được, phương pháp chỉ số

biến đổi chúng thành những phần tử trực tiếp cộng được

+ Khi nghiên cứu biến động của một nhân tố, phương pháp chỉ số

giả định các nhân tố khác còn lại không đổi

1.2 TÁC DỤNG

+ Xác định biến động của hiện tượng ( tính toán từng chỉ số ): các

chỉ số giá trong nền kinh tế như chỉ số giá tiêu dùng (CPI), chỉ

số giá xuất nhập khẩu,…; các chỉ số xác định biến động tiền

lương của người lao động, năng suất lao động,…

+ Phân tích biến động của hiện tượng do ảnh hưởng của các

nhân tố bên trong (dùng hệ thống chỉ số): xác định nhân tố

chính làm tăng Doanh thu của 1 công ty, sản lượng của 1

doanh nghiệp, chi phí sản xuất,…

1.3 PHÂN LOẠI

1.3.1 Theo kỳ so sánh biến động: phân biệt 3 loại

+ Chỉ số phát triển

+ Chỉ số không gian.

+ Chỉ số kế hoạch

1.3.2 Theo phạm vi nghiên cứu biến động: phân biệt 2 loại:

+ Chỉ số cá thể (i ) : biến động của từng phần tử TD biến động

giá của 1 mặt hàng,…

+Chỉ số chung (I ): biến động của nhiều phần tử TD biến động

giá của nhiều mặt hàng,…

1.3.3 Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu biến động: phân biệt

2 loại+ Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng TD chỉ số của giá thành,

giá bán, năng suất lao động, tiền lương,…

+ Chỉ số của chỉ tiêu khối lượng: TD chỉ số của sản lượng,

lượng hàng hóa tiêu thụ, số lao động,…

2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN.

2.1 CHỈ SỐ CÁ THỂ ( i ): công thức số tương đố phát triển

* Chỉ số cá thể của chỉ tiêu chất lượng: ip =

0

1

p p

chênh lệch tuyệt đối (CLTĐ ) : ∆p = p1 - p0

* Chỉ số cá thể của chỉ tiêu Khối lượng: iq =

0

1

q q

CLTĐ : ∆q = q1 - q0

* Chỉ số cá thể của chỉ tiêu tổng thể: ipq =

0 0

1 1

q p

q p

1 1

qp

qp

CLTĐ: ∆pqp = ∆p = p1q1 -  p 0 q 1

2.2.2 Chỉ số chung của chỉ tiêu khối lượng: Iq =



0 0

1 0qp

qp

1 1

qp

qp

CLTĐ: ∆pq = p1q1 - p0q0

Áp dụng: Với TD 1, yêu cầu: 1 Tính Ip , Iq , Ipq

2 Từ kết quả số tương đối và CLTĐ của câu 1, hãy xác định mối liên hệ giữa 3 chỉ số trên.

Giải

Câu 1: Tính Ip , Iq , Ipq

a Ta có : Ip = 

1 0

1 1

qp

q

p = ((1214xx14001400))((2025xx600600))((5040xx200200)) = 3880042600 = 1, 0979 = 109,79% → tăng 9,79%

CLTĐ: 42600 - 38800 = 3800 ngđ

Kết luận : Giá bán ra các mặt hàng tháng 12 so 11 tăng 9,79% làm

cho doanh số tăng 3800 ngđ hay doanh số tăng

1 0

qp

qp = (12x1000)(2038800x500)(50x300)

= 3700038800 = 1, 0486 = 104,86 % → tăng 4,86 %

CLTĐ: 1800 ngđ

Kết luận : Lượng hàng hóa cửa hàng tiêu thụ tháng 12 so 11

tăng 4,86 % làm cho doanh số tăng 1800 ngđ haydoanh số tăng

1 1

qp

qp = 3700042600 = 1, 1513 → tăng 15,13

%

CLTĐ: 5600 ngđ

Kết luận : Doanh số của cửa hàng tháng 12 so 11 tăng 15,14 %

tương ứng tăng 5600 ngđ

Câu 2: Mối liên hệ giữa Ipq và Ip , Iq

Từ số liệu tính toán trên ta thấy:

Ipq = Ip Iq

Số tương đối: 1,1513 = 1,0979 x 1,0486 CLTĐ: 5600 ngđ = 3800 ngđ + 1800 ngđ

→ Ipq = Ip x Iq : Hệ thống chỉ số

(HTCS)

Có thể kiểm tra mối liên hệ trên qua công thức của 3 chỉ số:





0 0

1 1

qp

qp =





1 0

1 1

qp

qp

x





0 0

1 0

qp

qp

2.2 QUYỀN SỐ CỦA CHỈ SỐ PHÁT TRIỂN.

2.2.1 Khái niệm: Quyền số của chỉ số là đại lượng cố định

giống nhau ở tử số và mẫu số.

TD: Trong công thức Ip = 

1 0

1 1

qp

qp , quyền số là q1

Iq =





0 0

1 0

qp

qp , quyền số là p0

2.2.2 Các quan điểm về quyền số của chỉ số giá

a Chỉ số giá theo Laspeyres: Ip = 

0 0

0 1

qp

q

p , quyền số

q0

Ưu điểm: + Không chịu ảnh hưởng thay đổi của nhân tố lượng khi

nghiên cứu biến động của giá

+ Hiện tại, được dùng để tính Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) ởnhiều quốc gia, ở VN

Hạn chế: + Không tính toán đúng theo cơ cấu tiêu dùng lượng

hàng hóa thực tế kỳ nghiên cứu

+ Trong thực tế, nhiều mặt hàng có trong cơ cấu tiêu

dùng kỳ nghiên cứu nhưng không có ở kỳ gốc(không có tài liệu q0 )

b Chỉ số giá theo Paasche: Ip = 

1 0

1 1

qp

qp , quyền số

q1

Ưu điểm: + Tính toán đúng theo cơ cấu tiêu dùng lượng hàng

hóa thực tế kỳ nghiên cứu

Hạn chế: + Có chịu ảnh hưởng thay đổi của nhân tố lượng hàng

hóa tiêu dùng khi nghiên cứu biến động củagiá

b Chỉ số giá theo Fisher : Ip =

1 1 0

0

0 1

qp

qpxqp

qp

Là trung bình nhân của 2 chỉ số Laspeyres và Paasche.

Ưu điểm: + Được vận dụng nhằm khắc phục hạn chế khi kết quả

tính toán theo 2 chỉ số Laspeyres và Paascherất chênh lệch nhau

Hạn chế: Tồn tại cả 2 nhược điểm của 2 chỉ số Laspeyres và

Paasche:

+ Không hoàn toàn tính toán đúng theo cơ cấu tiêu dùng

lượng hàng hóa thực tế kỳ nghiên cứu

+ Có chịu ảnh hưởng thay đổi của nhân tố lượng hàng

hóa tiêu dùng khi nghiên cứu biến động củagiá

Ghi chú: Công thức biến đổi của 2 chỉ số giá Laspeyres và

Paasche.

* Ip = 

0 0

0 1

qp

q

p =





0 0

0 0 p

q p

q p

qp

qp

w0 : tỉ trọng mứctiêu

thụ nhóm hàngthứ i kỳ gốc

* Ip =





1 0

1 1

qp

qp = 



1 1 0 1

1 1

qppp

qp

= 



p

1 1

1 1

i

q p

q p

= 

p

1

i w

1

với ● p0 =

p

1

i p

● w1 =

 1 1

1 1

q p

q p

w1 : tỉ trọng mức tiêu thụ nhóm hàng thứ i kỳ nghiên cứu

2.2.3 Các quan điểm về quyền số của chỉ số khối lượng.

Từ 3 chỉ số giá Laspeyres , Paasche và Fisher, quan điểm xâydựng 3 chỉ số khối lượng tương ứng cũng tương tự:

a Chỉ số khối lượng theo Laspeyres: Iq =





0 0

1 0

qp

1 1

qp

q

p , quyền

1 1 0

0

1

0

qp

qpxqp

qp

2.2.4 Các quan điểm về quyền số của chỉ số giá, chỉ số

khối lượng trong Hệ thống chỉ số

Khi dùng hệ thống chỉ số, xác định các quyền số của chỉ số phải thỏa mối liên hệ giữa 3 chỉ số Từ đó, có 2 phương pháp:

a Phương pháp ảnh hưởng riêng biệt:

Các chỉ số đều có quyền số cố định ở kỳ gốc để bảo đảm từng chỉ

số không chịu ảnh hưởng biến động của các nhân tố còn lại Dovậy, ngoài Ip và Iq còn có chỉ số phản ảnh mối liên hệ tác độngđồng thời giữa các chỉ số nhân tố Ip và Iq (chỉ số liên hệ: I K )

0 1

qp

qp

x





0 0

1 0

qp

qp

x





0 0

1 1

qp

qp

: (





0 0

0 1

qp

qpx

Chỉ số liên hệ IK sẽ được tính chung vào Ip hoặc Iq , như vậy có 2

1 1

qp

qp =





1 0

1 1

qp

qp

* Chọn quyền số p 1 và q 0 : Ipq = Ip x Iq





0 0

1 1

qp

qp = ∑∑

0 0

0 1

qp

qp

Trong phân tích theo HTCS hiện tại ở VN thống nhất dùng cặp

quyền số p0 và q1 , có thể lý giải:

+ đại lượng giả định p0q1 có ý nghĩa thực tế cao hơn đại lượng giả định

p1q0 + nội dung CLTĐ: ( p1q1 -  p 0 q 1 ) và (  p 0 q 1 -  p 0 q 0 )

phản ảnh đúng khoản chênh lệch của kỳ nghiên cứu là kỳ sau

1 1

qp

q

p

Iq = 

0 0

1 0

qpqp

= 



p11

1

i

q p

1

0 0 q

q p

q p i

=

 i q w 0

= IIppq

2 Laspeyres

Ip = 

0 0

0 1

qp

qp

=





0 0

0 0 p

q p

q p i

1 0

qp

qp

3 Paasche

Ip = 

1 0

1 1

qp

qp

1 1

i

q p

q p

1

Iq = 

0 1

1 1

qp

qp

1 1 0

0

0 1

qp

qpxqp

qp

1 1 0

0

1

0

qp

qpxqp

qp

→ HTCS: ipq = ip x iq

hay Ipq = Ip x Iq

* Tác dụng: Dùng phân tích biến động của 1 tổng thể do biến

động của các nhân tố bên trong

3.2 CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HTCS LIÊN HỆ GIỮA CÁC NHÂN TỐ.

Ta có HTCS: Ipq = Ip x Iq

Công thức:





0 0

1 1

qp

qp =





1 0

1 1

qp

qp

Áp dụng: Với TD1, hãy phân tích biến động Doanh số của cửa

hàng tháng 12 so tháng 11 do biến động của các nhân tố

1 1

qp

qp =





1 0

1 1

qp

qp x

(tăng 15,13 %) (tăng 9,79%) (tăng 4,86

Kết luận : Doanh số của cửa hàng tháng 12 so 11 tăng 15,13 %

tương ứng tăng 5600 ngđ do 2 nhân tố ảnh hưởng:

4 VẬN DỤNG HỆ THỐNG CHỈ SỐ ĐỂ NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG

CỦA SỐ BÌNH QUÂN.

4.1 Phân tích biến động của số bình quân do biến động của bản thân lượng tính bình quân và kết cấu của tổng thể

Txd

xx

 HTCS để phân tích biến động của số b/q:

d x

x I I

I   ( hay

T T

1 0

1

1 0 1

1 1

0

0 0 1

1 1 0

T

xT

TxT

T

xT

Txx

x

1 0 1

0

1 1 0

0

1 1

dx

d

xd

x

d

xd

x

dx

I hay I d : Chỉ số ảnh hưởng kết cấu

4.2 Phân tích bi ế n đ ộ ng c ủ a tổng thể do bi ế n đ ộ ng c ủ a số bình quân và

t ổ ng s ố đơn vị tổng thể.

Thí dụ ta cĩ phương trình kinh tế :

Quĩ lương = Tiền lương b/q 1 LĐ  Tổng số LĐ



 0

BÀI TẬP

09.1: Tình hình tiêu thụ vải của XN dệt An Thịnh trong tháng 3/2007 như sau:

1.Doanh thu tiêu thụ: - Vải KT : 1650 triệu đồng

- Vải soie: 1330 triệu đồng

2 Giá bán buôn CN 1 m vải : - Vải KT : 16500 đồng

- Vải soie: 33250 đồng Biết thêm rằng ở tháng 2/2007, giá bán buôn CN 1m vải KT là 15000đ ; 1m vải soie là 35000 đ và doanh thu tiêu thụ 2 mặt hàng trên là 2950 tr đ

Yêu cầu: 1 Xác định giá bán buôn CN các mặt hàng trên tháng 4 so tháng 3

tăng hay giảm bao nhiêu % và điều này làm doanh thu tiêu thụ tăng hay giảm bao nhiêu tiền

2.Nhân viên kinh doanh của XN kết luận rằng doanh thu tiêu thụ tháng 4 so tháng 3 tăng chứng tỏ lượng hàng hóa tiêu thụ tăng

Kết luận trên đúng hay sai? Chứng minh.

09.2: Tình hình kinh doanh của rạp hát Hồng Hạnh trong 2 quí 2006 như sau:

Quí I: 1 Giá vé: - Xem phim: 24 000đ/vé

- Ca nhạc: 50 000đ/vé

2 Lượng vé bán: - Xem phim: 10 000 vé

- Ca nhạc: 2 000 vé Quí II: 1 Doanh thu cao hơn quí I 17 triệu đồng

2 Lượng vé bán: - Xem phim: 9 000 vé

- Ca nhạc: 2 100 vé

Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để chỉ ra nguyên nhân chính làm

doanh thu rạp hát quí II tăng so quí I

09.3:Số liệu thống kê của tỉnh BD cho biết tình hình sau của khu chế xuất VS:

- Giá trị sản xuất công nghiệp ( GTSXCN) năm 2007 là 10.000 tỷ đồng,năm 2008 là 13.200 tỷ đồng

- Số CN của các doanh nghiệp trong khu chế suất qua 2 năm tăng 20%

Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để xác định:

1./ GTSXCN của khu chế xuất VS tăng chủ yếu là do năng suất lao

động tăng hay số CN tăng?

2./ Phân tích biến động GTSXCN của khu chế xuất VS do biến

động của các nhân tố

09.4: Doanh số bán của hệ thống siêu thị CASINO gồm 5 siêu thị thành viên

trong 2 quý cuối năm 2008 như sau (đơn vị: tỷ đồng)

Chỉ số giá bán lẻ hàng hoá quí IV so quí III là 105% Hãy xác định:

1 Lượng hàng hoá tiêu thụ của hệ thống siêu thị qua 2 quý tăng bao nhiêu%?

2 Phân tích biến động doanh số của hệ thống siêu thị qua 2 quíù do biến động

của các nhân tố

09.5: Quỹ lương nhân viên khu vực hành chính – sự nghiệp của quận BT tháng

4/2009 là 400 triệu đồng Theo chế độ tiền lương cho công chức áp dụngtừ tháng 5/2009 thì lương công chức tăng đãõ làm quỹ lương trả cho côngchức hành chính – sự nghiệp của quận tháng 10 tăng 90 triệu đồng so vớitháng 9 Ngược lại số công chức này giảm so tháng 9 làm giảm quỹ lương

09.6: Xí nghiệp bốc dỡ hàng hóa tại cảng BT đạt sản lượng bốc dỡ lên tàu năm

2007 là 1 triệu tấn Theo dự kiến, sản lượng này năm 2008 là 1,8 triệutấn Xí nghiệp đã đầu tư thêm thiết bị và dự kiến năng suất các đội tăng

09.7:Tổng mức tiêu thụ hàng hóa của 3 mặt hàng A, B, C kỳ nghiên cứu so với

kỳ gốc tăng 20%, mức tăng tuyệt đối là 360 triệu đồng Giữa hai kỳ, giá

cả tính chung cả 3 mặt hàng tăng 8% Yêu cầu:

1 Hãy xác định :

a Tổng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.b.Chỉ ố về lượng hàng hóa tiêu thụ chung cho cả 3 mặt hàng

2 Phân tích sự thay đổi tổng mức tiêu thụ cả 3 mặt hàng giữa 2 kỳ

09.8:Tình hình biến động chi phí sản xuất vật liệu xây dựng của 4 công ty thuộc

tổng công ty XD Sông Mã trong 2 tháng đầu năm 2009 như sau:

Công ty Chi phí sản xuất

tháng 1 (tỉ đ) Chỉ số giá thànhtháng 2 so 1(%) Chỉ số sản lượngtháng 2 so 1(%)

9510098102

10311012097

Hãy xác định: chỉ số chi phí sản xuất vật liệu xây dựng của toàn tổng công ty

qua 2 tháng?

09.9: Tình hình tiêu thụ trong 2 tháng phục vụ tết Đinh Hợi của công ty thực

phẩm Tân Gia Phát- tp HCM- chuyên SX giò chả và lạp xưởng như sau:

Mặt hàng Đơn vị

tính

Đơn giá(1000 đ ) Lượng bán (1000 đ )Đơn giá Lượng bán1.Giò chả

09.10: Trong năm 2008, sản lượng bình giả cổ của công ty sản xuất đố gốm

Phát Đạt- Vĩnh Long- 6 tháng đầu năm là 10 000 chiếc; 6 tháng cuốinăm là 8 000 chiếc Tổng lượng nguyên liệu đất sét hao phí cho SX bìnhnày trong 6 tháng đầu năm là 300 tấn, trong 6 tháng cuối năm là 264 tấn

1 Vậy mức hao phí đất sét cho 1 đơn vị SP 6 tháng cuối năm cao hơn 6tháng đầu năm là bao nhiêu ( kg/bình )?

2 cho biết thêm đơn giá đất sét trong cả năm không thay đổi là 400000đ/tấn Vậy do mức hao phí nguyên liệu đất sét cho 1 đơn vị SP tăng

đã làm cho tổng chi phí nguyên liệu đất sét tăng lên bao nhiêu tiền(trđ)?

09.11: Sản lượng lúa cả 3 vụ của tỉnh HG năm 2006 đạt 900 ngàn tấn Năm

2008, sản lượng lúa của tỉnh tăng 81 ngàn tấn so với năm 2006 Tínhchung cả 3 vụ thì diện tích gieo cấy năm 2008 tăng 5% so với năm

2006

1.Hãy tính chỉ số chung về năng suất lúa của tỉnh qua 2 năm

2 Nếu với diện tích gieo cấy năm 2008 nhưng chỉ đạt năng suất lúanhư năm 2006 thì sản lượng lúa thu hoạch được trong năm 2008 sẽ làbao nhiêu (1000 tấn)?

3 Như vậy, sản lượng lúa 2008 đã tăng bao nhiêu ngàn tấn do năng

suất thu hoạch tăng ? do diện tích gieo cấy tăng ?

09.12: Tháng 9/2008 , cơng ty da giày Phú Định cải tiến kỹ thuật

chuyền SX và sắp xếp lại lao động ở cả 2 xưởng của cơng ty

Số liệu Năng suất lao động của CN trước và sau cải tiến nhưsau:

1

Dùng phương pháp chỉ số để chỉ rõ sau cải tiến trênbản thân NSLĐ của cơng nhân và thay đổi tỉ trọng CNgiữa 2 xưởng đã làm cho NSLĐ b/q tồn cơng ty tănghay giảm?

2 Phân tích tình hình tăng giảm sản lượng tồn cơng tyqua 2 tháng qua biến động cùa NSLĐ b/q 1 CN và tổng

Số CN(người)

NSLĐ 1CN( đơi) (người)Số CN

PĐ 1