Goïi ñöôøng cao thuoäc caïnh huyeàn a laø h b’ vaø c’ laø hai hình chieáu cuûa hai caïnh goùc vuoâng leân treân caïnh huyeàn... Tieáp tuyeán chung trong taïi A caét BC taïi K.[r]
Trang 1MA TRẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ I, LỚP 9
Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút)
A MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
Chủ đề
chính
1 Căn thức 3
0.75
2
0.5
1
1
6
3,0
2 y = ax + b 1
0.25
1
0.25
1
0.5
3
1,5
3 PT bậc
nhất 2 ẩn
1
0,25
2
0.5
3
0.5
4 HTL tam
giác vuông
2 0.5
1 2
1
0.5 4 3,0
5 Đường
tròn
2
0.5
2
0.5
1
1
5
2,0
3
2,0
21
10,0
Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó
B NỘI DUNG ĐỀ
Trang 2Phịng GD & Đào tạo ĐăkRlấp
Mơn: Tốn 9 (Năm học 2008 – 2009)
Họ và tên: Lớp:
I./ Phần trắc nghiệm (4 điểm) (Trong các câu cĩ các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh trịn vào một
chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất).
Câu 1: Điều kiện để biểu thức 3 2x có nghĩa là ?
Câu 2: Giá trị biểu thức 2 1 3 2 1 3
Câu 3: Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = –14x ; y = 2x ; y = –2x Các hàm số trên đều ?
Đồng biến Nghịch biến Xác định với x 0 Đi qua gốc tọa độ
Câu 4: 14 là căn bậc hai số học của:?
Câu 5: Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là c, b Gọi đường cao thuộc cạnh huyền a là h
b’ và c’ là hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên trên cạnh huyền Khi đó h bằng ?
b c
Câu 6: tg82016’ bằng?
Câu 7: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’), với R > R’ Gọi d là khoảng cách từ O đến O’ Đường tròn
(O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O) khi::
R - R’ < d < R + R’ d = R – R’ d < R – R’ d = R + R’
Câu 8: Cho hai đường tròn (O) và (O’) (Hình vẽ) Có mấy đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn này?
Câu 9: Đưa thừa số 72x2 ( với x 0 ) ra ngoài dấu căn có kết quả là:
6x 2 6x 2 36x 2 36x 2
Câu 10: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường ?
Câu 11: Nếu MN là 1 dây cung của đường tròn (O;R) và MN = 8cm thì bán kính R là:
Câu 12: Nếu đường thẳng y ax 5 đi qua điểm (-1;2) thì hệ số góc a là?
Câu 13: Với những giá trị nào của k và m thì hai đồ thị của hàm số y2x m 2 và y kx 4 mtrùng nhau?
2
3
k
m
2 3
k m
2 3
k m
2 3
k m
Câu 14: Nghiệm tổng quát của phương trình 1 0 3
2x y
là?
Điểm
Đề thi chính thức
Trang 3x
y R
x R y
6 1
x y
Câu 15: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x 2y6?
Câu 16: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn và Biểu thức nào sau đây không đúng?
sin cos B.cot g tg sin2cos2 1 tg cotg
II./ Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1 : (1.5đ) Cho biểu thức A = x11 1x : x x12 x x21
a) Rút gọn biểu thức A ( x0;x1;x4)
b) Tìm giá trị của A khi x= 1
4
Bài 2: (1đ) Cho hàm số 2 1
2
y x (d) a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ và O là gốc tọa độ Tính diện tích tam giác OAB ( Đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài 3:(3đ) Cho hai đường tròn (O;R) và tâm (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài
của hai đường tròn, B (O), C (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại K Gọi E là giao điểm của
OI và F là giao điểm của O’I và AC
a) Chứng minh BAC 900
b) Chứng minh rằng BC cũng là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO’?
c) Biết BC = 12(cm), R = 9(cm) Tính R’=?
Bài 4:(0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1
1
x x Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu? Hết
Trang 4-Đáp án
I./ Phần trắc nghiệm
C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 10 C 11 C 12 C 13 C 14 C 15 C 16
II./ Phần tự luận
Câu 1:
a A
x
(1đ)
x
b/ Tính được diện tích tam giác OAB = 4(cm2) (0.5 đ)
Câu 3:
Vẽ hình đúng ghi gt, kl (0,5đ)
a BAC 900
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB,
Xét BAC có MA = MB = MC
Hay MA = 12BC , Suy ra BAC Có BAC 900
(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (0,5đ)
b BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO' Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO'
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) M 1M 2
Tương tự, ta có M 3 M 4
Suy ra 0
Và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO')
Ta có: OB BC và O'C BC nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C
Do đó IM BC
Trang 5Vì IM BC tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' (0,5đ)
c Tính R’= ?
Vì MA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC và MA = 12 BC (cmt)
Nên MA = 12 12 = 6(cm)
AM OO'( Tính chất tiếp tuyến với đường tròn) (0,25đ)
Vì MA là đồng thời đường cao ứng với cạnh huyền OO’của OMO'
Aùp dụng hệ thức về cạnh và đường cao OMO' ta có :
2
2
' '
MA AO
OA
2
6
9
Câu 4: (x 0)
x x x
2
x
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 43 khi 1 2
2
2
4
x ( Thảo mãn
điều kiện)
Vậy với 1
4
x thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.