[r]
Trang 1đề cơng ôn tập toán Lớp 10 cơ bản
2009-2010 A/Phần I: đại số.(gồm 24 bai tập)
B/Phần II: hình hoc(gồm 10 bài tập )thuộc kiến thứccơ bản
1/ Phần I: đại số.
Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau
1) y = 2x1 1 + x 2) y = 49 x2 +
12 7
1
2
x
3) y = x x 2 - x2 3x 1 4) y = x 2 3 +
4 3
1 2
2 4
x x
x
5) y = (4 x x)( 2) - 5 3x 6) 1 3
x
7)
2
3
x
x
y 8/y= 12-3x 9)
4
3
x
x
x x
x y
3 ) 1
Bài 2 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
1/ x 3x 1 x 3 2/ x 2 2 x 1 3/ x x 12 x 1
3x 5x 7 3x 14 5/ x 4 2 6/ x 1(x2 x 6) = 0
2
7/
2
x+4
x
Bài 3 : Giải cỏc phương trỡnh sau : 1/
1
x x
x x 2/ 1 + x1 3 = 7x23x
x
Bài 4 : Giải cỏc phương tr ỡnh sau : 1/ 2x 1 x 3 2/ |x 2 2x| = |x 2 5x + 6| 3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x 2| = 3x 2 x 2 1)x 2x 7 4 2) x2 8x 7 2x 9 3)3x4 5x2 2 0
4)(x2 2x 7)(2x 3) 5)2 2 3 x 3 4 x 0 6) 3 2
2 1 2
x x
Bài 5: Giải cỏc phương trỡnh sau :
1/ x 2 x 1 = x 2 2/ x 2 x 5 = 4
Bài 6: Giải cỏc phương trỡnh sau b ng phằ ương phap đ ăt ẩn phụ :
x x 2/ 4 2
4x 3x 1 0 3/ x 2 x 2 = x2 3x 4 4/ x2 6x + 9 = 4 x 2 x 6
Bài 7 Xác định parabol (P): y = ax2+bx+c, và vẽ parabol, biết (P):
1)Đi qua 3 điểm A(1;1), B(-1;-1), C(-2;4).
2)Đi qua điểm A(3;0) và có đỉnh I(1;4).
3)Biết trục đối xứng là 3
2
x và đi qua 2 điểm M(0;2) N(-1;6)
4)Đạt giá trị lớn nhất =0 và cắt đờng thẳng y=-4 tại 2 điểm có hoành độ lần lợt là
0 và -4
Bài8 Cho hàm số y= x2- (m-1)x +m+7 =0 (Pm)
1)Xác định m để (Pm) cắt trục 0x tại 2 điểm Avà B sao cho OA=OB
2)Xác định m để (Pm) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành
3)Xác định m để đờng thẳng y=2x+1 cắt (Pm) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
Bài 9 Cho hàm số y = mx2 - 2x - m - 1
Trang 21)CMR: Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.
2)Tìm m 0 để tổng bình phơng các nghiệm cộng với tổng các nghiệm của phơng
trình y = 0 lớn hơn 10
Bài 10 Cho h/số y=(2m2 + m - 6)x2 + (2m - 3)x - 1 (Pm) Tìm m để
1) (Pm) tiếp xúc với trục hoành
2) (Pm) nằm hoàn toàn phía dới trục hoành
3) (Pm) cắt trục hoành tại 2 điểm nằm về bên phải trục tung
Bài 11 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x-2 b) y - -2x + 5
Bài 12 : Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)
b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đt y =
3
2
x + 1
c/ đi qua D(1, 2) va co h ệs ố goc b ng ằ 2
d/ đi qua E(4, 2) vaứ vuong goc v i dt ớ y = 12 x + 5
Bài 13: : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: :
2
a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x 3 d) y = x2 + 2x
Bài 14 Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:
a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0)
c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phơng trình là x=-2
d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0
Bài 15 : Tỡm Parabol y = ax2 - 4x + c, bi t ế r ng ằ Parabol đú:
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2)
c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)
Bài 16 : Cho phương trình x2 2(m 1)x + m2 3m = 0 Tim m n u ế phương trỡnh: a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó
d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x1 +x2 =2
Bài 17 : Cho pt x2 + (m 1)x + m + 2 = 0
a/ Giải phơng trình với m = -8
b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9
d/ Có trục đối xứng là đờng thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)
Bài 18 Cho f(x) = (m + 2)x2 -2(m - 1)x+ m- 2
1) Xác định m để f(x) = 0 a)Có 2 nghiệm phân biệt cùng dơng.
b)Tổng bình phơng các nghiệm bằng 3
2) Xác định m để f(x) 0 a)Đúng với mọi x b)Có đúng 1 nghiệm
c)Có tập nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài= 1
Bài 19 : Gia v ỉ à bi n lu n ệ ậ cỏc h ph ệ ương trỡnh sau theo tham s ố m :
1/ 2mx + 3 = m x 2/ (m 1)(x + 2) + 1 = m2 3/ (m2 + m)x = m2 1
Bài 20: Gia cỏc h phỉ ệ ương trỡnh sau :
Trang 3a 2 3 5
x y
x y
x y
x y
x y
x y
41
11
x y
Bài 21 Rút gọn biểu thức
cos cos cos( )
1)
cos( ) sin sin
2 2
1 2sin 2)
2cot( ) cos
2 1 sin 2 1 cos
sin 2sin cos cos 4)
tan 2 1
Bài 22 Cho ABC có các cạnh là a, b, c
S, r là diện tích và bán kính đờng tròn nội tiếp của ABC CMR:
1)cotA+cotB+cotC = a2 b2 c2
R abc
2
A
+cot
2
B
+cot
2
C
)
5) b = a.cosC + c.cosA; 6)Cho: a2006 + b2006 = c2006 CMR: ABC có
3 góc nhọn
Bài 23 Trong tam giác ABC bất kỳ CMR
1) cos cos cos 1 4sin sin sin
2)sin sin sin 4cos cos cos
3) cos 2 cos 2 cos 2 1 4cos cos cos
2 2 2
4)sin 2 sin 2 sin 2 4sin sin sin 5)sin sin sin 2 2cos cos cos 6) cos cos cos 1 2cos cos cos
8) cos cos cos
9) 1
tan A +
1
tan B +
1
tan C = S
c b a
4
2 2 2
Bài 24 1)CMR nếu ABC có sin2A+sin2B=4sinAsinB thì ABC vuông
2)CMR nếu ABC có sin sin 1tan tan
cos cos 2
B
3) CMR: ABC cân khi và chỉ khi a = 2b.cosC
Phần II: hình học.
Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1; 0), B(2;1), C(0; -3).
1)Xác định tọa độ điểm E và điểm F sao cho EA
+ EB =
3
1
AB
, FA = 2FC
2)Nhận dạng ABC và tính diện tích của nó
3)Tính R, r, đờng cao ha, độ dài trung tuyến mb
Bài 2 Trong hệ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D đợc xác định bởi:
A(-8; 0), OB 4j
, AC= (10; 0), DB 3i 9j
a)Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành sao cho MAB vuông tại M
b)Tìm toạ độ điểm N trên trục tung sao cho NC = ND
c)CMR: ABCD là tứ giác nội tiếp
Trang 4Bài 3 Cho ABC có A = 60o, a = 10, r = 5 3
3 Tính R, b, c.
Bài 4 Cho ABC có AB = 10, AC = 4 và A = 60o
a)Tính chu vi của tam giác
b)Tính tanC
Bài 5 Cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
1)Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng cao CH
2)Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng trung tuyến AM
3)Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của ABC
4)Viết pt đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB
5) Viết pt đờng tròn ngoại tiếp ABC
6)Tính diện tích ABC
Bài 6 CHo ABC có tọa độ các trung điểm là M(2;1) N(5;3) P(3;-4)
1)Lập pt các cạnh của ABC
2)Viết pt 3 đờng trung trực của ABC
3)Xđịnh tọa độ 3 đỉnh của ABC
Bài 7 Cho đthẳng (d) 2x+3y-1=0 Tìm M trên (d) sao cho OM=5
Bài 8 Cho (d) x-2y+5=0
1)Xđịnh tọa độ H là hình chiếu của M(2;1) trên(d)
2)Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d)
Bài 9 CHo 2 đờng thẳng (a) 3x-4y+25=0 và (b) 15x+8y-41=0
I là giao điểm của 2 đthẳng
1)Viết ptrình đthẳng đi qua I tạo với Ox 1 góc 600
7
Bài 10 Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = 0 (1)
1)Xđịnh m để (1) là ptrình của đờng tròn
2) Với m=1 hãy xác định tâm và bán kính của đờng tròn (C)
3)Chứng tỏ rằng điểm M(-2;2) (C) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại M 4)Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng 2x+5y-12=0