Bài 8*: Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích.. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân [r]
Trang 1TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP Ở NHÀ MÔN TOÁN KHỐI 11 TUẦN 3 THÁNG 2
Thời lượng : 4 tiết buổi sáng ngày 17 / 02 / 2020
CHỦ ĐỀ 1: CẤP SỐ CỘNG
Ví dụ mẫu:
1 Cho cấp số cộng ( )u n có u =1 3, công sai d =2 Tính u9 và S10
2 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )u n , biết 1 5 3
16 25
u u
+ =
Giải:
1 u n = + −u1 (n 1)du9 = +u1 8d = +3 8.2 19.=
( )
n
n n
2
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1: Cho cấp số cộng ( )u n có u = −1 2, công sai d =9 Tính u9 và S10
Bài 2: Cho cấp số cộng ( )u n có u =1 4, công sai d = −3 Tính u10 và S9
Bài 3: Cho cấp số cộng ( )u n có 1 1
2
u = , công sai 3
2
d = −
Tính u8 và S20
Bài 4: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )u n , biết 7 3
8 20
Bài 5: Cho cấp số cộng ( )u n có 2 4 6
7 2
a) Tìm số hạng đầu u1và công sai d của cấp số cộng
1 Định nghĩa : u n+1=u n+d
2 Số hạng tổng quát: u n = +u1 (n−1)d
3 Tính chất: 1 1
2
k
4 Tổng n số hạng đầu của CSC: ( )
1
2
n
n n
Trang 2b) Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng
Bài 6*: Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng các số hạng đó bằng 176 Hiệu số hạng cuối và số hạng đầu
bằng 30 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó
Bài 7*: Xác định a để 3 số: 2
1 3 ; + a a +5; 1−a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
CHỦ ĐỀ 2: CẤP SỐ NHÂN
Ví dụ mẫu:
1 Cho cấp số nhân ( )u n có u =1 2, công bội q =3 Tính u9 và S8
2 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( )u n , biết 1 5
51 102
u u
u u
+ =
+ =
Giải:
1 n 9 1 2.3 13122
n
u =u q − u =u q = =
n n
2
4 4
1
1 51 1
Lấy ( )2 chia ( )1 vế theo vế, ta được:
4 1
4 1
2 51
1
q
+
+
Thay q =2 vào ( ) ( 4)
51
1 2
+
Vậy u1 =3; q=2
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1: Cho cấp số nhân ( )u n có u =1 2, công bội q =3 Tính u9 và S8
Bài 2: Cho cấp số nhân ( )u n có 1 1
2
u = , công bội q = −2 Tính u6 và S12
Bài 3: Cho cấp số nhân ( )u n có u = −1 2, công bội q =5 Tính u7 và S7
Bài 4: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )u n , biết 4 2
48 144
1 Định nghĩa : u n+1 =u q n
2 Số hạng tổng quát: ( ) 1
1 n
n
u =u q −
3 Tính chất: u k2 =u k−1.u k+1
4 Tổng n số hạng đầu của CSN: 1 1
1
n n
q
q
−
=
−
Trang 3Bài 5: Cho cấp số nhân ( )u n có
4
2 u 27
a) Tìm số hạng đầu u1và công bội q của cấp số nhân
b) Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số nhân
Bài 6*: Tìm 3 số hạng liên tiếp của CSN biết tổng của chúng là 19 và tích của chúng là 216
Bài 7*: Xác định x để 3 số: 2
1; ; 0, 64x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
Bài 8*: Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần
thưởng tùy theo sở thích Người đó xin nhà vua: ''Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt,ô thứ
2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai,… cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô'' Hỏi người đó sẽ nhận được một phần thưởng tương ứng nặng bao nhiêu? (Giả sử 100 hạt thóc nặng 20 gam)
Bài 9*: Tế bào E Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần Nếu lúc đầu có
12
10 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
Bài 10*: Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước Biết
rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?
CHỦ ĐỀ 3: GIỚI HẠN DÃY SỐ
Ví dụ mẫu:
1 Tính các giới hạn sau:
a)
4
3 3
n n
n
n
n n
b)
2
2
2
2 2
n
n
n
c)
2 2
3
3
3
1) limc c với clà hằng số
2) lim1 0
n
1
k
n a
a b
Trang 4d)
2
2
2
lim
n
3
5
9
3 4
n
e)
2
4
3
n
n
f)
5
5 5
n
n n
n
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
1) lim 5 6
n
n 2)
lim
8 4
n
1 lim
5n +2
4)
2 2
lim
2 2
lim
3
lim
Bài 2: Tính các giới hạn sau:
1)
2 3
lim
n 2)
4
lim
3 4 9
3 2
5
lim
4)
3 5 lim
1
4.3 7 lim
2.5 7
n n 6)
1
lim
Bài 3: Tính các giới hạn sau:
1)
2
lim
n 2)
2
lim
6
n 3)
2 2
lim
Bài 4*: Tính các giới hạn sau:
1 ) lim n2 3n 5 n 2) lim 4n2 3n 5 2n 3) lim 9n2 9n 5 3n