Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.[r]
Trang 1UBND TỈNH QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN THI : TOÁN Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề )
Bài 1( 4 điểm) :
1 Giải phương trình :
2
3 4
x x
2 Giải phương trình : cosx +cos 2x +cos3x+cos4x+cos5x =
2
1
Bài 2 : ( 4 điểm )
Cho các số dương x, y, z bất kỳ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
) )(
(
9 ) (
yz xz xy z y x
xyz z
y x P
Bài 3 ( 4 điểm ) :
1
1 2
2 6
2
x x x
Bài 4 ( 4 điểm ) :
Cho X là một tập gồm 14 số nguyên dương phân biệt Chứng minh rằng ta luôn tìm được một số nguyên dương k ( k 7 ) và có hai tập con gồm k phân tử a1;a2; ;a k ;
b1;b2; ;b k rời nhau của tập X sao cho
k
a a
a
1
1 1 1
1 1
2 1 2
Bài 5 ( 4 điểm ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc α Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ I đến mặt đáy, biết rằng bán kính của mặt cầu trên là R /
Hết -
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
ĐỀ CHÍNH THỨC