[r]
Trang 1Ngày soạn : 27/09/09
Ngày dạy : 30/09/09
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các công thức định nghĩa, định lí về tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau.
- Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng, t duy suy luận chứng minh bài tập hình.
Thái độ
- Học sinh có hứng thú khi giải các bài tập về tỉ số lợng giác
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy tính bỏ túi, thớc, compa
- HS: Máy tính bỏ túi, thớc, compa
C/Tiến trình bài dạy
I Tổ chức (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn trong tam giác
vuông và định lí tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
- HS2: Ghi lại bảng tỉ số lợng giác của những góc đặc biệt (góc bảng)
III Bài mới (35 phút)
1 Dạng 1 : Dựng góc nhọn biết một tỉ số
lợng giác của góc đó (8 phút)
- GV giới thiệu bài tập 13
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời
giải
- HS dới lớp theo dõi, nhận xét kết
quả
- GV có thể hớng dẫn HS dới lớp
lập sơ đồ dựng và chứng minh bài
toán
- Để dựng góc nhọn biết Sin =
2
3 Ta dựng
90
xOy ; OI = 2, IK
= 3
⇒ OKI là góc cần dựng
- Hãy chứng minh cách dựng đó
là đúng ?
Sin = Sin OKI =
2 3
OI
*)Bài tập 13/SGK
a/ Sin = 2
3
*) Cách dựng:
- Dựng góc xOy 900
- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên Oy, lấy điểm I sao cho OI = 2,
- Vẽ cung tròn (I; 3) cắt Ox tại K
*) Chứng minh:
Thật vậy, ta có Sin = Sin OKI =
2 3
OI
2 Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức về tỉ số lợng giác : (12 phút)
Trang 2- HS đọc đề bài
- GV hớng dẫn HS sử dụng định
nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn
để chứng minh
- Giả sử vuông có 1 góc nhọn
bằng , các cạnh huyền, đối, kề
lần lợt là a, b, c
? Tìm sin , cos, tg, cotg
? Từ đó chứng minh tg = sin α
cos α
? Tơng tự gọi HS lên bảng chứng
minh
- Câu b, áp dụng định lý Pitago
- GV nhận xét sửa sai
*)Bài tập 14/SGK
Chứng minh các đẳng thức
- Giả sử vuông có 1 góc nhọn bằng , các cạnh huyền, cạnh đối, cạnh kề lần lợt là a, b, c Nên theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn
c
Ta có : sin = b
a ; cos =
c
a Do đó
a) sin α
cos α =
b
a:
c
b
a.
a
b
c = tg
b)sin 2 + cos 2 = b
2
a2+
c2
a2=
b2
+c2
a2
3 Dạng 3: Tính các tỉ số lợng giác của góc nhọn, tính độ dài
cạnh trong tam giác vuông ( 15 phút)
- HS thảo luận nhóm bài tập 15
- Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải
- GV hớng dẫn HS dới lớp giải bài
tập theo sơ đồ đi lên
? Để tính tỉ số lợng giác của góc C
ta cần phải làm gì
Tính sinC, cosC, tgC, cotgC
Cần tính các cạnh của hoặc tính
góc C hoặc dựa vào các hệ thức đã
đợc chứng minh
Dựa vào giả thiết
*) Bài tập 15/SGK
- Ta có sin 2 B + cos 2 B = 1
⇒ sin 2 B = 1- cos 2 B = 1 - 0,8 2 = 0,36
⇒ sin B = 0,6 (Vì SinB > 0) Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6
Do đó tgC =
4 3
SinC CosC và cotgC =
3 4
*) Bài tập 16/SGK
Do ABC vuông tại
A => sin600 = AB
BC
⇒ AB = BC
Sin600 = 8 √3
2
Do đó AB = 4 √3
?
8 A
60
C
B
IV Củng cố(5 phút)
- Qua giờ luyện tập các em đã
luyện giải những dạng bài tập
nào, phơng pháp giải từng dạng
nh thế nào ?
- GV nhắc lại các phơng pháp giải
đối với mỗi loại bài tập trên
- Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác của nó.
- Loại bài chứng minh các tỉ số lợng giác dựa vào định nghĩa
- Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lợng giác của góc nhọn
- Giải bài tập 17/SGK Kết quả x = 29
Trang 3V Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lợng giác của góc nhọn và góc phụ nhau trong tam giác vuông
- Làm bài 21 đến 26 trong SBT
- Chuẩn bị máy tính Casio fx - 500 MS hoặc Casio fx - 570 ES và bảng l-ợng giác để giờ sau học.
*******************************
Ngày soạn : 28/09/09
Ngày dạy : 01/10/09
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của 2 góc phụ nhau, thấy đợc tính đồng biến, nghịch biến của chúng.
- Biết cách tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc (tra xuôi).
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng sử dụng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi
Thái độ
- Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi, bảng phụ
- HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I Tổ chức (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS:
Vẽ ABC vuông tại A có B= , C = Viết các hệ thức giữa các tỉ
số lợng giác của và .
Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ học tập của học sinh
III Bài mới (26 phút)
1 Cấu tạo của bảng lợng giác (6 phút)
- HS tự đọc phần cấu tạo bảng
l-ợng giác trong SGK (2 phút)
- GV giới thiệu cấu tạo bảng lợng
giác
- HS quan sát bảng VIII, IX, X
- Qua theo dõi cho biết sự tăng,
giảm của các tỉ số lợng giác nh thế
nào ?
l-ợng giác của hai góc phụ nhau
Nhận xét: Khi góc tăng từ 0 0
đến 90 0 thì sin và tg tăng còn cos
và cotg giảm.
2 Cách dùng bảng (20 phút)
- Yêu cầu HS cả lớp tự đọc các bớc a, Tìm tỉ số l ợng giác của 1 góc
Trang 4dùng bảng (SGK)
- Muốn dùng Bảng VIII, IX để tìm
tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn ta
làm ntn ?
- HS nêu các bớc thực hiện theo
SGK
- GV nhận xét ghi tóm tắt trên
bảng
+) GV hớng dẫn h/s tra bảng tìm
Sin46 0 12’ qua bảng phụ
Sin
46
8
- Tra Bảng VIII: Số độ là 46 0 ở cột
1, số phút là 12’ ở hàng 1 ta đợc
giao là 0,7218
=> Sin46 0 12’ 0,7218.
+) Chú ý kết quả tìm đợc lấy giá
trị vì đây là giá trị gần đúng, và
lấy 4 chữ số thập phân.
+) Tìm Sin30 0 0’ ; Sin75 0 20’ (GV
cho h/s thảo luận nhóm và trả lời
miệng)
+) GV tiếp tục hớng dẫn cho h/s ví
dụ 2; 3; 4 nh SGK
*) Chú ý :
- Cách tính số hiệu chính nh
Sgk
- Cách tra bảng Sin; tg và bảng
Cos; Cotg giống nhau.
- GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm
?1 ; ?2
- Gọi h/s nêu kết quả ?1 ; ?2 sau
khi thảo luận
? HS nêu cách tìm và kết quả
- GV nêu chú ý (Sgk)
? HS đọc và tóm tắt lại chú ý
nhọn cho tr ớc : (Dùng bảng VIII và
bảng IX)
Bớc 1 : Tra số độ theo hàng ngang Bớc 2 : Tra số phút theo cột dọc Bớc 3 : Lấy giá trị tại giao của
hàng ghi số độ và cột ghi số phút
Ví dụ 1: : Tìm sin 46 0 12’.
- Giao của dòng 46 0 ở cột 1 với cột 12’ ở hàng 1 ta đợc giao là 0,7218
- Vậy Sin46 0 12’ 0,7218.
Sin30 0 0’ 0, 5 Sin75 0 20’ 0,9674
Ví dụ 2: Tìm Cos33 0 14’
Cos33 0 14’ = Cos33 0 (12’+2’) 0,8368 - 0,0003 = 0,8365
Cos28 0 54’ 0,8755 Cos33 0 14’ 0,8364
Ví dụ 3: Tìm tg52 0 18’
tg52 0 18’1,2938 tg13 0 25’0,2385 tg83 0 20’8,5555
Ví dụ 4 : Tìm Cotg8 0 32’ 6,665.
?1 Cotg 47 0 24’ 0,9195
?2 tg 82 0 13’ 7,316
*) Chú ý (Sgk/80).
IV Củng cố – Luyện tập (12 phút) +) Để tìm tỉ số lợng giác của
một góc nhọn cho trớc bằng
bảng lợng giác ta làm theo
những bớc nh thế nào ?
nhắc lại các bớc tra bảng ?
+) Ngoài việc dùng bảng số để
tìm tỉ số lợng giác của một
góc nhọn ta có thể dùng máy
tính bỏ túi để tìm TSLG
Ví dụ: Tìm sin46 0 12’ (Sử dụng máy tính f x
500MS) Bấm phím nh sau :
=> Kết quả: sin46 0 12’ 0,7218.
- Tơng tự ta cũng tính đợc các TSLG còn lại
*) Bài tập 18/SGK
Trang 5máy tính để tìm
- Cho HS thực hành bài tập 18
(Sgk trang 83)
a) sin40 0 12’0,6455 b) cos 52 0 54’ 0,6032
c) tg 63 0 36’ 2,0145
d) cotg 25 0 18’ 2,1155
V Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm chắc các bớc tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn bằng bảng l-ợng giác hoặc bằng máy tính bỏ túi.
- Làm bài tập 20 ( SGK), bài 39, 45, 46 (SBT/ 93, 94)
Ngày soạn : 30/09/09
Ngày dạy : 22/10//09
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Biết cách tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó (tra ngợc).
Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng tra bảng xuôi, ngợc, sử dụng máy tính để tìm tỉ số lợng giác và trình bày bài giải.
Thái độ
- Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi, bảng phụ
- HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I Tổ chức (1 phút)
II Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu các bớc dùng bảng số để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
Tìm sin 65 0 12’ = ?
- HS2: Tìm các tỉ số lợng giác sau :
Cos 46 0 22’; tg 6 0 18’; cotg 46 0 12’.
Kết quả:
Sin 65 0 12’ 0.9078; Cos 46 0 22’ 0,6900
Tg 6 0 18’ 0, 0,1104 ; Cotg 46 0 12’ 0,9590
- Yêu cầu HS lên bảng dùng bảng số để tìm, bốn HS dới lớp dùng máy tính tìm
III Bài mới (21 phút)
2 Cách dùng bảng (tiếp) (phút)
- GV dùng ngay bài tập ở phần
kiểm tra bài cũ để dẫn dắt vào bài
mới nh sau: Nếu sin 65 0 12’
0.9078 Vậy nếu biết sin = 0,9078
thì góc bằng bao nhiêu (độ) và
cách tìm ntn ?
b Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số l ợng giác của góc đó
Bớc 1: Tra số đúng hoặc gần đúng trong bảng
Bớc 2 : Dóng hàng ngang ⇒ số độ Bớc 3 : Dóng cột dọc => số phút
Trang 6- GV hớng dẫn h/s cách tra bảng
số hoặc dùng máy tính bỏ túi để
tính và chốt lại cách tìm góc nhọn
lên bảng.
- HS theo dõi và thực hành làm ví
dụ 5
sin
51
7
Mẫu 5
? Yêu cầu HS lên bảng dùng bảng
số hoặc dùng máy tính để tính ?3
sin
Mẫu 6
- Dùng bảng số để làm ?4
- HS nêu cách tìm và kết quả
56 0
Ví dụ 5 :
- Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút)
Biết sin = 0,7837.
- Tra Bảng VIII : Tìm số 7837 trong bảng, dóng sang cột 1 và hàng 1 ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng 51 0 và cột 36’
- Vậy 51 0 36’.
?3 Sử dụng bảng tìm góc nhọn , biết cotg= 3,006.
18 0 24’
Chú ý: (Sgk/ 81)
Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn biết sin = 0,4470
- Ta có : 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 sin 26 0 30’ < sin < sin 26 0 36’ 26 0 30’ < < 26 0 36’
27 0 ( làm tròn đến độ)
?4 Tìm góc nhọn biết cos = 0,5547 56 0
IV Củng cố - Luyện tập(15 phút)
- Nêu cách sử dụng máy tính bỏ
túi để tìm số đo 1 góc khi biết 1
TSLG của nó ta làm ntn ?
- GV khắc sâu lại cách tìm góc
nhọn khi biết 1 TSLG của nó
bằng bảng số hay bằng máy tính
bỏ túi cho học sinh Và cho h/s
tìm số đo góc qua bài 21 (Sgk/
84)
- Kết quả bài tập 19
a) x 13 42 '0
b) x 51 30 '0
c) x 65 6 '0
d) x17 6 '0
- Ví dụ 1: Tìm góc nhọn biết sin = 0,7837 bằng máy tính f x
500 MS ta bấm vào các phím theo thứ tự sau, khi
đó kết quả thu đợc là: 51 0 36’.
- Ví dụ 2: Tìm góc nhọn biết cos = 0,5656 bằng máy tính f x
500 MS ta bấm vào các phím theo thứ tự sau, khi
đó kết quả thu đợc là: 55 0 33’.
V Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm chắc các bớc tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn bằng bảng số hoặc bằng máy tính bỏ túi và bài toán ngợc lại.
- Làm các bài 21 đến 25/SGK và các bài 40, 41, 42, 43 (SBT/93)
- Chuẩn bị tốt các bài tập - Giờ sau luyện tập.
*******************************
SHIFT 0
0 , 7 8
sin
7 =
3 SHIFT 0” ’
SHIFT 0
0 , 5 6 cos
6 =
5 SHIFT 0 '''
0” ’ SHiST