- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học để tính cạnh và góc trong tam giác vuông.. - Biết vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán có liên quan.[r]
Trang 1Ngày soạn: 30/9/2018
Ngày giảng: 5/10/2018
Tiết : 11
§3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(T2)
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông là gì ?
- Vận dụng các các hệ thức gữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông
2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học để tính cạnh và góc trong tam giác vuông
- Biết vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán có liên quan
3 Tư duy
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Giáo dục tinh thần đoàn kết, hợp tác
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT
Kiến thức: ôn tập các tỉ số lượng giác và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
IV.Tổ chức các hoạt động day học
1 Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có hình
vẽ minh hoạ)
HS2: Chữa bài tập 26 (SGK-88)
* có AB = AC.tan340 AB = 86.tan340 86.0,6745 58 (m)
cosC =
AC
BC BC =
AC
cos C=
86 cos 340
86
0,8290 103,73 104 (m).
3 Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành kiến thức giải tam giác vuông
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: 6’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện:
Trang 2Hoạt động của GV –HS Nội dung
Giới thiệu thuật ngữ giải tam giác vuông
GV giới thiệu: Trong tam giác vuông nếu
cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và
một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh
và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như
thế gọi là bài toán'' giải tam giác vuông''
Vậy để giải tam giác vuông cần biết mấy
yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào?
HS: Để giải một tam giác vuông cần biết
hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một
cạnh
GV lưu ý về cách lấy kết quả:
- Số đo góc làm tròn đến độ
- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 3
2 Áp dụng giải tam giác vuông
Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta
sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán'' giải tam giác vuông''
Hoạt động 2: vận dụng - Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu và biết vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
để giải bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 26’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút;
+ Cách thức thực hiện:
Làm VD3/SGK
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán, lên
bảng ghi GT, KL, vẽ hình
Để giải tam giác vuông ABC, cần tính
cạnh góc nào?
- Hãy nêu cách tính ?
- GV gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng
giác của góc nào?
GV yêu cầu học sinh làm ?2 SGK
Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà
không áp dụng định lí Pytago
Ví dụ 4.
- Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ
- Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính
cạnh, góc nào?
- Yêu cầu HS làm ?3 SGK.
Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OP, OQ qua
cosin của các góc P và Q
Ví dụ 5/SGK
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 5
- Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ
H Độc lập nghiên cứu VD5/SGK
- Yêu cầu học sinh tự giải, gọi 1 học sinh
Ví dụ 3: (SGK/87)
* BC = √ AB2+ AC2 (đ/lý Pitago)
= √ 52+82≈ ¿ ¿ 9,434
* tanC =
AB
AC=
5
8 = 0,625
C 320
B = 900 –320 580
Ví dụ 4: (SGK/87)
Q = 900 - P = 900 – 36 0 = 540
OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114
Ví dụ 5: (SGK/87, 88)
N = 900 – M = 900 – 510 = 390
LN = LM.tanM = 2,8.tan510 3,458
Trang 3lên bảng tính
- Có thể tính MN bằng cách nào khác?
- Sau khi tính xong LN ta có thể tính MN
bằng cách áp dụng định lí Pytago
MN = LM2 + LN2
- Hãy so sánh hai cách tính?
- áp dụng định lí Pytago các thao tác sẽ
phức tạp hơn, không liên hoàn
- Yêu cầu học sinh đọc nhận xét
(SGK/88)
* Bài tập 27: Vở bài tập:
-Yêu cầu học sinh làm bài 27 (SGK-88)
H Thảo luận theo nhóm bàn (3’) theo
hướng dẫn trong vở bài tập
GV kiểm tra hoạt động của các bàn
H - Thảo luận theo bàn làm vào vở bài tập
+ Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn
còn lại bằng 900 -
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số lượng
giác của góc, từ đó tìm góc
- Góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền
- Để tìm cạnh huyền , từ hệ thức:
b = a.sinB = a.cos C
a =
b
sin B =
b
cosC .
Có LM = MN cos510
⇒ MN =
LN
cos510=
2,8 cos510 4,49
Nhận xét: (SGK/88)
Bài tập 27: (SGK88/)
a) B = 600
AB = c 5,774 (cm)
BC = a 11,547 (cm) b) B = 450
AC = AB = 10 (cm) c) C = 550
AC 11,472 (cm)
AB 16,383 (cm) d) tanB =
b
c=
6 7 B 410
C = 900 - B 490
BC =
b
sin B 27,437 (cm)
4 Củng cố:(2')
- Thế nào là “bài toán giải tam giác vuông”?
- Điều kiện để giải được một tam giác vuông là gì?
Cơ sở để giải 1 tam giác vuông ?
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5')
* Học thuộc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Làm bài tập 28(SGK/88, 89) 55; 56( SBT/97)
* Hướng dẫn:: Xem các ví dụ đã học sử dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
* Chuẩn bị: +Xem các bài tập 29, 30 – Phần luyện tập
+ MTBT
V Rút kinh nghiệm :
………
………
……… ………
Trang 4Ngày soạn: 30/9/2018
Ngày giảng: 6/10/2018 Tiết: 12
LUYỆN TẬP (T1)
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Vận dụng được các các hệ thức gữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông
2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học để tính cạnh và góc trong tam giác vuông
- Biết vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán có liên quan
3 Tư duy :
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.
4 Thái độ:
- HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế
* Giáo dục đạo đức: Tự do phát triển trí thông minh
5 Năng lực::
- Năng lực ngôn ngữ, tính toán, hợp tác, giải quyết vấn đề.
II Chuẩn bị :
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: thước, eke, MTBT
Kiến thức: Ôn lại các hệ thức, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút
IV.Tổ chức các hoạt động day học
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong bài)
3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài
+ Mục tiêu: Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 5’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút;
- Yêu cầu học sinh quan sát Hình 31 và
đọc các yếu tố đã biết trên hình
Quan sát hình vẽ:
- Yếu tố đã biết: độ dài 2 cạnh
H lên bảng chữa bài 28 SGK-89, dưới lớp
làm vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn
? Để tính góc em sử dụng tỷ số lượng
Bài tập 28: (SGK/89)
Ta có: tan =
7
4=1,75
= 60015'
7m
4m α
A B
C
Trang 5giác nào?
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết được phương pháp giải và cách trình bày một bài toán hình + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 31’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút;
+ Cách thức thực hiện:
- Đưa ra lên bảng phụ nội dung đầu bài
và hình vẽ
- Muốn tính góc em làm thế nào?
- Đứng tại chỗ trả lời: Dùng tỉ số lượng
giác cos
- Hãy thực hiện điều đó?
- Một học sinh đứng tại chỗ thực hiện
Bài tập 30 SGK-89
- Vẽ hình trên bảng và yêu cầu học sinh vẽ
vào vở
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV gợi ý : Trong bài này ABC là tam
giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ
dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải
tính được đoạn AB Muốn tính được điều
đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa
AB là cạnh huyền
H Nghe và quan sát phân tích của GV trên
hình vẽ và các tam giác vuông cần xét
đến
Theo em ta làm như thế nào?
GV: Em hãy kẻ BK vuông góc với AC và
nêu cách tính BK
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn (2')
tìm hướng giải cho bài tập
Gợi ý
Tính BK (BCK, BC = 11, C = 300)
AB (BAK, KBA, BK)
AN (ABN, ABN , AB)
Tính AC (ANC, AN, C )
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày từng
phần
HS lên bảng
HS1: Tính BK
HS2:Tính AB
HS3: Tính AN
HS4: Tính AC
GV: Chốt kiến thức:
Bài tập 29: (SGK/89)
cos =
AB
BC=
250
320 = 0,78125
38037’
Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng 38037’
Bài tập 30: (SGK/89)
Giải:
Kẻ AK AC tại K Trong BKC vuông tại K, ta có:
BK = BC sin C = 11.sin300 = 5,5 Trong ABK vuông tại K, ta có:
BK = AB cosKBA
AB = cos
BK KBA
Mà KBC· 9 0 0 3 0 0 6 0 0
Vµ ABC 38 ; · 0
KBA 22
AB = 0 5,932
cos 22
Trong ABN vuông tại N, ta có:
AN = AB sinABN = 5,932.sin380
3,652(cm) Trong CAN vuông tại N, ta có:
AN = AC sinC
Trang 6? Sử dụng kiến thức nào và khi tam giác
vuông, viết 1 cạnh và 1 góc tìm được các
yếu tố còn lại
* Giáo dục đạo đức: Tự do phát triển trí
thông minh
Bài tập 31(Sgk)
? Trong tam giác vuông ABC biết độ dài
cạnh AC, số đo góc C đối diện với cạnh
AB Tính BA như thế nào?
H Nêu cách làm theo gợi ý của giáo viên
? Suy nghĩ và tìm cách tính ADC
Số đo ADC
Tỷ số lượng giác ADC (sin)
Tính AH (AH CD tại H)
ACH
( H ¶ = 900, B ¶ = 740, AC = 8)Học sinh
làm tại chỗ
HS lên bảng trình bày nhận xét
AC =
AN
sinC=
3,652
0,5 =7,304(cm)
Bài tập 31: (SGK-89)
hình vẽ 33 (Bảng phụ)
Giải:
a ABC vuông tại B, ta có:
AB = AC sinACB = 8 sin540 6,5 (cm)
b Kẻ AH CD tại H
ACH vuông tại H, ta có:
AH = AC.sinACH = 8.sin740 7,7
ADH vuông tại H, ta có
sin D =
7,7 0,8021 9,6
AH
D ¶ = 530
4 Củng cố (3')
- Dựa vào các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có thể tính độ dài các cạnh còn lại và góc của tam giác
- Nắm được cách tính các cạnh của tam giác vuông như bài 28, 30, 31a
- Nắm được cách tính góc trong tam giác vuông như bài 31b
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (5')
- Nắm chắc các hệ thức.Bài tập về nhà: Bài 32 (SGK-89), hoàn thành các bài tập trong vở bài tập
-Bài tập 59, 60, 61 , 68 (SBT/98, 99)
Hướng dẫn bài 32 (SGK-89)
- Chiều rộng của khúc sông biểu thị đoạn
thẳng AB.- Đường đi của thuyền biểu thị
bằng đoạn AC
- Đổi 5 phút =
1
12 h; 2
1
12 =
1
6 (km)
167(m) => AC =167m;
AB = AC sin700 156,9 (m) 157 (m)
B A
V Rút kinh nghiệm :
………
………
C
