KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ Ths Nguyễn Tiến Dũng

Chương 10 KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐThs.. Giới thiệu về KĐ phi tham số● Không dựa trên TB, tỷ lệ, PS, độ lệch chuẩn ● Tổng thể không có PP bình thường ● Tổng thể có những giá trị bất thường o

Chương 10 KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

Ths Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn

Giới thiệu về KĐ phi tham số

● Không dựa trên TB, tỷ lệ, PS, độ lệch chuẩn

● Tổng thể không có PP bình thường

● Tổng thể có những giá trị bất thường (outliers)

● Cỡ mẫu nhỏ

● DL định tính

Các bài toán và phương pháp KĐ phi tham số

2 Independent Samples Test

T-So sánh 2 TB của 2 tổng thể

với nhau, trường hợp 2 mẫu

độc lập

KĐ tổng hạng Wilcoxon (Wilcoxon rank-sum test) hoặc KĐ Mann-Whitney U

2 Paired Samples T-Test

phân phối với một phân phối

KĐ Chi bình phương trên một mẫu / KĐ sự phù hợp

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

một tổng thể

trường hợp lấy mẫu cặp

trường hợp lấy mẫu độc lập

biến định tính

10.1 KĐ dấu và hạng Wilcoxon về trung vị của

tổng thể

Gọi trung vị tổng thể là M, giá trị cần so sánh là M0

● Theo SGK của Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc thì:

● Nếu KĐ bên phải: W = ΣR+

● Nếu KĐ bên trái: W =

ΣR-● Nếu KĐ hai bên: W = min(ΣR+; ΣR-)

DƯỚI, tương ứng với trường hợp KĐ 1 bên hay 2 bên) và áp dụng quy tắc bác bỏ H0

Nếu W < W

● Theo quan điểm khác:

● B6: Tính chỉ tiêu KĐ W = ΣR+

● B7: Tra bảng tìm WL (cận dưới) và WU (cận trên) và áp dụng quy tắc bác bỏ H0.

● Nếu KĐ 2 bên: W < WL hoặc W < WU

● Nếu KĐ bên trái: W < WL

● Nếu KĐ bên phải: W > WU

● Quy tắc bác bỏ H0: Như KĐ về TB của một tổng thể, trường hợp biết 

Wilcoxon Table

TD KĐ về thu nhập TB của SV sau khi tốt nghiệp –

Tr 284 - Bảng 10.1 Tr 286

10.2 KĐ tổng hạng Wilcoxon về TB của 2 mẫu độc lập

● B1: Chọn mẫu làm Mẫu 1 (n1 <n2) và lập cặp giả thuyết TK Nếu 2 mẫu có cỡ mẫu bằng nhau, thì coi mẫu nào là Mẫu 1 cũng được Gọi M1, M2 là trung vị của tổng thể thứ nhất và thứ hai

1 2 1

1 1

(N 1) 2

(N 1) 12

● TD: Tác động của kiểu trưng bày hàng hoá tới

doanh số

● Mẫu 1: 10 gian hàng trưng bày theo kiểu bình thường

● Mẫu 2: 10 gian hàng khác, trưng bày theo kiểu đặc biệt

● Ghi nhận doanh số và so sánh

10.3 KĐ dấu và hạng Wilcoxon với 2 mẫu cặp

D D

: 0 : 0

D D

● B2: Xác định các giá trị tuyệt đối |di|

● B3: Loại bỏ các |di| bằng 0, sắp hạng các |di| từ nhỏ tới lớn Giá trị |di| nhỏ nhất có hạng là 1 Nếu có nhiều |di| bằng nhau, thì tính hạng trung bình.

● n’ = n – số trường hợp có di = 0

● B4: Tách riêng các hạng của |di| thành 2 loại, hạng R+

và hạng R- theo dấu của di gốc

● B5: Tính giá trị KĐ W =  R+

● B6: Áp dụng quy tắc bác bỏ H0

● Nếu n’ ≤ 20

● Nếu n’ > 20 thì W xấp xỉ PP bình thường Khi đó sẽ biến đổi chuẩn hoá W và kiểm định theo chỉ tiêu z.

● Quy tắc bác bỏ H0 tương tự như bài toán KĐ TB của một tổng thể, trường hợp biết 

'( ' 1) 4

n n

n n n

W z

TD Trang 292: So sánh tốc độ xử lý của hai phần mềm

● Cài đặt 2 PM trên cùng các máy

● Chạy từng PM một, đo thời gian xử lý các tác vụ

● Chạy thử 2 PM này với 10 tác vụ khác nhau và

đã ghi được thời gian xử lý của từng PM

● DL ở Bảng 10.4 Trang 292.

● Mẫu 1: X1 – thời gian xử lý tác vụ của PM đang

dùng

● Mẫu 2: X2 – thời gian xử lý tác vụ của PM mới

● Biến chênh lệch di = x1i – x2i





10.4 KĐ Kruskal – Wallis trên nhiều mẫu độc lập

12

3( 1) ( 1)

● Nếu muốn so sánh tuổi thọ của cả 3 loại bóng đèn cùng một lúc?

10.5 KĐ Chi bình phương về mối liên hệ giữa 2 biến định tính

● Muốn tìm hiểu xem liệu giữa thời gian tìm hiểu trước hôn nhân và tình trạng gđ sau hôn nhân có mối liên

hệ gì hay không.

● Biến số 1: Thời gian tìm hiểu trước hôn nhân (Bảng 10.6 Trang 298), chia làm 3 mức (ngắn, TB và dài)

● Biến số 2: Tình trạng gia đình sau hôn nhân, chia

làm 3 loại (ly dị/ly thân; không hạnh phúc; hạnh phúc)

● Bảng 10.6 mô tả tần số thực tế - Oij – có được từ

điều tra, nghiên cứu thực tế

tổng cột

phân phối của tần số kỳ vọng trong bảng, thì có thể

sẽ có một mối liên hệ nào đó giữa biến hàng và

biến cột

Ngắn TB Dài Tổng hàng

O11=38

E12 = 60 O12 = 58

E13 = 45 O13 = 54

R1 = 150

Không HP E21 = 9

O21 = 12

E22 = 12 O22 = 14

E23 = 9 O23 = 4

R2 = 30

Ly dị / Ly thân E31 = 6

O31 = 10

E32 = 8 O23 = 8

E33 = 6 O33 = 2

Câu hỏi ng.cứu là gì?

thực tế Oi

Số vụ tai nạn theo giả thuyết Ei