Bài giảng xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội chương 11 kiểm định phi tham số

Kiºm ành tham sè v kiºm ành phi tham sèành ngh¾a Kiºm ành tham sè l kiºm ành sû döng nhúng k¾ thuªt thèng k¶ düa v onhúng gi£ sû v· tham sè v ph¥n phèi cõa têng thº dú li»u ang nghi¶n cù

Ch÷ìng XI Kiºm ành phi tham sè

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 498 / 664

Ch֓ng XI

38 Kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon

Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon cho trung và cõa hai m¨u ëc lªp

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon cho trung và hai m¨u theo æi

Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp

Kiºm chùng t½nh ëc lªp

Kiºm chùng chi - b¼nh ph÷ìng v· sü phò hñp

Kiºm chùng ph¥n phèi chu©n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 499 / 664

Nëi dung tr¼nh b y

38 Kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon

Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon cho trung và cõa hai m¨u ëc lªp

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon cho trung và hai m¨u theo æi

Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp

Kiºm chùng t½nh ëc lªp

Kiºm chùng chi - b¼nh ph÷ìng v· sü phò hñp

Kiºm chùng ph¥n phèi chu©n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 500 / 664

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

ành ngh¾a

Kiºm ành tham sè l  kiºm ành sû döng nhúng k¾ thuªt thèng k¶ düa v onhúng gi£ sû v· tham sè v  ph¥n phèi cõa têng thº dú li»u ang nghi¶n cùu

Kiºm ành phi tham sè l  kiºm ành sû döng nhúng k¾ thuªt thèng k¶ düa

v o r§t ½t nhúng gi£ ành v· tham sè v  ph¥n phèi cõa têng thº dú li»u angnghi¶n cùu

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 501 / 664

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

ành ngh¾a

Kiºm ành tham sè l  kiºm ành sû döng nhúng k¾ thuªt thèng k¶ düa v onhúng gi£ sû v· tham sè v  ph¥n phèi cõa têng thº dú li»u ang nghi¶n cùu.Kiºm ành phi tham sè l  kiºm ành sû döng nhúng k¾ thuªt thèng k¶ düa

v o r§t ½t nhúng gi£ ành v· tham sè v  ph¥n phèi cõa têng thº dú li»u angnghi¶n cùu

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 501 / 664

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

×u iºm v  nh÷ñc iºm cõa ph÷ìng ph¡p kiºm ành phi tham sè so vîi kiºm ànhtham sè:

×u iºm:

Khæng ái häi nhúng gi£ ành v· tham sè v  ph¥n phèi cõa têng thº;

Mët sè ph²p kiºm ành phi tham sè câ thº dòng cho dú li»u ành danh v  thùbªc;

Nhúng t½nh to¡n trong kiºm ành phi tham sè ½t phùc t¤p hìn kiºm ành tham

sè, °c bi»t l  m¨u câ cï nhä;

Nhúng k¸t luªn ÷a ra tèt hìn trong tr÷íng hñp m¨u chån ra câ c¡c gi¡ tràngo¤i bi¶n

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

×u iºm v  nh÷ñc iºm cõa ph÷ìng ph¡p kiºm ành phi tham sè so vîi kiºm ànhtham sè:

×u iºm:

Khæng ái häi nhúng gi£ ành v· tham sè v  ph¥n phèi cõa têng thº;

Mët sè ph²p kiºm ành phi tham sè câ thº dòng cho dú li»u ành danh v  thùbªc;

Nhúng t½nh to¡n trong kiºm ành phi tham sè ½t phùc t¤p hìn kiºm ành tham

sè, °c bi»t l  m¨u câ cï nhä;

Nhúng k¸t luªn ÷a ra tèt hìn trong tr÷íng hñp m¨u chån ra câ c¡c gi¡ tràngo¤i bi¶n

Nëi dung tr¼nh b y

38 Kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon

Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon cho trung và cõa hai m¨u ëc lªp

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon cho trung và hai m¨u theo æi

Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp

Kiºm chùng t½nh ëc lªp

Kiºm chùng chi - b¼nh ph÷ìng v· sü phò hñp

Kiºm chùng ph¥n phèi chu©n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 503 / 664

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon v· gi¡ trà trung và cõa mët têng thº

Khi ph¥n bè cõa têng thº nghi¶ng h¯n sang b¶n tr¡i ho°c b¶n ph£i th¼ trung vàcõa têng thº l  sè o ë tªp trung tèt hìn trung b¼nh têng thº Hìn núa, khi m¨u

câ cï nhä v  têng thº ÷ñc chån m¨u câ ph¥n phèi kh¡c h¯n ph¥n phèi chu©n th¼ph²p kiºm ành v· trung b¼nh têng thº khæng cán óng núa V¼ nhúng l½ do tr¶n,khi têng thº kh¡c xa ph¥n phèi chu©n ta dòng ph²p kiºm ành trung và cõa têngthº

Gåi Md l  trung và cõa têng thº, º so s¡nh Md vîi M0ta x²t c¡c b i to¡n kiºm

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon v· gi¡ trà trung và cõa mët têng thº

Khi ph¥n bè cõa têng thº nghi¶ng h¯n sang b¶n tr¡i ho°c b¶n ph£i th¼ trung vàcõa têng thº l  sè o ë tªp trung tèt hìn trung b¼nh têng thº Hìn núa, khi m¨u

câ cï nhä v  têng thº ÷ñc chån m¨u câ ph¥n phèi kh¡c h¯n ph¥n phèi chu©n th¼ph²p kiºm ành v· trung b¼nh têng thº khæng cán óng núa V¼ nhúng l½ do tr¶n,khi têng thº kh¡c xa ph¥n phèi chu©n ta dòng ph²p kiºm ành trung và cõa têngthº

Gåi Md l  trung và cõa têng thº, º so s¡nh Md vîi M0ta x²t c¡c b i to¡n kiºm

B÷îc 3: L§y trà tuy»t èi cõa ch¶nh l»ch;

B÷îc 4: X¸p h¤ng di, qui ÷îc gi¡ trà di nhä nh§t câ h¤ng l  1, di 0 khængtham gia v o v o qu¡ tr¼nh x¸p h¤ng N¸u c¡c di câ gi¡ trà ngang nhau th¼t½nh h¤ng trung b¼nh cho t§t c£ c¡c quan s¡t câ gi¡ trà di b¬ng nhau n y;B÷îc 5: Vîi c¡c gi¡ trà lîn hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ ta °t h¤ng cõa nâ v ocët k½ hi»u R , vîi nhúng gi¡ trà nhä hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ °t v o cëtk½ hi»u R

B÷îc 6: Gi¡ trà thèng k¶ W ÷ñc t½nh b¬ng têng h¤ng cõa cët R

B÷îc 7: So s¡nh gi¡ trà thèng k¶ W vîi gi¡ trà tîi h¤n v  ÷a ra qui luªtquy¸t ành trong tøng b i to¡n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 505 / 664

B÷îc 3: L§y trà tuy»t èi cõa ch¶nh l»ch;

B÷îc 4: X¸p h¤ng di, qui ÷îc gi¡ trà di nhä nh§t câ h¤ng l  1, di 0 khængtham gia v o v o qu¡ tr¼nh x¸p h¤ng N¸u c¡c di câ gi¡ trà ngang nhau th¼t½nh h¤ng trung b¼nh cho t§t c£ c¡c quan s¡t câ gi¡ trà di b¬ng nhau n y;B÷îc 5: Vîi c¡c gi¡ trà lîn hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ ta °t h¤ng cõa nâ v ocët k½ hi»u R , vîi nhúng gi¡ trà nhä hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ °t v o cëtk½ hi»u R

B÷îc 6: Gi¡ trà thèng k¶ W ÷ñc t½nh b¬ng têng h¤ng cõa cët R

B÷îc 7: So s¡nh gi¡ trà thèng k¶ W vîi gi¡ trà tîi h¤n v  ÷a ra qui luªtquy¸t ành trong tøng b i to¡n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 505 / 664

B÷îc 3: L§y trà tuy»t èi cõa ch¶nh l»ch;

B÷îc 4: X¸p h¤ng di, qui ÷îc gi¡ trà di nhä nh§t câ h¤ng l  1, di 0 khængtham gia v o v o qu¡ tr¼nh x¸p h¤ng N¸u c¡c di câ gi¡ trà ngang nhau th¼t½nh h¤ng trung b¼nh cho t§t c£ c¡c quan s¡t câ gi¡ trà di b¬ng nhau n y;B÷îc 5: Vîi c¡c gi¡ trà lîn hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ ta °t h¤ng cõa nâ v ocët k½ hi»u R , vîi nhúng gi¡ trà nhä hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ °t v o cëtk½ hi»u R

B÷îc 6: Gi¡ trà thèng k¶ W ÷ñc t½nh b¬ng têng h¤ng cõa cët R

B÷îc 7: So s¡nh gi¡ trà thèng k¶ W vîi gi¡ trà tîi h¤n v  ÷a ra qui luªtquy¸t ành trong tøng b i to¡n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 505 / 664

B÷îc 3: L§y trà tuy»t èi cõa ch¶nh l»ch;

B÷îc 4: X¸p h¤ng di, qui ÷îc gi¡ trà di nhä nh§t câ h¤ng l  1, di 0 khængtham gia v o v o qu¡ tr¼nh x¸p h¤ng N¸u c¡c di câ gi¡ trà ngang nhau th¼t½nh h¤ng trung b¼nh cho t§t c£ c¡c quan s¡t câ gi¡ trà di b¬ng nhau n y;

B÷îc 5: Vîi c¡c gi¡ trà lîn hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ ta °t h¤ng cõa nâ v ocët k½ hi»u R , vîi nhúng gi¡ trà nhä hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ °t v o cëtk½ hi»u R

B÷îc 6: Gi¡ trà thèng k¶ W ÷ñc t½nh b¬ng têng h¤ng cõa cët R

B÷îc 7: So s¡nh gi¡ trà thèng k¶ W vîi gi¡ trà tîi h¤n v  ÷a ra qui luªtquy¸t ành trong tøng b i to¡n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 505 / 664

B÷îc 3: L§y trà tuy»t èi cõa ch¶nh l»ch;

B÷îc 4: X¸p h¤ng di, qui ÷îc gi¡ trà di nhä nh§t câ h¤ng l  1, di 0 khængtham gia v o v o qu¡ tr¼nh x¸p h¤ng N¸u c¡c di câ gi¡ trà ngang nhau th¼t½nh h¤ng trung b¼nh cho t§t c£ c¡c quan s¡t câ gi¡ trà di b¬ng nhau n y;B÷îc 5: Vîi c¡c gi¡ trà lîn hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ ta °t h¤ng cõa nâ v ocët k½ hi»u R , vîi nhúng gi¡ trà nhä hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ °t v o cëtk½ hi»u R

B÷îc 6: Gi¡ trà thèng k¶ W ÷ñc t½nh b¬ng têng h¤ng cõa cët R

B÷îc 7: So s¡nh gi¡ trà thèng k¶ W vîi gi¡ trà tîi h¤n v  ÷a ra qui luªtquy¸t ành trong tøng b i to¡n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 505 / 664

B÷îc 3: L§y trà tuy»t èi cõa ch¶nh l»ch;

B÷îc 4: X¸p h¤ng di, qui ÷îc gi¡ trà di nhä nh§t câ h¤ng l  1, di 0 khængtham gia v o v o qu¡ tr¼nh x¸p h¤ng N¸u c¡c di câ gi¡ trà ngang nhau th¼t½nh h¤ng trung b¼nh cho t§t c£ c¡c quan s¡t câ gi¡ trà di b¬ng nhau n y;B÷îc 5: Vîi c¡c gi¡ trà lîn hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ ta °t h¤ng cõa nâ v ocët k½ hi»u R , vîi nhúng gi¡ trà nhä hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ °t v o cëtk½ hi»u R

B÷îc 6: Gi¡ trà thèng k¶ W ÷ñc t½nh b¬ng têng h¤ng cõa cët R

B÷îc 7: So s¡nh gi¡ trà thèng k¶ W vîi gi¡ trà tîi h¤n v  ÷a ra qui luªtquy¸t ành trong tøng b i to¡n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 505 / 664

B÷îc 3: L§y trà tuy»t èi cõa ch¶nh l»ch;

B÷îc 4: X¸p h¤ng di, qui ÷îc gi¡ trà di nhä nh§t câ h¤ng l  1, di 0 khængtham gia v o v o qu¡ tr¼nh x¸p h¤ng N¸u c¡c di câ gi¡ trà ngang nhau th¼t½nh h¤ng trung b¼nh cho t§t c£ c¡c quan s¡t câ gi¡ trà di b¬ng nhau n y;B÷îc 5: Vîi c¡c gi¡ trà lîn hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ ta °t h¤ng cõa nâ v ocët k½ hi»u R , vîi nhúng gi¡ trà nhä hìn trung và gi£ thuy¸t th¼ °t v o cëtk½ hi»u R

B÷îc 6: Gi¡ trà thèng k¶ W ÷ñc t½nh b¬ng têng h¤ng cõa cët R

B÷îc 7: So s¡nh gi¡ trà thèng k¶ W vîi gi¡ trà tîi h¤n v  ÷a ra qui luªtquy¸t ành trong tøng b i to¡n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 505 / 664

V½ dö

B i to¡n

Gi¡m èc trung t¥m hé trñ vi»c l m cõa mët tr÷íng ¤i håc muèn l m kiºm tra

º x¡c ành gi¡ trà trung và cõa ph¥n phèi thu nhªp cõa sinh vi¶n tèt nghi»p sau 2n«m l m vi»c ð khu vüc câ vèn ¦u t÷ n÷îc ngo i câ v÷ñt qu¡ 350 $/th¡ng haykhæng Ng÷íi ta tin r¬ng ph¥n phèi thu nhªp l  mët ph¥n phèi l»ch ph£i v¼ th¸æng gi¡m èc khæng muèn sû döng nhúng tham sè thæng th÷íng m  dòng kiºm

ành trung và theo ph÷ìng ph¡p d§u h¤ng cõa Wilcoxon, æng chån 10 sinh vi¶n côcõa tr÷íng º ti¸n h nh nghi¶n cùu v  chån mùc þ ngh¾a l  α  5%

º thüc hi»n theo ành h÷îng cõa cuëc i·u tra, æng gi¡m èc °t c°p gi£ thuy¸t

H0:Md ¤ 350, H1:Md ¡ 350 Ti¸n h nh i·u tra thu nhªp cõa 10 sinh vi¶n æng

ta thu ÷ñc sè li»u 364, 385, 270, 350, 290, 400, 520, 340, 389, 410 T½nh to¡nthù h¤ng v  s­p x¸p ta ÷ñc b£ng d÷îi ¥y:

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 506 / 664

V½ dö

B i to¡n

Gi¡m èc trung t¥m hé trñ vi»c l m cõa mët tr÷íng ¤i håc muèn l m kiºm tra

º x¡c ành gi¡ trà trung và cõa ph¥n phèi thu nhªp cõa sinh vi¶n tèt nghi»p sau 2n«m l m vi»c ð khu vüc câ vèn ¦u t÷ n÷îc ngo i câ v÷ñt qu¡ 350 $/th¡ng haykhæng Ng÷íi ta tin r¬ng ph¥n phèi thu nhªp l  mët ph¥n phèi l»ch ph£i v¼ th¸æng gi¡m èc khæng muèn sû döng nhúng tham sè thæng th÷íng m  dòng kiºm

ành trung và theo ph÷ìng ph¡p d§u h¤ng cõa Wilcoxon, æng chån 10 sinh vi¶n côcõa tr÷íng º ti¸n h nh nghi¶n cùu v  chån mùc þ ngh¾a l  α  5%

º thüc hi»n theo ành h÷îng cõa cuëc i·u tra, æng gi¡m èc °t c°p gi£ thuy¸t

H0:Md ¤ 350, H1:Md ¡ 350 Ti¸n h nh i·u tra thu nhªp cõa 10 sinh vi¶n æng

ta thu ÷ñc sè li»u 364, 385, 270, 350, 290, 400, 520, 340, 389, 410 T½nh to¡nthù h¤ng v  s­p x¸p ta ÷ñc b£ng d÷îi ¥y:

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 506 / 664

V½ dö

Gi¡ trà kiºm ành thèng k¶ W  29.5, t¤i mùc þ ngh¾a α  5%, n = 9 (sè l÷ñng

di kh¡c khæng), ta câ ÷ñc gi¡ trà tîi h¤n c¦n so s¡nh l  Wtr¶n 37 Do

npn 1qp2n 1q24

,

trong â W l  têng h¤ng cõa cët R , n l  sè gi¡ trà di kh¡c 0

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 508 / 664

V½ dö

Gi¡ trà kiºm ành thèng k¶ W  29.5, t¤i mùc þ ngh¾a α  5%, n = 9 (sè l÷ñng

di kh¡c khæng), ta câ ÷ñc gi¡ trà tîi h¤n c¦n so s¡nh l  Wtr¶n 37 Do

npn 1qp2n 1q24

,

trong â W l  têng h¤ng cõa cët R , n l  sè gi¡ trà di kh¡c 0

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 508 / 664

Thüc hi»n kiºm ành trung và mët têng thº trong R

wilcox.test(x, alternative = c("two.sided", "less",

"greater"), mu  M0, conf.int = FALSE (TRUE), conf.level =

1
α)

trong â,

x l  vec tì ch¿ c¡c ph¦n tû trong m¨u kiºm ành;

alternative = c("two.sided", "less", "greater") l  tham sè ch¿ gi£thuy¸t èi t÷ìng ùng l  hai b¶n, b¶n tr¡i, b¶n ph£i, m°c ành l  "two.sided";

mu = M0l  tham sè ch¿ trung và cõa têng thº µ c¦n so s¡nh vîi gi¡ trà M0,m°c ành l  0;

conf.int = FALSE (TRUE) l  tham sè ch¿ k¸t qu£ câ (khæng) xu§t hi»n ÷îcl÷ñng kho£ng trong k¸t qu£, m°c ành l  FALSE;

conf.level = 1 - α l  tham sè ch¿ ë tin cªy, n¸u mùc þ ngh¾a l  α th¼ ëtin cªy s³ l  1
α, m°c ành ë tin cªy l  0.95

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 509 / 664

Thüc hi»n kiºm ành trung và mët têng thº trong R

Vîi sè li»u v· thu nhªp cõa 10 sinh vi¶n l  364, 385, 270, 350, 290, 400, 520, 340,

389, 410 Ta ti¸n h nh kiºm ành c°p gi£ thuy¸t H0:Md ¤ 350, H1:Md ¡ 350trong R b¬ng c¡c l»nh sau:

alternative hypothesis: true location is greater than 350

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 510 / 664

Thüc hi»n kiºm ành trung và mët têng thº trong R

N¸u c¦n t¼m kho£ng ÷îc l÷ñng cho trung và cõa têng thº, ta thüc hi»n l»nh

Thüc hi»n kiºm ành trung và mët têng thº trong R

K¸t qu£ trong R:

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: ThuNhap

V = 29.5, p-value = 0.2204

alternative hypothesis: true location is greater than 350

95 percent confidence interval:

Nëi dung tr¼nh b y

38 Kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành tham sè v  kiºm ành phi tham sè

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon

Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon cho trung và cõa hai m¨u ëc lªp

Kiºm ành h¤ng theo d§u Wilcoxon cho trung và hai m¨u theo æi

Kiºm ành Kruskal Wallis cho nhi·u m¨u ëc lªp

Kiºm chùng t½nh ëc lªp

Kiºm chùng chi - b¼nh ph÷ìng v· sü phò hñp

Kiºm chùng ph¥n phèi chu©n

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 513 / 664

Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon cho trung và cõa hai m¨u

ëc lªp

Khi têng thº khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n ho°c cï m¨u nhä, º so ë tªptrung cõa hai têng thº ta dòng ph÷ìng ph¡p têng h¤ng Wilcoxon, mët ph÷ìngph¡p kiºm ành phi tham sè nh¬m kiºm tra sü gièng nhau cõa hai trung và

Gåi M1,M2t÷ìng ùng l  trung và cõa têng thº thù nh§t v  thù hai, º so s¡nh

M1vîi M2 ta x²t c¡c b i to¡n kiºm ành sau:

B i to¡n 1: H0:M1 M2,H1:M1¡ M2 ho°c H0:M1¤ M2,H1:M1¡ M2;

B i to¡n 2: H0:M1 M2,H1:M1  M2 ho°c H0:M1¥ M2,H1:M1  M2;

B i to¡n 3: H0:M1 M2,H1:M1 M2

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 514 / 664

Kiºm ành têng h¤ng Wilcoxon cho trung và cõa hai m¨u

ëc lªp

Khi têng thº khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n ho°c cï m¨u nhä, º so ë tªptrung cõa hai têng thº ta dòng ph÷ìng ph¡p têng h¤ng Wilcoxon, mët ph÷ìngph¡p kiºm ành phi tham sè nh¬m kiºm tra sü gièng nhau cõa hai trung và.Gåi M1,M2t÷ìng ùng l  trung và cõa têng thº thù nh§t v  thù hai, º so s¡nh

M1vîi M2 ta x²t c¡c b i to¡n kiºm ành sau:

B i to¡n 1: H0:M1 M2,H1:M1¡ M2 ho°c H0:M1¤ M2,H1:M1¡ M2;

B i to¡n 2: H0:M1 M2,H1:M1  M2 ho°c H0:M1¥ M2,H1:M1  M2;

B i to¡n 3: H0:M1 M2,H1:M1 M2

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 514 / 664

Qui tr¼nh thüc hi»n

º ti¸n h nh so s¡nh trung và cõa hai têng thº ta thüc hi»n qua c¡c b÷îc sau:B÷îc 1: Chån hai m¨u ng¨u nhi¶n tø hai têng thº vîi cï m¨u l¦n l÷ñt l  n1

v  n2;

B÷îc 2: Gëp hai m¨u v o mët v  x¸p thù h¤ng c¡c ph¦n tû trong m¨u gëp;

B÷îc 3: T½nh têng h¤ng Wilcoxon trong tøng m¨u;

B÷îc 4: Gi¡ trà thèng k¶ T l  têng h¤ng Wilcoxon cõa c¡c ph¦n tû trongm¨u câ cï nhä hìn (n¸u hai m¨u câ cï b¬ng nhau th¼ t½nh têng h¤ng tø m¨u

n o công ÷ñc);

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 515 / 664

Qui tr¼nh thüc hi»n

B÷îc 5: Qui luªt quy¸t ành:

N¸u cï m¨u nhä n1¤ 10, n2¤ 10 th¼ ta t¼m c°p gi¡ trà t÷ìng ùng pL, Uqtrong b£ng º so s¡nh vîi T

B i to¡n 1: B¡c bä H 0 n¸u T lîn hìn gi¡ trà tr¶n U;

B i to¡n 2: B¡c bä H 0 n¸u T nhä hìn gi¡ trà d÷îi L;

B i to¡n 3: B¡c bä H 0 n¸u T lîn hìn gi¡ trà tr¶n U ho°c nhä hìn gi¡ trà d÷îi L.

N¸u cï m¨u lîn n1¡ 10 ho°c n2¡ 10 th¼ T tu¥n theo ph¥n phèi chu©n vîitrung b¼nh µT n1pn1 n2 1q

B i to¡n 1: B¡c bä H0 n¸u z ¡ zα;

B i to¡n 2: B¡c bä H0 n¸u z  
zα;

B i to¡n 3: B¡c bä H0 n¸u |z| ¡ zα{2.

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 516 / 664

Qui tr¼nh thüc hi»n

B÷îc 5: Qui luªt quy¸t ành:

N¸u cï m¨u nhä n1¤ 10, n2¤ 10 th¼ ta t¼m c°p gi¡ trà t÷ìng ùng pL, Uqtrong b£ng º so s¡nh vîi T

B i to¡n 1: B¡c bä H 0 n¸u T lîn hìn gi¡ trà tr¶n U;

B i to¡n 2: B¡c bä H 0 n¸u T nhä hìn gi¡ trà d÷îi L;

B i to¡n 3: B¡c bä H 0 n¸u T lîn hìn gi¡ trà tr¶n U ho°c nhä hìn gi¡ trà d÷îi L.N¸u cï m¨u lîn n1¡ 10 ho°c n2¡ 10 th¼ T tu¥n theo ph¥n phèi chu©n vîitrung b¼nh µT n1pn1 n2 1q

B i to¡n 1: B¡c bä H 0 n¸u z ¡ z α ;

B i to¡n 2: B¡c bä H 0 n¸u z  
z α ;

B i to¡n 3: B¡c bä H 0 n¸u |z| ¡ z α {2

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 516 / 664

V½ dö

B i to¡n

º kiºm ành t¡c ëng cõa vi»c tr÷ng b y h ng hâa ¸n doanh sè, ng÷íi ta chånhai m¨u ng¨u nhi¶n, m¨u thù nh§t gçm 10 gian h ng tr÷ng b y b¼nh th÷íng, m¨uthù hai gçm 10 gian h ng tr÷ng b y °c bi»t, ghi ch²p doanh sè cõa c¡c gian

h ng trong m¨u ta ÷ñc b£ng sè li»u sau:

Doanh sè tu¦n tr÷ng

b y b¼nh th÷íng 22 34 52 62 30 40 64 84 56 59Doanh sè tu¦n tr÷ng

b y °c bi»t 52 71 76 54 67 83 66 90 77 84T¤i mùc þ ngh¾a α  5%, sû döng ¤i l÷ñng o ë tªp trung th½ch hñp h¢y sos¡nh doanh sè b¡n cõa tu¦n tr÷ng b y b¼nh th÷íng v  tu¦n tr÷ng b y °c bi»t

Bë mæn TON (H TH‹NG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 517 / 664

V½ dö

Do m¨u chån ra tø hai têng thº cï nhä, khæng câ thæng tin v· c¡c gi£ ànhcõa têng thº n¶n ta chån trung và l m sè o ë tªp trung cõa méi têng thº.Gåi M1,M2l  trung và doanh sè b¡n trong tu¦n tr÷ng b y b¼nh th÷íng v tr÷ng b y °c bi»t, ta s³ so s¡nh M1 vîi M2b¬ng ph÷ìng ph¡p kiºm ànhtêng h¤ng Wilcoxon

V½ dö

Do m¨u chån ra tø hai têng thº cï nhä, khæng câ thæng tin v· c¡c gi£ ànhcõa têng thº n¶n ta chån trung và l m sè o ë tªp trung cõa méi têng thº.Gåi M1,M2l  trung và doanh sè b¡n trong tu¦n tr÷ng b y b¼nh th÷íng v tr÷ng b y °c bi»t, ta s³ so s¡nh M1 vîi M2b¬ng ph÷ìng ph¡p kiºm ànhtêng h¤ng Wilcoxon

V½ dö

Do m¨u chån ra tø hai têng thº cï nhä, khæng câ thæng tin v· c¡c gi£ ànhcõa têng thº n¶n ta chån trung và l m sè o ë tªp trung cõa méi têng thº.Gåi M1,M2l  trung và doanh sè b¡n trong tu¦n tr÷ng b y b¼nh th÷íng v tr÷ng b y °c bi»t, ta s³ so s¡nh M1 vîi M2b¬ng ph÷ìng ph¡p kiºm ànhtêng h¤ng Wilcoxon

V½ dö

Doanh sè tu¦n H¤ng Doanh sè tu¦n H¤ng

tr÷ng b y b¼nh th÷íng tr÷ng b y °c bi»t