Tứ giác có hai đường chéo vừa bằng nhau vừa cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A.Hình bình hành B.. Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên Bài 3: Cho hình vuông
Trang 1ĐỀ THI HKI 07-08
1/ Khi tính (a+b)2 -(a-b) 2 ta được kết quả là:
A 2a 2 +2b 2 B a 2 +b 2 C 2ab D 4ab
2/ Đa thức x4 -1 Khi phân tích thành nhân tử ta được:
A (x 2 -1) 2 B (x-1)(x+1)(x 2 -1) C (x-1)(x+1)(x 2 +1) D (x-1)(x+1)(x+1) 2
3/ Để biểu thức 9x2 +………+4y 2 trở thành bình phương 1 tổng thì cần điền vào chỗ (… ) biểu thức: A 36xy B 12xy C 13xy D 6xy
4/.Khi tính (a+b)3 - (a 3 +b 3 ) ta được kết quả:
A a 2 b+ab 2 B 3ab(a 2 +b 2 ) C ab(a+b) D 3ab(a+b)
5/ Tập nghiệm của phương trình : 2x3 -8x = 0 là
A [0;2;-2] B [0] C [-2;2] D [0;2]
6/ Giá trị của biểu thức : 4x2 +y 2 +4xy tại x = 4,5 và y = 4 là
A 25 B 100 C 169 D 196
7/ Mẫu thức chung của 2 phân thức : a ; 25y
2x 6 3x − − 27 là
A 6(x+3)(x-3) B 2(x+3)(x-3) C 3(x-3)(x 2 -9) D 6(x-3)(x 2 -9)
8/ Để đa thức 2x2 +ax+5 chia hết cho đa thức 2x-3 thì a bằng:
A -19 B −193 C 19 D 193
9/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm Gọi M là trung điểm của
BC thì độ dài của đoạn thẳng AM là:
A 6cm B 8cm C 4cm D 5cm
10/ Tứ giác có hai đường chéo vừa bằng nhau vừa cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường là:
A.Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông
11/ Đa giác có 5 cạnh thì tổng số đo các góc trong của nó là:
A 540 0 B 450 0 C 630 0 D 720 0
12/ Đa giác lồi có 8 cạnh thì bao nhiêu đường chéo tất cả:
A 16 B 18 C 20 D 22
Bài 1 : (2đ) Cho phân thức : 2
(x y)(2x 3) A
=
− 1/ Rút gọn phân thức A
2/ Tính giá trị của A với x = −12;y= 34
Bài2: (2đ) Cho biểu thức B = 2
x 2 x 2 4 x
1/ Rút gọn biểu thức B.
2/ Với giá trị nào của x thì B = 15
Bài3 : (3đ) Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a ; µC 60 = 0 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD vàBC.
1/ Tứ giác AMNB là hình gì ?
2/ Chứng minh rằng AN vuông góc với ND.
3/ Tính diện tích tam giác AND theo a.
***********
Trang 2ĐỀ THI KHI 08-09
1/ Đa thức x4 -y 4 được phân tích thành nhân tử là:
A (x 2 -y 2 ) 2 B (x-y)(x+y)(x 2 -y 2 ) C (x-y)(x+y)(x 2 +y 2 ) D (x-y)(x+y)(x-y) 2
2/ Cho biết x 2 2 M
x 2 x 4x 4+ =
− − + , biểu thức M là biểu thức nào dưới đây
A (x+2) 2 B x 2 -2 C (x-2) 2 D x 2 -4
3/.Mẫu thức chung của các phân thức : a ; 2y
x 1 2x 2+ − là
A (x+1)(2x 2 -2) B (x+1)(x-1) C 2(x+1)(x-1) D 2(x+1) 2 (x-1)
4/ Để biểu thức 4x2 y 2 +……+9 trở thành bình phương của 1 tổng thì cần điền vào chỗ (…) biểu thức : A 4xy B 6x 2 y 2 C 6xy D.12xy
5/ Kết quả của phép tính 20052 -2004 2 là:
A 4009 B 2005 C 2004 D 1
6/ Tập nghiệm của phương trình : x3 -16x = 0 là
A [0] B [ 0;4] C [0;-4;4] D [-4;4]
7/ Giá trị của biểu thức : x2 +4y 2 -4xy tại x = 18 và y = 4 là
A 10 B 100 C 196 D 121
8/ Để đa thức 2x3 -3x 2 +x+a chia hết cho đa thức x+2 thì a bằng :
A -30 B 30 C -3 D 3
9/ Một hình vuông có cạnh bằng 3cm thì độ dài đường chéo là :
A 6cm B 12 cm C 16 cm D 18 cm
10/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm Goị M, N lần lượt là
trung điểm của AB , AC thì độ dài của đoạn thẳng MN là:
A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm
11/.Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường là:
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông
12/ Một tứ giác có µA D;B C;B 2A = µ µ = µ µ = µ thì số đo của µA là:
A 60 0 B 45 0 C 75 0 D 90 0
Bài 1 : (1,5đ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 , y = -3
3(x-y)2-2(x+y)2-(x-y)(x+y)
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính :
2 2
x y x y x y− + + − −
Bài 3 :(1đ) Chứng minh rằng : 4x2 – 4x + 5 > 0 với mọi số thực x
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh BC thành 2 đoạn HB
và HC với HB < HC Gọi D là điểm trên cạnh HC sao cho H là trung điểm của BD Qua D kẽ DE // AC , kẽ DF // AB (E ∈AB ; F ∈AC)
1/ Chứng minh EF = AD (0,75đ)
2/ Cho AB = 6cm ; BC = 10cm Hãy tính diện tích tam giác ABC (0,75đ)
3/.Gọi G là điểm đối xứng của A qua H Hãy chứng minh GD // AB , từ đó suy ra 3 điểm G , D , F thẳng hàng.
*******************
Trang 3Đề Thi HK I 03-04
Trắc nghiệm :
1/ Nối biểu thức ở cột A với biểu thức ở cột B để được đẳng thức đúng
A B
(2x-y)(4x2+2xy+y2) (3x+2)(3x-2)
9x2-4 (2x-3y)2
4x2-12xy+9y2 (2x+y)3
8x3+12x2y+6xy2+y3 8x3-y3
2/ Điền vào chỗ (….) của : (2x+3y)2 = 4x2+12xy+……… là:
A 3y2 B (9y)2 C (3y)2 D 9y
3/ Giá trị của biểu thức: 8x3-12x2y+6xy2-y3 tại x = 1 , y = -1 là
A 9 B 27 C 3 D 18
4/.Hình thang có đáy lớn là 16cm, đường trung bình dài 12cm thì đáy
nhỏ là:
A 14cm B 10cm C 12cm D 8cm
5/ Hai đường chéo của một hình thoi là 8 cm và 10cm thì độ dài cạnh
hình thoi là:
A 6cm B 41cm C 164cm D 9cm
6/ Một tứ giác có B 2A;C 3A;D 4A µ = µ µ = µ µ = µ thì µA có số đo là:
A 360 B 450 C 200 D 600
7/ Một tam giác đều có cạnh là 6cm thì chiều cao của nó là:
A 6 3cm B 2 3cm C 4 3cm D 3 3cm
Tự luận :
x 2 x 4 (x 4x 4)(x 2)
−
1/ Rút gọn A
2/ Tính giá trị của A tại x = -1
Bài 2: Cho phân thức B =
2x 7x 2x 5
x 2
+
1/ Viết phân thức trên dưới dạng tổng của 1 đa thức và 1 phân thức có tử là1 hằng số
2/ Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên
Bài 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm Trên cạnh BC lấy điểm M;
Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN
1/ Tính chu vi tam giác ABC
2/ Chứng minh V ABM = V BCN
3/ Chứng minh AM BN ⊥
Trang 4
Đề Thi HK I 98-99
1/ Chứng minh đẳng thức : 2 2 2 2
2
x xy y x y
2/ Phân tích thành nhân tử : a/ 2x2 – 2xy + x – y
b/ x2 – 4x + 4 – 9y2
3/ Thực hiện phép tính : 2 2
4
.
x y x y x y y x
4/ Cho phân thức : 22
2
x
−
− a/ Tìm tập xác định của phân thức
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0
5/.Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
6/ Cho hình thoi ABCD, hai đường cao AH và AK xuất phát từ đỉnh A
(H thuộc BC, K thuộc CD)
a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ADK
b/ Chứng minh tứ giác BHKD là hình thang cân
Đề Thi HK I 98-99
1/ Chứng minh đẳng thức : 2 2 2 2
2
x xy y x y
2/ Phân tích thành nhân tử : a/ 2x2 – 2xy + x – y
b/ x2 – 4x + 4 – 9y2
3/ Thực hiện phép tính : 2 2
4
.
x y x y x y y x
4/ Cho phân thức : 22
2
x
−
− a/ Tìm tập xác định của phân thức
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 0
5/.Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
6/ Cho hình thoi ABCD, hai đường cao AH và AK xuất phát từ đỉnh A
(H thuộc BC, K thuộc CD)
a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ADK
b/ Chứng minh tứ giác BHKD là hình thang cân
Trang 5
Đề Thi HK I 99-00
1/ Tìm TXĐ của phân thức : 2
4
x x
+
−
2/ Phân tích thành nhân tử: a/ 3x2 – 3xy – x + y
b/ x3 – 2x2y + xy2 – 4xy4
3/ Cho phân thức : A = 2 2
x
− + +
a/ Rút gọn phân thức A
b/ Tìm x để A = 0
4/ Cho hình thang cân ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
5/ Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC và góc A = 900) Gọi M, N,
P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC ; CM cắt PN tại I
a/ Chứng minh tứ giác AMNP là hình vuông
b/ Chứng minh tam giác AIM cân.
Đề Thi HK I 99-00
1/ Tìm TXĐ của phân thức : 2
4
x x
+
−
2/ Phân tích thành nhân tử: a/ 3x2 – 3xy – x + y
b/ x3 – 2x2y + xy2 – 4xy4
3/ Cho phân thức : A = 2 2
x
− + +
a/ Rút gọn phân thức A
b/ Tìm x để A = 0
4/ Cho hình thang cân ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
5/ Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC và góc A = 900) Gọi M, N,
P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC ; CM cắt PN tại I
a/ Chứng minh tứ giác AMNP là hình vuông
b/ Chứng minh tam giác AIM cân.
Trang 6
Đề Thi HK I 00 - 01
1/ Phân tích thành nhân tử : a/ 2xy + z + 2x + yz
b/ 25 – x2 + 2xy – y2
2/ Thực hiện phép tính : a/ 2 2 2 1
+ + −
b/
2
2
: 1
3/ Tìm TXĐ của phân thức : 2 2 2
x
x −
4/ Cho tam giác ABC vuông tại B Kẻ trung tuyến BM rồi kéo dài một
đoạn MD sao cho : MD = MB Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
5/ Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của góc D cắt AB tại M
a/ Chứng minh : AM = AD
b/ Phân giác của góc B cắt CD tại N Chứng minh tứ giác MBND
là hình bình hành
c/ Biết góc AMD = 300 Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD
Đề Thi HK I 00 - 01
1/ Phân tích thành nhân tử : a/ 2xy + z + 2x + yz
b/ 25 – x2 + 2xy – y2
2/ Thực hiện phép tính : a/ 2 2 2 1
+ + −
b/ 22
: 1
3/ Tìm TXĐ của phân thức : 2 2 2
x
x −
4/ Cho tam giác ABC vuông tại B Kẻ trung tuyến BM rồi kéo dài một
đoạn MD sao cho : MD = MB Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
5/ Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của góc D cắt AB tại M
a/ Chứng minh : AM = AD
b/ Phân giác của góc B cắt CD tại N Chứng minh tứ giác MBND
là hình bình hành
c/ Biết góc AMD = 300 Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD
Trang 7
Đề Thi HK I 01 - 02
1/ Tính : a/
2 2 3
3 2
18 5
15 9
z x y b/ 1 2 32
2/ Phân tích thành nhân tử: a/ x2 + 2xy + y2 – xz – yz
b/ 3x5 – 3x
3/ Cho biểu thức : A = 2 22 1
x x
x x
−
a/ Tìm TXĐ của A b/ Rút gọn A
4/ Cho hỉnh chữ nhật ABCD, gọi M, N lần lượt là trrung điểm của AB,
CD Chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành
5/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD ; AB < CD) Kẻ các đường cao
AH , BK (H, K thuộc CD)
a/ C/m : ∆AHD= ∆BKC
b/ C/m : Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
c/ Tính số đo các góc của hình thang cân ABCD, biết ·ADH =2DAH·
d/ Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân ABCD , biết
DH = 6cm
Đề Thi HK I 01 - 02
1/ Tính : a/
2 2 3
3 2
18 5
15 9
z x y b/ 1 2 32
2/ Phân tích thành nhân tử: a/ x2 + 2xy + y2 – xz – yz
b/ 3x5 – 3x
3/ Cho biểu thức : A = 2 22 1
x x
x x
−
a/ Tìm TXĐ của A b/ Rút gọn A
4/ Cho hỉnh chữ nhật ABCD, gọi M, N lần lượt là trrung điểm của AB,
CD Chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành
5/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD ; AB < CD) Kẻ các đường cao
AH , BK (H, K thuộc CD)
a/ C/m : ∆AHD= ∆BKC
b/ C/m : Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
c/ Tính số đo các góc của hình thang cân ABCD, biết ·ADH =2DAH·
d/ Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân ABCD , biết
DH = 6cm
Trang 8
Đề Thi HK I 02 – 03
1/ Cho biểu thức : A = 2 2
4 9
x
− + −
−
a/ Tìm TXĐ của A
b/ Rút gọn biểu thức A
c/ Tính giá trị của A khi x = −12
2/ Phân tích thành nhân tử :
a/ 2x3 – 8xy4
b/ 3x + 3y – x2 – xy
.
4/ Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q, lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CD, DA
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b/ Tứ giác ABCD cần có thêm tính chất gì thì tứ giác MNPQ là :
i) Hình chữ nhật ? Chứng minh
ii) Hình thoi ? Chứng minh
iii) Hình vuông ? Chứng minh
Đề Thi HK I 02 – 03
1/ Cho biểu thức : A = 2 2
4 9
x
− + −
−
a/ Tìm TXĐ của A
b/ Rút gọn biểu thức A
c/ Tính giá trị của A khi x = −12
2/ Phân tích thành nhân tử :
a/ 2x3 – 8xy4
b/ 3x + 3y – x2 – xy
.
4/ Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q, lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CD, DA
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b/ Tứ giác ABCD cần có thêm tính chất gì thì tứ giác MNPQ là :
i) Hình chữ nhật ? Chứng minh
ii) Hình thoi ? Chứng minh
iii) Hình vuông ? Chứng minh
Trang 9Đề Thi HK I 03 – 04
x
−
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị của A tại x = - 1
2/ Cho phân thức B = 2x3+7x x+2−22x−5
a/ Viết phân thức trên dưới dạng tổng của 1 đa thức và 1 phân
thức có tử là 1 hằng số
b/ Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên 3/ Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD và BC Tính độ dài đoạn AB , biết MN = 12cm ; CD = 16cm
4/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm Trên cạnh BC lấy điểm M ;
trên cạnh CD lấy điểm N sao cho: BM = CN
a/ Tính chu vi tam giác ABC.
b/ Chứng minh : ∆ABM = ∆BCN
c/ Chứng minh AM ⊥ BN
Đề Thi HK I 03 – 04
x
−
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị của A tại x = - 1
2/ Cho phân thức B = 2x3+7x x+2−22x−5
a/ Viết phân thức trên dưới dạng tổng của 1 đa thức và 1 phân
thức có tử là 1 hằng số
b/ Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên 3/ Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD và BC Tính độ dài đoạn AB , biết MN = 12cm ; CD = 16cm
4/ Cho hình vuông ABCD có cạnh 5cm Trên cạnh BC lấy điểm M ;
trên cạnh CD lấy điểm N sao cho: BM = CN
a/ Tính chu vi tam giác ABC.
b/ Chứng minh : ∆ABM = ∆BCN
c/ Chứng minh AM ⊥ BN
Trang 10Đề Thi HK I 04 – 05
1/ a) Thực hiện phép tính (2x3 – 3x2 + ax + b) : (x2 + x + 1)
b) Tỉm a , b để đa thức (2x3 – 3x2 + ax + b) chia hết cho đa thức (x2 + x + 1)
2/ Thực hiện phép tính : ( )2 2
1
x
−
3/ Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 13cm , BC = 10cm M , N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC Gọi G là giao điểm của các đoạn thẳng BN và CM ; I , J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
CG và BG
a) Chứng minh tứ giác MNIJ là hình chữ nhật
b) Tính :
i) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC
ii) Diện tích hình chữ nhật MNIJ
Trang 11Đề Thi HK I 10 – 11
Bài1 : a) Phân tích đa thức x2 + 4xy – 16 + 4y2 thành nhân tử
b) Tính : (3x3 + 10x2 – 1) : (3x + 1)
Bài2 : Cho biểu thức :
= + − − + − ÷ − − ÷
(x ≠0, x ≠2)
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M với x = 12
Bài3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên đường thẳng đi qua đỉnh
A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H , I , K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB , BC và CN
a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi
********************
Đề Thi HK I 10 – 11
Bài1 : a) Phân tích đa thức x2 + 4xy – 16 + 4y2 thành nhân tử
b) Tính : (3x3 + 10x2 – 1) : (3x + 1)
Bài2 : Cho biểu thức :
= + − − + − ÷ − − ÷
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M với x = 12
Bài3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên đường thẳng đi qua đỉnh
A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H , I , K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB , BC và CN
a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi
********************
Trang 12Đề Thi HK I 09 – 10
Bài1 : Thực hiện phép tính sau :
2 2
2x 6 x 3x : 3x x 1 3x
Bài2 : Cho biểu thức P =
2
8x 12x 6x 1 4x 4x 1
− +
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của x để P = 3
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Bài3 : Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC và BD vuông góc với
nhau Gọi M , N , P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,
CD và DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? **********************
Đề Thi HK I 09 – 10
Bài1 : Thực hiện phép tính sau : 2x 6 x 3x2 : 2
3x x 1 3x
Bài2 : Cho biểu thức P =
2
8x 12x 6x 1 4x 4x 1
− +
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của x để P = 3
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Bài3 : Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC và BD vuông góc với
nhau Gọi M , N , P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC ,
CD và DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
