Hµm sè trªn lu«n nghÞch biÕn;. D.[r]
Trang 1Nguyễn Thị Thu H - Tr à ường THCS Tiờn Minh
Tiết 65,66 kiểm tra gi ỮA học kì II
Thi t k cõu h i c th theo ma tr nế ế ỏ ụ ể ậ
1 Hàm số và đồ
thị
0.75 3
0.75 3 1
Hệ phương
trỡnh bậc nhất
hai ẩn
0.25 1
2.0 1
2.25 2
2 Phương trỡnh
bậc hai một ẩn
2.0 2
0.5 1
2.5 3
4 Đường trũn 0.5
2
0.5 2
1,5 1
2.0 2
4.5 7
6
0.5 2
5.5 4
2.5 3
10.0 15
Chú ý: Trong mỗi ô, số ở góc trên, bên trái là chỉ điểm số Số ở góc d ới, bên
phải là chỉ số câu hỏi
Phần đề thi
I Trắc nghiệm (2 đ) Ghilại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng
Câu 1.Đồ thị hàm số 1 2
2
y x đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A (- 2; 2); B (2; 2); C ( 2;1); D ( 2; 1)
Câu 2 Biết hai đờng thẳng y = mx + 2 và y = - 2x là song song Khi đó:
A Đờng thẳng y = mx + 2 cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 2;
B Đờng thẳng y = mx + 2 cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 2;
C Hàm số y = mx + 2 luôn đồng biến
D Hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến
Câu 3.Cho phơng trình x – 2y = 2 (1), phơng trình nào trong các phơng trình
sau kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm ?
A 1
1
2x y
1
2x y ;
C 2x – 3y = 3; D 2x – 4y = 2
Câu 4 Cho hàm số 1 2
2
y x Khi đó:
A Hàm số trên luôn đồng biến;
B Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0;
C Hàm số trên luôn nghịch biến;
D Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0;
Câu 5 Hai đờng tròn (O; 5cm) và (O’; 4cm) cắt nhau tại A và B Biết AB = 6cm.
Độ dai OO’ là ?
A.4 7; B 7 4; C 4 2 7 ; D 4 7
Trang 2Nguyễn Thị Thu H - Tr à ường THCS Tiờn Minh
Câu 6 Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC, CDB 60 0 Số đo góc ACB là ?
Câu 7 Biết MA, MB là các tiếp tuyến của đờng tròn (O), đờng kính BC (B, C là
các tiếp điểm), sao cho 0
70
Câu 8 Đờng tròn (O; 6cm) Điểm O’ sao cho OO’ = 8cm Giá trị nào của R để
đờng tròn (O’; R) tiếp xúc với đờng tròn (O; 6cm)
C 2cm hoặc 14cm; D Một kết quả khác
II Tự luận (8 đ)
Bài 1: (2.5 điểm) Cho phơng trình: x2 + mx – 1 = 0 (1)
a Giải phơng trình (1) khi m = 2
b Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2
Bài 2: (2 điểm) Giải hệ phơng trình sau
Bài 3: (3.5 điểm) Cho đờng tròn (O;1) và điểm A sao cho OA = 2 Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (O), (A, B là các tiếp điểm)
a Tính độ dài đoạn thẳng AB
b Trên các đoạn thẳng AB, AC lấy tơng ứng các điểm D và E sao cho
c Chứng minh 2 2 2 DE 1
-HẾT -đáp án, biểu điểm
I trắc nghiệm (3đ): (Mỗi ý đúng 0,25đ)
Đáp
ii phần Tự luận (8 đ)
Bài 1: (2.5 điểm) Cho phơng trình: x2 + mx – 1 = 0 (1)
a Khi m = 2, phơng trình có dạng: x2 +2x – 1 = 0 : 0.25 đ
Tính đợc: x 1 1 2; x 2 1 2 : 0.5 đ
Vì Δ > 0 với mọi m, suy ra phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với
Trang 3Nguyễn Thị Thu H - Tr à ường THCS Tiờn Minh
c Đặt y = x – 2 Phơng trình (1) trở thành:
y2 + (m + 4)y + (2m + 3) = 0 (2)
Ta cần tìm m để phơng trình (2) có ít nhất một nghiệm không âm
Đặt Δy = m2 + 4, S = - (m + 4), P = 2m + 3
Điều kiện để phơng trình (2) có cả hai nghiệm đều âm là
0
0
0
P
S
2 3 0 ( 4) 0
m m
3 2
m
Vậy với 3
2
m thì phơng trình (2) có ít nhất một nghiệm không âm, tức
là phơng trình (1) có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 : 0.75 đ
Bài 2: (2.0 đ) ) Giải hệ phơng trình sau 3 2 2 1
Tính đợc: x = 3; y = 2 (thoả mãn điều kiện) : 0.5 đ
Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (3; 2) : 0.25 đ
Bài 3: (3.5 điểm)
b Chứng minh đợc: ΔOBD = ΔOMD (c.g.c), suy ra OMD OBD 90 0
Chứng minh đợc: ΔOCE = ΔOME (c.g.c), suy ra OME OCE 90 0
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm D, M, E thẳng hàng : 0.25 đ
-H T - Ế
A
D
M