Moät soá heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng... Moät soá heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng..[r]
Trang 1M«n : H×nh häc 9
TiÕt 12; hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
Gi¸o viªn : NguyÔn thÞ h ¬ng
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông?
a
C B
A
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
b = a sinB = a cos C
c = a sin C =a cos B
b = c tg B = c cotg C
c = b tg C = b cotg B
Trang 35
C
B A
36
7
Q
P
O
51
2,8
N
M L
Trang 4Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giải
2/ Aùp dụng giải tam giác vuông.
Giải tam giác vuông
trong hình vẽ.
Ví dụ 3:
( Tìm cạnh và góc )
C
B A
8
5
vuông tại A:
BC AB AC
Số đo góc làm tròn tới độ, số đo
độ dài lấy 3 chữ số thập phân.
5 8 89 9 434
,
5 0 625 8
AB
AC
C 320
B 90 320 0 580
Do đó Hãy tính cạnh BC mà không dùng đlí Pitago?
?2
(đl Pitago)
0
8 32
BC AB
0 530
, ,
Theo h th c gi a c nh vµ gãc ệ ứ ữ ạ trong tam gi¸c vu«ng ABC ta cã:AB=BC.sinC
Trang 5Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giải
Ví dụ4
Giải tam giác POQ vuông tại O,
biết , PQ = 7
O
7
P
36 0
Q
vuông tại O: POQ Q 90 360 0 540
OP PQ.sinQ = 7.sin54 0
7 0 588 4 116
, ,
OQ PQ.sinP = 7.sin36 0
7 0 809 5 663
, ,
Hãy tính cạnh OP,
OQ qua cosin của các góc
P và Q
?3
7 0 809 5 663
, ,
OP PQ.cosP
= 7.cos36 0
OQ PQ.cosQ
= 7.cos54 0 7 0 588 4 116 , ,
0
36
P
Theo h th c gi a c nh vµ gãc ệ ứ ữ ạ
trong tam gi¸c vu«ng OPQ ta cã:
Theo h th c gi a c nh vµ gãc ệ ứ ữ ạ trong tam gi¸c vu«ng OPQ ta cã:
Trang 6Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giải
N 90 510 0 390
MNLvuông tại L:
0
51
MN LM
cos
= 2,8.tg51 0
2 8 4 449
0 6293
, ,
,
LN LM.tgM
2 8 1 235 3 458
Ví dụ5 :
Giải tam giác POQ vuông tại
O, biết LM=2,8
M
2,8
51 0
L
N
0
51
M
Theo h th c gi a c nh vµ gãc ệ ứ ữ ạ trong tam gi¸c vu«ng LMN ta cã
LM=MN.cos51 0
Trang 7Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
2/ Aùp dụng giải tam giác vuông.
Ví dụ 3:
( Tìm cạnh và góc )
Ví dụ4 :
Ví dụ5 :
*Nhận xét:
C
b
A
-TÝnh gãc theo tØ sè l ỵng
gi¸c
-TÝnh c¹nh theo pitago
(hoỈc theo hƯ thøc gi÷a
c¹nh vµ gãc trong tam
giac vu«ng)
c
C
B A
-TÝnh gãc cßn l¹i: 90 0 -
C¹nh cßn l¹i nhê hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
Trang 8bµi tËp
vu«ng nµo sau ®©y kh«ng gi¶i ® îc?
61 0
A
B
C
2
N
P
3
4
H
3
E
F
G
5
S
I
K
58 0
O
P
Q
4,5
32 0
Trang 9////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /
7m
4m
C
B
A
Bài 28 / 89 / SGK
Một cột đèn cao 7m
có bóng trên mặt đất dài 4m
Hãy tính góc mà tia
sáng mặt trời tạo với
mặt đất.
( Tức là tính
góc : làm tròn
đến phút )
Trang 10Hửụựng daón veà nhaứ
Học thuộc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.Hoàn chổnh caực baứi taọp ủaừ laứm trong lụựp.
L aứm BT 28, 30, 31 SGK
H ớng dẫn bài 30.31: tạo ra các tam giác vuông rồi dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm các yếu tố còn lại