DAY DU MU LOGARIT LTDH

[r]

1. ĐH-A-2009 Giải hệ phương trình:

2 2

 







2. *CĐ-2009 Cho 0<a<b<1 Chứng minh BĐT:

a b b a a b

3. ĐH-A-2008 Giải phương trình:

log x (2x  x 1) log (2 x x1) 4

4. ĐH-B- 08 Giải bất phương trình:

2

4

x x x





5. ĐH-B-08 Giải bất phương trình:

2 1 2

0

x

 log

6. ĐH-A-07 Giải bất phương trình:

3

2log (4x 3) log (2 x3) 2

7. *ĐH-B-07 Giải phương trình:

 2 1  x  2 1 x  2 2 0

8. *ĐH-D-07 Giải phương trình:

1 log (4 15.2 27) log 0

4.2 3

x



9. *Tham khảo 2007 Giải BPT:

10. *Tham khảo 2007 Giải PT:

2 1



.

11. Tham khảo 2007 Giải PT:

2

log (x1) log (2x 1) 2

12. *Tham khảo 2007 Giải PT:

3

4

1 log

x

x

x



13. Tham khảo 2007 Giải BPT:

log1

2

√2 x2− 3 x +1+1

2log2( x −1)2≥1

2

14. Tham khảo 2007 Giải BPT:

16. Tham khảo 2006 Giải PT

log 2 2log 4 logx  x  x8

17. ĐH-B-2006 Giải BPT

log 4 144 4log 2 1 log 2     1

18. Tham khảo 2006

3

2

2

log x 1 log (3 x) log ( x1) 0

19. *Tham khảo 2006

9x  x 10.3x  x 1 0

20. ***ĐH-D-2006 CM với mỗi a>0 hệ sau có

nghiệm duy nhất

y x a





21. ĐH-D-2006 Giải PT

2x x  4.2x x  2 x  4 0

22. Tham khảo 2006 Giải PT

23. ***Tham khảo 2006 Giải HPT







24. Tham khảo 2006 Giải

1

4

25. *ĐH-B-2005 Giải hệ

log ( x ) log y2 3







26. ***ĐH-D-2005 CMR

27. Tham khảo-2005 Giải

x x



 

2 2

2

3

28. ***Tham khảo-2005 Cho x +y +z = 0 CMR

29. ĐH-A-2004 Giải HPT:

log (y x) log

y

4

1 1 25









30. Tham khảo-2004 Giải BPT

2 4

31. Tham khảo-2004 Giải BPT

log log

32. ***Tham khảo-2004 CMR phương trình sau

có nghiệm duy nhất

x

33. ĐH-B-2004 Tìm GTNN của hàm số

ln x y

2

3

x 1;e

34. ***Tham khảo 2004 Giải BPT:

2x −1+6 x − 11

x − 2 >4

35. ***Tham khảo 2004 Cho hàm số

2

sin

2

y e  x

Tìm GTNN của hàm số và CMR f(x)=3 có đúng 2 nghiệm

36. *Tham khảo 2004 Giải BPT log x log 33  x

37. ***Tham khảo 2004 Giải HPT

¿

x2+y= y2+x

2x + y − 2 x −1

=x − y

¿{

¿

38. Tham khảo 2003 Giải BPT

11

15.21212

xxx

39. Tham khảo 2003 Tìm m để PT có nghiệm

thuộc (0;1)

4(log2√x)2− log1

2

x +m=0

40. ĐH-D-2003 Giải PT:

2

2x x 2  x x 3

41. Tham khảo 2003 Giải PT

5

log 5 4  1 x

42. ĐH-A-2002 Cho PT

log32x+√log32x +1− 2 m−1=0

1) Giải PT khi m=2 2) Tìm m để PT có nghiệm trên [1 ; 3 ❑√3 ]

43. Tham khảo 2002 Giải PT

2

2 3 27

Tham khảo 2002 Tìm k để hệ BPT sau có nghiệm:

¿

|x −1|3− 3 x −k < 0

1

2log2x2+1

3log2(x − 1)3≤ 1

¿{

¿

44. ĐH-B-2002 Giải BPT

45. Tham khảo 2002 Giải HPT







46. Tham khảo 2002 Tìm m để PT sau có

nghiệm

2

47. Tham khảo 2002 Giải PT

  4 8 2 

2

log 3 log 1 log 4

2 x 4 x  x

48. ĐH-D-2002 Giải HPT

1

x

x x x

y













49. Tham khảo 2002 Giải PT

:

x y







50. Tham khảo 2002 Giải BPT

log1 2

(4x+4)≥ log1

2

(22 x+1 − 3 22)