Đầy đủ dạng phương trình mũ và logarit

Bài 3: Giải các phương trình a... PH ƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT Dạng 1: Đưa về cùng cở số.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT I.Phương trình mũ

Dạng 1: Đưa về cùng cơ số aM = aN  M = N và X log ; 0

a

a b�X  b b

Bài tập 1 Giải các phương trình

a 2x2  3x 2  2 2 b

2 3 1 1

3 3

x  x

� �

� � c

2

3 2

� � � �

� � � � d 2x2  x 8  41 3  x

Bài tập 2 Giải các phương trình

c 2x 1 2x 2  36 b 2x 1 2x 1   2x 28 c 2.3x 1 6.3x 1  3x 9

d 5x1  6.5x  3.5x1  52 e 3x 12.3x 2 25 f 2.5x 2  5x 3 375 0 

Bài tập 3: Giải các phương trình

1

2 4 16 (ds x 2)

8

x

+

= = b 1 2x 3 2

x

� ��

� �

�

=� �� =

� �

c 2x 1 ( )7x

7

-+ = = = d 2 5x+2 x+2 = 2 5 (ds 3x 3x x = 1)

Bài tập 4: Giải các phương trình

a ( 10 3) 31 ( 10 3) 13 (x= 5)

2- 3x - = 2+ 3 (x=1-2)

Dạng 2 Đặt ẩn phụ

Dạng 2.1 ( )2

a u + bu + = c Đặt uf x( ) = t dk t>0

Bài 1: Giải các phương trình

a 32x 19.3x 6 0 b 25x2.5x 15 0 c 25x6.5x 5 0

d 72 1x 8.7 1 0x  e 2.16x15.4x 8 0 f 64x 8x 56 0

g 22x3.2x 232 0 h 9x - 4.3x+1+27 = 0 i 4 8 2 5

3 x 4.3 x 27 0

a 3x9.3x 10 0 b 7x2.71 x 9 0 c

a 3.4x2.6x 9x b 6.4x13.6x6.9x 0 c 2 2 2

15.25x 34.15x 15.9x 0

d 6.91x13.61x 6.41x 0 e 325x 39x 315x 0 f 3.8x4.12x18x2.27x0

Dạng 2.2

( )

f x

a ( 2 1 - ) (x+ 2 1 + )x- 2 2 = 0 (ds 1) � b 3 5

2

16 8 0 (ds x=log 4)

+

�+ �+ �- �- =

c (5 + 24) (x+ - 5 24)x = 10 (ds 1) � d (4 15)x (4 15)x 62( 2)

x

e  2 3 x 2 3x4( s x= 2)d � f (3 8)x16(3 8)x 8

a 7 3 5  x 7 3 5x 14.2x b (7 4 3) x3(2 3)x 2 0

Dạng 3 Lấy lôgarít hai vế

Trang 2

a 3 2x x 1 Lấy logarit hai vế với cơ số 3, ta được 3 2x x 1�log (3 2 ) log 13 x x  3

2

log 2 0 1 log 2 0

3

0

1 log 2 0

x x



�

3

0

0 1

log 3 log 2

x



�

� �   � � 

�

Vậy phương trình có nghiệm: x0,x log 32

b 8 5 2 1 1

8

x x  HD: Lấy logarit hai vế với cơ số 8, ta được

8 5 log (8 5 ) log ( )

log 8xlog 5x log 8 x x 1 log 5 1

 2       

8

1 0

1 1 1 log 5 0

1 1 log 5 0

x

 

�

.log 5 log 5 1 1 log 8

Vậy phương trình có nghiệm: x 1,x 1 log 85

c 2x.3x+1 =12 d x =10x x-x 2 e x1+log x 3 =3 x f 2 5 7 2x 7 5 2x g.

3

x

x.8x+2 =6

II PH ƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT

Dạng 1: Đưa về cùng cở số log ( ) log ( ) ( ) 0, ( ) 0

( ) ( )

� > >

�

a log4x 2 log2x logx26x 7 logx3 c log (53 x 3) log (73 x5)

2

log (x  1) log (x1) e 2

3 log (x 4x 3) log (3x21) 0

f log 3 ( x 2 - 5x +6) - log 3 (x - 3) = 0

a log2xlog (2 x 3) log 42

HD: log2 xlog (2 x 3) log 42 (1) Điều kiện: 0 0 0

x

�  � 

4 (loai)

x



�

Vậy phương trình có nghiệm: x1

log xlog x log 9x

log xlog x log 9x (1)

Điều kiện: x0 Phương trình (1)�log2x2 log2xlog 9 log2  2x�2log2 xlog 92

1

2

� � � Vậy phương trình có nghiệm x3

c log5xlog25xlog 5 x7 d 3   

2

3 log x 18 log x 2 3

e log4xlog (4 ) 52 x  f log (2 x  1) 1 log2x g.

log (x 2) log (x 2) log 5 x��

3

log (x 4) log (2x 3) log (1 2 ) x i

log xlog xlog x7

Dạng 2: Đật ẩn phụ

Trang 3

2.1 Đặt log ( ) n log ( )n

a 2

log xlog x 2 0 (TNBT -2011) b 2

2log x5log x 6

log x  5log x   4 d 2

log x  3log x   2 0

log x2log x  8 0 b 2

2log x14log x 3 0 (TN-2010

1 2(log 1) log log 0

4

x x  d 2

log (x 1) 6log x  1 2 0

e log 16 log 64 3x2  2x  f 2

log (x 1) 5log (x  1) 6 0

2.2 Đặt loga x t logx a 1

t

a 2log2 x3log 2 5 0x   b 3log5 x2log 5 7 0x   c 3 9x

3

4

1 log

x



log (2x   x 1) log (2x 1)x  4 e 3 log3xlog 3x 1 03  

log 4x log x12 g 2log9xlog 3 3x  h log 2 log 4x 32 2

x

MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

1 log 2 2log 4x + 2x = log2x 8 2 2 1 8 2

2 log x+ -1 log (3- x)=log (x- 3)

2

log (x+ +2) log (x- 5) +log 8= 4 0 2 1

2 2log (2x+ +2) log (9x- 1)=1

5 log (55 x - 4)= -1 x 6 4 2

2x 1

+

2

log (4x+4)= -x log (2x+ - 3) 8

log (4.3x - 6) log (9 - x - 6) = 1

9 2log (3 x- 3) log (+ 3 x- 4)2 = 10 0 log (3.22 x- 1)=2x+1

11

3

+ = �� - ��

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	369,5 KB