[r]
Trang 1Ngày soạn : 21/09/09
Ngày dạy : 24/09/09
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn, bớc đầu tính
đợc các tỉ số lợng giác của một số góc đặc biệt.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc, êke, máy chiếu đa năng
- HS: Thớc, êke
C/Tiến trình bài dạy
I Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai
tam giác vuông ?
*) Đặt vấn đề vào bài mới
- GV đa hình vẽ lên màn hình và hỏi:
Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số
độ dài của hai cạnh thì có biết đợc độ lớn
của các góc nhọn hay không ?
II Bài mới (32 phút)
1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (15 phút)
- HS tự đọc phần mở đầu SGK (2
phút)
- Từ kiểm tra bài cũ, GV yêu cầu
HS nh sau:
- Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của
góc C
- Nhắc lại hai tam giác vuông
đồng dạng khi nào ?
- GV giới thiệu phần mở đầu bởi
phần mềm Geometerketchpad
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
làm ?1
- GV hớng dẫn HS chứng minh
hai chiều
a/ ? Khi = 45 o em có nhận xét gì
về vuông ABC ? Từ đó nhận xét
gì về các cạnh AB, AC ⇒ đpcm
- Để c/m ngợc lại ta cũng làm tơng
tự
a)
Mở đầu :(SGK-71)
?1 Xét ABC vuông tại A có B =
CMR: a, = 45 0 1
AB
AC
b, = 60 0 3
AC
AB
Giải:
a, ( ⇒ ) Khi B = 45 0
⇒ ABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC nên AB
AC=1
Trang 2b/ GV hớng dẫn HS vẽ hình và
c/m phần b
- Qua rút ?1 ta rút ra nhận xét
gì ?
- GV giới thiệu định nghĩa theo
SGK bằng máy chiếu
- HS đọc lại định nghĩa
- Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ
số lợng giác của góc nhọn
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV
đa thông tin lên màn hình
- GV hớng dẫn HS viết cho chính
xác
- Có nhận xét gì về giá trị của các
tỉ số lợng giác của một góc nhọn?
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?2
? Xác định các cạnh đối, kề,
huyền của
? áp dụng định nghĩa viết các tỉ
số lợng giác của góc
- Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số
- HS cả lớp nhận xét, sửa sai
- Đa lên máy chiếu vẽ các hình
15;16 (SGK/73)
+) GV cho h/s đọc các Ví dụ 1 và Ví
dụ 2 ( Sgk -73)
và giải thích cho h/s hiểu rõ qua
hình vẽ và lời giải mẫu ở Sgk.
- Dựa vào hình vẽ giải thích tại sao
Sin 45 0 =
2
2 ?
() Ngợc lại 1
AB
AC ⇒
AB = AC ⇒ ABC vuông cân tại A.
Do đó B = 45 0
Vậy = 45 0 1
AB
AC
b, ( ⇒ ) Khi B = 60 o
C 300 2
BC AB
(tam giác ABC là nửa tam giác đều) Nếu AB = a ⇒ BC =2a AC = a 3 (theo Py-ta-go)
⇒ AC a 3 3
AB a
() Ngợc lại 3
AC
AB , nếu AB = a thì
⇒ AC = a 3
⇒ BC =2a , lấy B’ đối xứng với B
qua A => CB = BB’ = CB’ = 2a => BCB ' là tam giác đều nên: ⇒ B = 60 o
Vậy = 60 0 3
AC
AB
*) Nhận xét : Khi thay đổi thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của cũng thay đổi.
b)
Định nghĩa: (SGK-72)
cạnh đối sin
cạnh huyền
cạnh huyền
cạnh đối
tg
cạnh kề
cạnh kề cot g
cạnh đối
* Nhận xét : +) Tỉ số lợng giác của 1 góc luôn dơng +) 0 < sin < 1; 0 < cos < 1
?2 Khi C = thì
Sin =
AB
BC tg =
AB
AC
Cos =
AC
BC Cotg =
AC
AB
Ví dụ 1 : (SGK / 73)
Trang 3- Tại sao Sin 60 0 =
3
2 ?
- Tại sao tg60 0 = 3?
+) Qua ví dụ 1, ví dụ 2 GV khắc sâu
lại định nghĩa các tỉ số lợng giác
của một góc nhọn, cách lắp ghép
công thức, học thuộc và ghi nhớ để
áp dụng tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt.
- Hãy nêu các bớc giải 1 bài toán
dựng hình ?
- Muốn dựng đợc góc nhọn biết:
tg =
2
3 ta làm ntn ?
* Gợi ý: Dựa vào định nghĩa tỉ số
l-ợng giác tg khi đó ta cần dựng 1
góc vuông rồi trên hai cạnh góc
vuông Ox; Oy ta lấy các đoạn thẳng
OA = 2; OB = 3.
- GV minh họa trên máy chiếu và
cho HS thực hiện lại trên bảng
- Chứng minh góc OBA là góc
cần dựng ?
B
A
a 2
a a
*) Ta có:
+) Sin 45 0 = Sin B =
AC
BC =
2 2 2
a
a
+) Cos 45 0 = Cos B =
AB
BC =
2 2 2
a
a
+) tg 45 0 =tg B =
AC
AB = 1
a
a
+) Cotg 45 0 =Cotg B =
AB
AC = 1
a
a
Ví dụ 2: (Sgk - 72)
C
a 3 a
2a
Ta có:
+) Sin 60 0 = Sin B =
AC
BC =
a
a
+) Cos 60 0 = Cos B =
AB
BC =
1
a
a
+) tg 60 0 = tg B =
AC
AB =
3 3
a
a
+) Cotg 60 0 = Cotg B =
AB
AC =
3 3 3
a
a
Ví dụ 3 : Dựng góc nhọn ,biết: tg
=
2 3
Giải:
*) Cách dựng:
- Dựng góc xOy 900
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB =3.
- Nối A với B ⇒ OBA là góc cần dựng.
Trang 4*)Chứng minh:
Thật vậy ta có
tg =
OA
OB =
2 3
y
x
O
1
2 3 B
A
III Củng cố(5 phút)
- Nhắc lại định nghĩa về tỉ
số lợng giác của góc nhọn.
- Viết công thức tỉ số lợng
giác của các góc
- HS làm bài tập 10 (Sgk - 76)
34
C
IV Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn
- Ghi nhớ tỉ số lợng giác của góc 45 0 ; 60 0 để vận dụng.
- Bài tập về nhà: Bài 10; 11 (Sgk / 76); Bài 21, 22 (SBT - 92)
- Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài, giờ sau học tiếp.
*******************************
Ngày soạn : 22/09/09
Ngày dạy : 29/09/09
Tiết 6 tỉ số lợng giác của góc nhọn <tiếp theo>
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS tiếp tục đợc nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Thái độ
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng phụ, thớc, êke
- HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: - Nêu định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn ?
Trang 5B ?
II Bài mới (28 phút)
- Cho HS đọc VD4 (3 phút)
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ
- Để dựng góc nhọn biết ta làm
ntn ?
- HS: Ta dựng xOy 900/ OM = 1,
dựng cung tròn (M, MN = 2), N
Ox
⇒ ONM = là góc cần dựng
- Chứng minh góc dựng đợc là
đúng ?
sin = sin ONM = OMMN= 1
2=0,5
- HS đứngtại chỗ trình bày miệng
- H/s lên bảng trình bày lời giải ?
- GV và h/s dới lớp nhận xét, sửa
sai
- Nhận xét gì về 2 góc nhọn và
trong vuông (2 góc ; phụ
nhau)
- GV nêu chú ý (SGK)
- H/S thảo luận và trả lời ?4
- Đại diện h/s lên bảng trình bày
- HS theo dõi nhận xét, ghi bài
? Qua bài tập trên em có nhận xét
gì về tỉ số lợng giác của 2 góc phụ
nhau
⇒ HS phát biểu định lí, ghi
CTTQ
+) GV hớng dẫn h/s trình bày ví
dụ 5, 6 (Sgk-75)
- Sau đó GV treo bảng phụ cho HS
lên điền kết quả tính đợc (sin, cos,
tg, cotg của các góc 30 0 , 45 0 , 60 0 )
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai
Từ đó ⇒ Bảng tỉ số lợng giác
của những góc đặc biệt
Ví dụ 4 : (Sgk –74)
- Dựng góc nhọn biết Sin= 0,5
1
N
M y
x O
*)Cách dựng:
- DựngxOy 900
- Trên Oy, lấy điểm M sao cho OM =1,
Vẽ cung tròn (M, 2) cắt Ox tại N
- Nối M với N ⇒ ONM = cần dựng
* Chứng minh: Ta có sin = sin ONM = OMMN= 1
2=0,5
Chú ý (SGK-74)
Nếu Sin Sin ( Cos Cos, tg tg hoặc cot g cot g)
2 Tỉ số l ợng giác của 2 góc phụ nhau :
?4 KL: Nếu + = 90 0 Ta có:
sin = cos (BCAC)
cos = sin (BCAB)
tg = cotg (ACAB)
cotg = tg (ABAC)
Định lý : (SGK-74)
Ví dụ 5 : (SGK – 75)
Ta có +) Sin 45 0 = Cos 45 0 =
2 2
+) Tg45 0 = Cotg 45 0 = 1
Ví dụ 6 : (SGK – 75)
Ta có +) Sin 30 0 = Cos 60 0 =
1 2
+) Cos 30 0 = Sịn 60 0 =
3 2
Trang 6- GV hớng dẫn HS làm Ví dụ 7
theo SGK
- HS theo dõi ghi bài
- GV giới thiệu chú ý nh SgK
+) Tg 30 0 = Cotg 60 0 =
3 3
+) Cotg 30 0 = Tg 60 0 = 3
Bảng tóm tắt tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt
0 45 0 60 0
2
√3 2
Cos √3
2
√2 2
1 2
tg √3
3
1 √3
Cotg √3 1 √3
3
Ví dụ 7: (Sgk -75)
Cho hình vẽ Tính y.
Giải:
Ta có: Cos30 0 =17
y
y = 17 Cos30 0
=17 √3
*) Chú ý (Sgk/75) Viết SinA thay cho
SinA
III Củng cố(7 phút)
- Phát biểu định lí về tỉ số
l-ợng giác của 2 góc phụ nhau ?
- Nêu tỉ số lợng giác của
những góc đặc biệt 30 0 , 45 0 , 60 0
- Nêu cách dựng góc nhọn khi
biết 1 tỉ số lợng giác của nó
*) Giải các bài tập 11/SGK
*) Kết quả:
AC = 9dm; BC = 12dm; AB = 15dm
3 4
3 4
IV Hớng dẫn về nhà ( 3 phút)
- Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau, bảng lợng giác của những góc đặc biệt.
- Làm bài tập 12, 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, (SBT / 92, 93)
- Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau luyện tập.
*) H ớng dẫn đọc: “ Có thể em cha biết”
Bất ngờ về cỡ giấy A 4 (21cm x 29,7cm)
- Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng 2
Trang 7*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://violet.vn/quanghieu030778/