A MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: ○ Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm trong một đường tròn.. ○ Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây,[r]
Trang 1Giáo án Hình học 9
Tuần: 12 Tiết: 24
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 21 - 11 - 2005
KHOẢNG CÁCH TỪ DÂY ĐẾN TÂM A) MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
○ Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm trong một đường tròn
○ Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ dây đến tâm
○ Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
1) Giáo viên: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ ghi ?3ï
2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke
C) CÁC HOẠT ĐỘNG:
3’
12’
14’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu 2 đ/lý về quan hệ giữa
đường kính với dây cung
- Gv: Bài học hôm nay sẽ sử dụng định
lý này để tìm hiểu mối liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ dây đến tâm
HĐ2: Bài toán
Gv nêu bài toán và vẽ hình
- Gv gọi 1 HS C/m
- Trường hợp có 1 dây là đường kính,
chẳng hạn AB là đường kính thì kết
quả bài toán trên có còn đúng nữa
không?
Gợi ý: Khi AB là đường kính các em
có nhận xét gì về vị trí của H và độ dài
đoạn OH và HB?
- Còn trường hợp cả 2 dây AB và CD
đều là đường kính thì sao?
Gv giới thiệu chú ý Sgk
HĐ3: Phát hiện đ/lý
Gv cho HS làm ?1 theo nhóm
Gv khẳng định: Như vậy ta có: Nếu
2 dây AB và CD bằng nhau thì 2
khoảng cách OH và OK bằng nhau và
ngược lại 2 khoảng cách OH và OK
bằng nhau thì 2 dây AB và CD bằng
nhau
- Vậy ta có thể phát biểu kết quả trên
- 1 HS lên bảng trả bài
Cả lớp theo dõi và
nhận xét
- 1 HS đọc đề toán
- 1 HS trình bày C/m
Cả lớp nhận xét
- H trùng O và ta có:
OH = 0 , HB = R nên suy ra:
HB2 = R2 = OK2 + KD2
- Trường hợp cả hai dây
AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng O
ta có OH = OK = 0
HB2 = KD2 = R2
- HS thảo luận theo 8 nhóm:
- Nhóm chẵn làm câu a
- Nhóm lẻ làm câu b
đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày ở phần nháp bảng
Cả lớp nhận xét
- 2 HS phát biểu định lý
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ DÂY
ĐẾN TÂM
I) Bài toán: (trang 104 Sgk)
Trong 2 tam giác vuông OHB và OKD ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
*/ Chú ý: Kết luận của bài toán
vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính
II) Liên hệ giữa dây và ïkhoảng cách từ tâm đến dây:
1) Định lý 1: (trang 105 Sgk)
A
B D
C
O H K
A
B D
C
O H K
a) AB = CD OH = OK b) OH = OK AB = CD
Lop8.net
Trang 2thành định lý như thế nào?
Gv giới thiệu định lý 1 trang 105
Sgk
Gv cho HS làm ?2 tương tự như
Định lý 2
?1
HĐ4: Củng cố
Làm ?3 trang 105 Sgk: (Bảng phụ)
- O là giao điểm của 3 trung trực trong
ABC nên ta suy ra O còn là gì nữa?
Gv vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC
- Vậy ta có kết luận gì về BC và AC,
AB và AC?
Làm bài 12 trang 105 Sgk:
- Gv vẽ hình lên bảng
a) Để có khoảng cách từ tâm O đến
dây AB ta phải kẻ như thế nào?
- Gv yêu cầu HS tính AH
b) Muốn C/m 2 dây AB và CD bằng
nhau ta phải C/m điều gì?
- Như vậy ta phải vẽ thêm như thế
nào?
- Quan sát hình vẽ và cho biết để C/m
OK = OH ta phải C/m điều gì?
- 1 HS đọc đề toán
- O còn là tâm của đường tròn ngoại tiếp
ABC
- 1 HS trả lời
Cả lớp nhận xét
- 1 HS đọc đề toán
- Kẻ OH AB
- 1 HS tính AH
Cả lớp nhận xét
- Cần C/m 2 dây AB và
CD cách đều tâm
- Kẻ OK CD tại K
- Ta phải C/m: OHIK là hình chữ nhật
- 1 HS chứng minh
Cả lớp nhận xét
2) Định lý 2: (trang 105 Sgk)
III) Bài tập:
1) ?3
Vì O là giao điểm của các đường trung trực của ABC nên
O là tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC từ đó ta có:
OE = OF BC = AC
OD > OF AB < AC
2) Bài 12:
a) Kẻ OH AB ta có:
AH = HB = AB= 4 (cm)
2
áp dụng Pitago vào OHB ta có:
OH = 3 (cm) b) Kẻ OK CD, có:
H I K 90 nên OHIK là hình chữ nhật
do đó: OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm) suy ra: OH = OK
nên: AB = CD
2’ HĐ5: HDVN - Học thuộc 2 định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm.- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 13, 14, 15, 16 trang 106 Sgk
Rút kinh nghiệm cho năm học sau:
a) AB > CD OH < OK b) OH < OK AB > CD
A
O F E D
C
O
D
K
8 5
Lop8.net