Gián án góc ở tâm

Sè ®o cung... H·y nªu tªn c¸c cung trßn vµ d©y cung... 2, Số đo cunga, Định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó... Ghi nhớa, định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đư

TiÕt 37 : Gãc ë t©m Sè ®o cung

Cho ®­êng trßn (0;R) cã 2 ®iÓm Avµ B n»m trªn ®­êng trªn (0;R) H·y nªu tªn c¸c cung trßn vµ d©y cung Cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a gãc AOB vµ cung AmB

R

O

B

A

§iÓm A vµ B ∈( O;R ),chia ( O;R ) thµnh hai

phÇn ,mçi phÇn lµ mét cung trßn, cung AnB, cung

AmB

§o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm A vµ B gäi lµ d©y cung

( gäi t¾t lµ d©y ), d©y ®i qua t©m lµ ®­êng kÝnh

( lµ d©y lín nhÊt trong c¸c d©y )

m

n

C D

B A

O

Chương 3: góc với đường tròn

Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37

1, Góc ở tâm

b, Vơí các góc α ( 0 ° < α <180 ° )là goác ở tâm

* Góc thì mỗi cung là một nửa

đường tròn

* Cung nằm bên ngoài góc gọi là "Cung lớn”

Cung AB được kí hiệu là , để phân biệt 2 cung có chung các

mút A và B ta kí hiệu ;

a, Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được

gọi là góc ở tâm.

* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

O

B

m

là cung bị chắn bởi góc AOB , hoặc góc AOB chắn cung nhỏ ).

ẳ

ằAB

ẳ

AmB

ẳ

AnB

* Cung nằm bên trong góc gọi là "Cung nhỏ"

0

180

α =

ẳ

COD

Góc bẹt chắn nửa đường tròn.

α

2, Số đo cung

a, Định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng 360° trừ đi số đo cung nhỏ

Số đo của nửa đường tròn bằng 180°

b, Chú ý: Số đo cung nhỏ < 180°

Số đo cung lớn > 180° Cung 0° gọi là “ Cung không “ có hai mút trùng nhau

Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37

1, Góc ở tâm

?

Cung nhỏ AmB có số đo bằng 60°, cung lớn có số đo là : Sđ AnB = 360° - 60° = 300°

O

B A

B A

O

n m

O C

B

A

·AOB

AOC COB=



Ta nãi

S® »AC = S® »CB

==>

»

»

AB

AC

=

=

S®

Mµ

AOB> AOC

Ta cã

S® »AB> S® »AC

==>

}

»

»

AC

CB

=

=

S®

S®

Mµ

Ta nãi

Cho ®­êng trßn (O) cã gãc ë t©m AOB , vÏ ph©n gi¸c OC cña víi C (O) Î So s¸nh sè ®o »ACVµ »CB ; »AB Vµ AC»

Do OC lµ ph©n gi¸c cña gãc AOB

Do OC lµ ph©n gi¸c cña gãc AOB nªn OC n»m gi÷a OA vµ OB

·AOC

·AOC

·AOB

·COB

3, So s¸nh hai cung

-Hai cung b»ng nhau khi vµ chØ khi cã sè ®o b»ng nhau.

Gãc ë t©m _ sè ®o cung TiÕt 37

1, Gãc ë t©m

?1H·y vÏ mét ®­êng trßn råi vÏ hai cung b»ng nhau

* §Þnh lý:

O

B A

2, Sè ®o cung

-Trong hai cung, cung nµo cã sè ®o lín h¬n ®­îc

gäi lµ cung lín h¬n.

Hai cung AB vµ CD b»ng nhau ®­îc kÝ hiÖu lµ AB CD» = »

4, Khi nµo th× S® »AB = S® »AC + S® »CB

»AB = »AC »CB

NÕu C lµ ®iÓm n»m trªn cung AB th× :

EF< GH GH¼ > EF»

Cung EF nhá h¬n cung GH kÝ hiÖu lµ : hoÆc

3, So sánh hai cung

2, Số đo cung

Chương 3: góc với đường tròn

Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37

1, Góc ở tâm

+ Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB

?2

O



C

Hãy chứng minh đẳng thức sđ AB = sđ AC + sđ CB

trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB

⇑

∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB

⇑

Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

5, bài tập

3, So sánh hai cung

2, Số đo cung

Góc ở tâm _ số đo cung Tiết 37

1, Góc ở tâm

4, Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB

5, bài tập

Bài tập 1 : Hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc bao nhiêu độ lúc 3 giờ , 5 giờ , 6 giờ , 12 giờ , 20 giờ ?

•

12

.

.

.

.

3 20

Góc tạo bởi hai kim lúc 3 giờ là : 90' Góc tạo bởi hai kim lúc 5 giờ là : 150'

Góc tạo bởi hai kim lúc 6 giờ là : 180' Góc tạo bởi hai kim lúc 12 giờ là : 0'

Góc tạo bởi hai kim lúc 20 giờ là : 120' Bài tập 2 : Hướng dẫn áp dụng các tính chất về góc đã học lớp 6 và lớp 7 Tính góc

Ghi nhớ

a, định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

b, định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung lớn bằng 360 ° trừ đi số đo cung nhỏ.

Số đo của nửa đường tròn bằng 180 °

-Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi có số đo bằng nhau.

-Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

+ Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB

Bài tập về nhà : bài tập 3, 4, 5, 6, 7, ( SGK 69 ) Giờ sau chữa bài luyện tập

H×nh a H×nh b H×nh c H×nh d

B A

O

M

F E

O

M

G

K

O

D

C O

B A

O

D

C O

q

p

B A

A ≡ B

4cm O'

x E

4cm O

a M

4cm

O

a P

3cm O

a

E

D

3cm A

e G H