Chuyên đề: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG SỐ

Đề giải dạng toán này: Ta cần nắm vững kĩ năng giải một số phương trình, bất phương trình có chứa căn thức bậc 2; phương trình, bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu; phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Các kiến thức này thầy sẽ hướng dẫn các em trong chuyên đề “CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH, BPT chương trình THCS”. Chú ý: Phải dựa vào điều kiện xác định của biểu thức rút gọn và điều kiện của phương trình (Bất phương trình) để kết luận nghiệm (tập hợp giá trị) x phù hợp. Một số câu hỏi lạ:  Tìm x để |A| = A? tức là ta phải đi tìm x để A ≥ 0  Tìm x để |A| = A? tức là ta phải đi tìm x để A ≤ 0  Tìm x để |A| > A? tức là tìm x để A < 0

CHỦ ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG SỐ.

DẠNG I: Biểu thức số trong căn có dạng hằng đẳng thức:

PHƯƠNG PHÁP Chú ý các hằng đẳng thức sau:

 2

2 2

với b > 0

 2

2

với a > 0 và b > 0

2

với b > 0

với a > 0 và b > 0

Sau khi nhận dạng, tách số hạng và viết được dưới dạng hằng đẳng thức trên thì áp dụng

= | A | hay

2 2

0 0





* Chú ý: Một số biểu thức khi ở trong căn chưa có dạng hằng đẳng thức a b2

hoặc

 a b2

, và khi đó ta cần nhân thêm một số căn bên ngoài vào căn đó thì mới xuất hiện dạng

hàng đẳng thức a b2

hoặc  a b2

, lúc đó ta mới phá được căn

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau.

a) b) c) d)

e) f) l) \f(9,4 m) \f(129,16

o) \f(289+4,16 q) u) \f(59,25\f(6,5

z) ( + ) a') ( +7 )

Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng

thức a b2

hoặc  a b2

rồi Phá Căn)

a) 2.( - ). HD: Nhân 2 với

b) (4 + )( - ) HD: Nhân 2 với

c)

3 1

8 2 3 2





HD: Nhân 1/ 2 với 8 2 3

DẠNG II: Biến đổi biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn.

PHƯƠNG PHÁP

Đưa thừa số ra ngoài căn: = |A| B với B ≥ 0

Nếu A ≥ 0 thì: = A B Nếu A < 0 thì: = - A B Đưa thừa số vào trong căn:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì: A B = Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì: A B = -

BÀI TẬP VẬN DỤNG

A = - 7 \f(1,7 - 14 \f(1,28 - \f(21, B = 3( 4 - ) + 3( 1 - 2)

C = 2 + 5 - 3 D = + - 4

E = ( - 2) + 12 F = 3 - 7 + 12

G = 2 - 2 + 2 H = - 4 + 7

M = - 2 + N = 2 - + 3 -

DẠNG III: Rút gọn biểu thức số dạng phân số.

PHƯƠNG PHÁP Với loại toán này ta thường sử dụng các kĩ năng sau:

- Rút gọn thừa số chung của tử và mẫu nếu có

- Sử dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức số ra khỏi căn

- Nếu mẫu số chứa căn thì nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu để triệt tiêu căn

ở mẫu

- Quy đồng mẫu nếu cần để rút gọn

Chú ý: Một số biểu thức liên hợp

a b liên hợp với a b a b liên hợp với a b

BÀI TẬP VẬN DỤNG

A = \f(1,5+2 - \f(1,5-2 B = \f(1,+2 - \f(1,-2

C = \f(3, + \f(2,+1 D = \f(-,-2 - \f(1,2-

E = \f(+,- + \f(-,+ F = \f(5+2, + \f(3+, - ( + )

G = - \f(-, H = \f(4, - \f(4,

I = \f(-,-1 - \f(2-,-1 J = 1+\f(2+,1+ 1 - \f(2-,1-

U = \f(1,2- + \f(2,+ : \f(1, W = \f(5,- - \f(5,+