Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia chuyển động đều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động thừa... Câu 2/ Xác định hành trình con trượt.. Bằn
Trang 1
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM
BÀI TẬP MÔN
CƠ HỌC MÁY
Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí
Giáo viên hướng dẫn:TS – PHẠM HOÀI THANH
Học viên thực hiện: NGUYỄN THƯỢNG NHÂN
ĐỖ KỲ VINH
LÊ QUANG HUY
HUẾ - 2013
Trang 2
Hình 1 :cơ cấu tay quay con lắc
Tay quay OB = R = 0,1m
BC = 0,4m
ω = 2s-1
Câu 1/ Xác định bậc tự do cơ cấu phẳng: Tính bậc tự do, xếp loại cơ cấu:
Công thức tính bậc tự do của cơ cấu phẳng
W = 3n- 2p5- p4+ r +rth- wth
Trong đó:
n _ số khâu động n = 3
P5 _ Số khớp loại 5
- Khâu 1 nối với giá bằmg khớp quay
- Khâu 2 nối với khâu 1 bằng khớp quay
- Khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay
- Khâu 3 nối với giá bằng khớp trượt
Cả bốn khớp đều là khớp thấp loại 5 nên có p5= 4
p4 _ Số khớp loại 4 Cơ cấu không có khớp loại 4 nên p4= 0
r_ Số ràng buộc trùng, r = 0
rth_ Số ràng buộc thừa, rth = 0
Wth _ Số bậc tự do thừa, trong tất cả các khâu khi tham gia chuyển động đều làm thay đổi cấu hình của cơ cấu nên không có chuyển động thừa
Vậy số bậc tự do: W = 3 3 - 2 4 - 0 + 0 + 0 - 0 = 1
Bậc tự do cơ cấu bằng 1
Trang 3
Câu 2/ Xác định hành trình con trượt
Do là cơ cấu tay quay con trượt chính tâm nên hành trình: S = 2r = 0,2m
Câu 3/ Xác định và vẽ quỹ đạo điểm M trung điểm BC Bằng phương pháp đồ thị:
Chia vòng tròn tâm o bán kính r ra 12 phần bằng nhau mỗi phần tương ứng 1 góc
300 Đánh số thứ tự từ 1 đến 12 như hình vẽ theo chiều quay Dựng hệ trục S0t Trên trục hoành Ot chọn 12 khoảng bằng nhau bằng OL biểu diển một vòng quay của tay quay OB
Tỷ lệ xích họa đồ vị trí:
(mm/mm)
Vẽ vòng tròn tâm O bán kính OA = 10 mm, chia vòng tròn thành 12 phần bằng nhau, được xác định bởi mỗi điểm chia nên được các điểm tương ứng la: B1, B2, B3, B4,
B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12
- Từ các điểm Bi làm tâm quay các cung tròn có bán kính là BC
10
400
mm
l BC
l
- Các cung này cắt theo phương trượt của con trượt C tại các điểm tương ứng là
Ci Tương ứng mỗi điểm Bi ta xác định các điểm Ci tương ứng Nối các điểm Bi với Ci ta được vị trí của cơ cấu tại các góc quay OBiCi
- Vị trí trung điểm của khâu 2 là M2i được xác định:
BiM2i = 0,5 BC = 0,5.400 = 200 (mm)
- Nối các S2i bằng đường cong trơn ta được quỹ đạo của S2 trong chu kì chuyển động của cơ cấu
Bài toán vị trí cơ cấu của động cơ hai kì được xác định bởi 12 vị trí của khâu dẫn sau những khoả 6 trong một chu kì chuyển vị (một vòng quay của khâu dẫn = 2) Xác định quỹ đạo của các điểm S2 trong chu kì chuyển động của cơ cấu Ta được hoạ đồ vị trí cơ cấu của động cơ hai kì như hình vẽ
Trang 4
O
C1
y
x
B1 B2
B3
B4 B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11 B12
M1 M2 M3 M4
M5 M6 M7 M8 M9
M12
C2,12 C3,11 C4,10 C5,9
C6,8 C7
0.2 0.1
Hình 2: Quỷ đạo điểm M của cơ cấu tại 12 vị trí
Ta dựng các tung độ điểm M tướng ứng với khoảng cách điểm M với trục Ox tại các vị trí 1,2,…12 Trên đồ thị SOt ta nối các điểm tung độ này lại ta được đường cong chuyển vị của điểm M
Câu 4/ Xác định phương trình quỹ đạo và phương trình chuyển động của điểm M:
Hình 3: cơ cấu tay quay con trượt
Trang 5
Ta có 3 khâu OB, BC, OC
Với các kích thước sau:
OB= R = 0,1m
BC =0,4 m
Vậy trung điểm M có vị trí như sau
{
Ta có đoạn BH có kích thước
(2)
Từ (1) và (2)
Ta có:
(*)
(*) Là phương trình quỷ đạo của M
(1) Là phương trình chuyển động của M
Tại vị trí khảo sát góc φ hoàn toàn xác định nên điểm M hoàn toàn xác định
Câu 5/ Vẽ Hodograph của vận tốc điểm M:
5.2 Vẽ họa đồ vận tốc:
Xét 1 vị trí bất kì của cơ cấu(hình 2.3)
Trị số vận tốc góc của khâu 1 xác định
theo công thức;
ω1 =2 s-1
-xác định vận tốc điểm B:
Hình 4: Họa đồ vận
tốc ở vị trí bất kì
Trang 6
-Xác định vận tốc điểm C
⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
//xx ┴CB
Phương trình trên có 2 ẩn là trị số của 2 vecto đã biết phương ,có thể giải bằng họa đồ vectơ
- Tỉ lệ xích họa đồ vận tốc được chọn như sau:
μv =
=
4
2
,
0
= 0,05
pb- độ dài đoạn thẳng biểu diễn vecto vận tốc ⃗⃗⃗⃗ trên họa đồ vận tốc
(chọn pb = 4 mm)
- Họa đồ vận tốc của cơ cấu tai 12 vị trí đặc biệt được vẽ như hình dưới đây:
Hình 5 :Họa đồ vận tốc của cơ cấu tại 12 vị trí μV =0,05
P11
B11
M11
C11
B12 B1
B2
B3
B4
B6
B7
B8 B9 B10
M12 M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8 M9
C12 C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7 C8
C9
C10 M10
B5
P12 P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8 P9 P10
Trang 7
TT
Vị trí
Thông
số
2 vB (m/s) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
3 pc (mm) 0 2,24 3,9 4 3,02 1,564 0 1,564 3,02 4 2,24 3,9
4 vC (m/s) 0 0,122 0,195 0,2 0,151 0,0782 0 0,0782 0,151 0,2 0,122 0,195
5 pm
(mm) 2 2,82 3,82 4 3,84 2,68 2 3,96 3,42 4 3,82 3,42
6 VM (m/s) 0,1 0,141 0,191 0,2 0,192 0,134 0,1 0,198 0,171 0,2 0,191 0,171
7 bc (mm) 4 3,49 2,05 0 2,75 3,85 4 3,71 2,12 0 3,81 3,95
8 vCB
(m/s) 0,2 0,175 0,103 0 0,138 0,193 0,2 0,186 0,106 0 0,191 0,198
9 ω2 (s-1) 0,5 0,436 0,256 0 0,344 0,481 0,5 0,464 0,265 0 0,476 0,494
Bảng 1 : kết quả tính toán vận tốc tại 12 vị trí
5.2 Vẽ HODOGRAPH gia tốc:
Hình 6 : họa đồ gia tốc của cơ cấu tại vị trí bất kì Xét một vị trí bất kì của cớ cấu
Xác định gia tốc điểm B:
⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗
(vì khâu 1 quay đều nên gia tốc góc =0 do đó ⃗⃗⃗⃗ =0 ) ⃗⃗⃗⃗ hướng từ B về A = .r =22.0,1 =0,4 m/s2
Trang 8
-Gia tốc điểm C
⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
// xx CB
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ hướng từ C về B : =
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ CB ; ⃗⃗⃗⃗ // xx
Phương trình trên có 2 ẩn là trị số của 2 vecto đã biết phương ,có thể giải được bằng họa đồ vecto
Tỉ lệ xích họa đồ gia tốc được chọn như sau:
μa =
=
4
4 , 0
= 0,1
b’ : độ dài đoạn thẳng biểu diễn vecto ⃗⃗⃗⃗ trên họa đồ gia tốc ,
chọn b’ = 4 mm
-Họa đồ cơ cấu tại vị trí bất kì được trình bày trên hình 2.5
-Trị số gia tốc góc của khâu 2 xác định theo công thức
ε2 =
-Bằng cách tương tự như vậy ta vẽ họa đồ gia tốc của cơ cấu tại 12 vị trí (hình
2.6)
-sau đó tính gia tốc của các điểm và gia tốc góc của khâu 2
kết quả tính toán gia tốc ghi trong bảng 2.2
-từ cách vẽ họa đồ gia tốc ta thấy tại các vị trí 2 va 8 , 3 và 7 , 4 va 6 các gia tốc tương ứng có trị số bằng nhau
Bảng 2 : kết quả tính toán gia tốc tại 12 vị trí
TT vị trí
Thông
số
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 P’b’(mm) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
2 aB (m/s2) 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4
3
(m/s2)
0,1 0,076 0,026 0 0,0473 0,092 0,1 0,086 0,028 0 0,087 0,098
5 P’c’
(mm)
5 3,98 1,5 1,07 2,08 2,79 5 4,58 3,06 1,03 0,34 2,22
6 aC(m/s2) 0,5 0,398 0,15 0,107 0,208 0,279 0,5 0,458 0,306 0,103 0,034 0,222
11 p’M(mm) 4,5 3,85 2,46 2,07 2,75 3,28 4,5 4,15 3,06 2,07 2,09 3,01
12 aM(m/s2) 0,45 0,385 0,246 0,207 0,275 0,328 0,45 0,415 0,306 0,207 0,209 0,301
Trang 9
* HODOGRAPH gia tốc điểm M:
M1
A
B1 C2
C3
C4
C5
C6 C7 C8 C9 C10
C11 C12
B2
B3
B4
B5
B6
B7 B8 B9 B10 B11 B12 M2
M3
M4
M5
M6 M7 M8
M9
M10 M11 M12 P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9 P10
P11 P12
Hình 2.6:Hodograph gia tốc của cơ cấu tại 12 vị trí μa= 0,1 𝑚 𝑠
𝑚𝑚