Cho một mẫu đất ẩm vào một hộp đựng mẫu khô có khối lượng 462 gam. Sau khi sấy khô trong tủ sấy trong một đêm tại nhiệt độ 1100C, cân mẫu và hộp đựng mẫu được 364 gam. Khối lượng của hộp đựng mẫu là 36 gam.Yêu cầu xác định độ ẩm của mẫu đất.Cho một mẫu đất ẩm vào một hộp đựng mẫu khô có khối lượng 462 gam. Sau khi sấy khô trong tủ sấy trong một đêm tại nhiệt độ 1100C, cân mẫu và hộp đựng mẫu được 364 gam. Khối lượng của hộp đựng mẫu là 36 gam.Yêu cầu xác định độ ẩm của mẫu đất.
Trang 1Bài Tập Chương 1
Bài 1: Xuất phát từ công thức định nghĩa, chứng minh công thức:
d 1 n G
,sat 1nGs nw ,Gsw1n1w
1 ) w 1 (
) w 1 ( 1 n
s
s
1 ) n 1 (
w
s
Bài 2 Một mẫu đất có trọng lượng riêng tự nhiên =18kN/m3, độ ẩm =25%, tỷ trọng
Gs=2,7 Hãy xác định trọng lượng riêng khô, hệ số rỗng ,độ bão hòa, và trọng lượng riêng đẩy nổi của đất đó Hãy xác định độ ẩm khi mẫu đất này được cho bão hoà hoàn toàn cùng với hệ số rỗng
Bài 3 Một loại đất ẩm có hệ số rỗng là 0.7 Độ ẩm của đất là 12% Gs = 2.7, hãy xác định các đặc trưng sau của đất (a) độ rỗng, (b) độ bão hoà, và (c) trọng lượng đơn vị khô tính theo kN/m3 Hãy xác định khối lượng riêng và độ ẩm của đất khi đất đó bão hoà hoàn toàn cùng với hệ số rỗng
Bài 4 Với loại đất nêu trong bài 3 Hỏi
a Trọng lượng đơn vị bão hoà tính theo kN/m3?
b Cần bao nhiêu nước thêm vào, tính theo kN/m3 để đất hoàn toàn bão hoà ?
c Khi độ bão hoà là 70% , trọng lượng đơn vị ẩm là bao nhiêu, tính theo kN/m3?
Bài 5 Một loại đất ẩm có hệ số rỗng là 0.7 Độ bão hòa của đất là 46% Tỷ trọng hạt Gs = 2.7, hãy xác định các đặc trưng sau của đất (a) độ rỗng, (b) độ bão hoà, và (c) trọng lượng đơn vị khô tính theo kN/m3
Hãy xác định khối lượng riêng và độ ẩm của đất khi đất đó bão hoà hoàn toàn cùng với hệ số rỗng
Trang 2Bài 6 Một mẫu đất có thể tích là 60 cm3 và khối lượng là 109.2 gram Cho w = 15% và Gs = 2.67 Hãy xác định (a) hệ số rỗng, (b) độ rỗng, (c) trọng lượng đơn vị khô, (d) Trọng lượng đơn
vị ẩm, và (e) độ bão hoà của đất đó
Bài 7 Một mẫu đất bão hoà có w = 36% và γd = 13.5 kN/m3 Hãy xác định (a) hệ số rỗng, (b)
độ rỗng, (c) trọng lượng riêng của hạt, và (d) trọng lượng đơn vị bão hoà (tính theo kN/m3) của đất đó Khi độ ẩm giảm xuống còn 20% thì khối lượng riêng là bao nhiêu Biết Gs = 2.68
Bài 8 Một loại đất hạt rời có γ = 17 kN/m3 , Dr = 60%, w = 8%, và Gs= 2.66 Nếu emin = 0.4, hỏi emax bằng bao nhiêu? Hỏi trọng lượng đơn vị khô của đất đó ở trạng thái tơi xốp nhất?
Bài 9: Vận dụng các công thức tính đổi hoặc sơ đồ 3 pha vật chất của đất để tính hệ số rỗng e,
độ rỗng n, khối lượng riêng bão hòa và khối lượng riêng đẩy nổi của một mẫu đất biết khối lượng riêng hạt s = 2650 kg/m3, độ bão hoà S = 100% và độ ẩm W = 44%
Chương 2
Bài 1: Một mẫu đất được làm thí nghiệm ép co không nở ngang ở trong phòng thí nghiệm có
chiều cao ban đầu Ho= 2,54 cm, đường kính d=6,35 cm, khối lượng khô Ms=116,74g, Gs= 2,72 Kết quả nén mẫu:
Yêu cầu: 1.Tính các hệ số rỗng sau khi nén với từng cấp tải trọng
2 Vẽ đường quan hệ eσ
3 Xác định hệ số ép co av ứng với cấp tải tử 100-200, và từ 200-300
4 Xác định mô đun biến dạng E0 với cấp tải trừ 100-200 và từ 200-300 Với µo = 0.35
Bài 2 Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp một mẫu cát có diện tích 2cm x 2cm như bảng sau:
Lực pháp (kN) Lực cắt lúc phá hoại (kN)
Hãy vẽ đồ thị ứng suất cắt theo áp suất pháp lúc phá hoại và xác định góc ma sát ф của đất
Bài 3 Làm thí nghiệm với 2 mẫu đất cát cùng loại Mẫu thứ nhất thực hiện bằng thí nghiệm cắt
trực tiếp, với áp lực pháp tuyến = 100kPa thì xác định được cường độ chống cắt f = 57,7kPa Mẫu thứ 2 được thực hiện bằng thí nghiệm nén 3 trục với giá trị 3 = 70kPa
Yêu cầu:
1 Xác định giá trị của 1 khi mẫu thứ 2 bị phá hoại
2 Xác định ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt trượt của mẫu thứ 2
Bài 4: Thí nghiệm nén 3 trục với áp lực buồng có giá bằng 100 kPa trên một mẫu đất hình trụ
cho đến khi mẫu bị phá hoại, xác định được '=20o và c'=12kPa Yêu cầu:
1) Tính ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt phá hoại tại thời điểm mẫu bị phá hoại
Trang 32) Ứng suất tiếp trên mặt phá hoại nói trên có phải giá trị ứng suất tiếp lớn nhất không? Tại sao?
Bài 5 Tiến hành thí nghiệm 3 trục cho 2 mẫu đất dính cùng loại được kết quả như sau:
Mẫu đất
1 (kN/m2)
3 (kN/m2)
Hãy xác định góc ma sát trong và lực dính đơn vị của mẫu đất Xác định ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt trượt của mẫu 2
Bài 6 Lấy 2 mẫu đất sét ở cùng độ sâu
a) Thí nghiệm nén ba trục cố kết thoát nước (CD) cho mẫu 1 thu được kết quả ở thời điểm phá hoại áp lực buồng là 100 kPa, độ lệch ứng suất là 145 kPa, mặt phẳng phá hoại tạo thành góc
550 so với phương ngang Xác định lực dính C’ và góc ma sát trong ф’
b) Thí nghiệm nén 1 trục mẫu thứ hai đến khi mẫu bị phá hoại thì áp lực đứng là 320 kPa Xác định áp lực nước lỗ rỗng u
Bài 7: Một mẫu đất cát có φ=300 Hãy xác định :
a) Giá trị σ1 làm cho mẫu đất bị phá hoại khi σ3=100kN/m2
b) Giá trị ứng suất pháp σ và ứng suất tiếp τ trên mặt trượt
c) Giá trị ứng suất pháp σ và ứng suất tiếp τ trên mặt nghiêng
ab khi mẫu đất bị phá hoại
Bài 8: Một thí nghiệm ba trục quy ước loại cố kết - thoát nước (CD)
được tiến hành với mẫu là một loại cát Áp lực buồng là 100 kPa, và
ứng suất trục tác dụng lúc phá hoại là 200 kPa
Yêu cầu:
a) Vẽ các vòng tròn Mohr cho cả hai trường hợp với điều kiện ứng suất ban đầu và khi mẫu bị phá hoại
b) Xác định (giả thiết là c = 0)
c) Xác định ứng suất cắt trên mặt phá hoại tại thời điểm phá hoại ff, và xác định góc nghiêng lý thuyết của mặt phá hoại trong mẫu thí nghiệm
d) Xác định ứng suất cắt lớn nhất tại thời điểm phá hoại
max
và góc nghiêng của mặt phẳng mà nó tác động
lên;
Bài 9: Cho biết các thành phần ứng suất trên một phân tố như
trên Hình
Xác định ứng suất pháp và ứng suất cắt trên mặt phẳng
nghiêng góc 35 0so với mặt phẳng quy chiếu nằm ngang
Biết loại đất trên có chỉ tiêu chống cắt = 20o và c =
16kN/m2 Hỏi phân tố đất trên ở trạng thái CBGH hay CBB
Bài 10: Cho kết quả của hai thí ba trục cố kết - thoát nước trên một loại sét như sau:
25 mÆt tr-ît
b
a
3
1
Trang 4Thí nghiệm I: σ3 = 82.8 kN/m2 ; σ1 = 329.2 kN/m2
Thí nghiệm II: σ3 = 165.6 kN/m2 ; σ1 = 558.6 kN/m2
Hãy xác định các thông số độ bền chống cắt c ' và ф’
Bài 11: Xác định cường độ chống cắt τ0 trên mặt phẳng nghiêng mn đi qua điểm M nghiêng với mặt phẳng nằm ngang góc α=450 Cho biết đất nền có các chỉ tiêu sau, trọng lượng riêng
tự nhiên γtn= 19 kN/m3, trọng lượng riêng bão hoà γbh= 20 kN/m3, hệ số nở hông µ0=0,37, góc
ma sát trong φ=180, lực dính đơn vị C = 30 kN/m2 Mặt cắt địa tầng như hình vẽ:
Bài 12 Trạng thái ứng suất phẳng của một khối cát chặt như sau:
+ Ứng suất pháp trên mặt ngang: = 370 kPa
+ Ứng suất pháp trên mặt đứng: = 200 kPa
+ Ứng suất tiếp trên mặt ngang và đứng lần lượt là : +- 80 kPa
Gián tiếp dùng vòng tròn Mohr, xác định độ lớn và phương của các ứng suất chính
Bài 13: Cho một phân tố ứng suất đất như hình
vẽ:
Tính 1 và 3
Xác định phương của mặt ứng suất chính lớn
nhất và nhỏ nhất
Xác định ứng suất cắt lớn nhất và phương của
mặt phẳng nó tác động
Xác định ứng suất trên mặt nghiêng 30o, là mặt
khi quay từ mặt ngang theo chiều kim đồng hồ
Bài 14 Cho số liệu của hệ số rỗng và tải trọng như bảng dưới Hệ số rỗng ban đầu là 0.725 và
áp lực lớp phủ hiệu quả thẳng đứng hiện tại là 130 kPa
Hệ số rỗng Áp lực-kPa
Trang 50.623 200
a Vẽ quan hệ e và logvc'
b Xác định chỉ số nén Cc, chỉ số nén lại Cr
c Xác định áp lực cố kết trước theo phương pháp của Casagrande
d Đánh giá tỷ số quá cố kết OCR
Chương 3
Bài 1
Cho một bình chứa đất như trong hình Khối lượng riêng bão hòa là 1.91 Mg/m3
Yêu cầu tính các ứng suất tổng, trung hòa và hiệu quả tại độ cao A khi (a) mực nước tại độ
cao A và (b) khi mực nước dâng lên đến độ cao B
Bài 2 - Cho một mặt cắt đất bao gồm 5 m sét pha cát nén chặt, tiếp theo là 5 m cát chặt trung
bình Dưới lớp cát là lớp sét pha bụi nén được dày 20 m Mực nước ngầm ban đầu nằm tại đáy của lớp thứ nhất (5 m dưới mặt đất) Khối lượng riêngcủa ba lớp đất lần lượt là 2.05 Mg/m3 (), 1.94 Mg/m3 (sat) và 1.22 Mg/m3 (’) Tính ứng suất hiệu quả tại điểm giữa của lớp đất sét
có khả năng nén Sau đó giả sử rằng lớp cát chặt trung bình vẫn bão hòa, tính lại ứng suất hiệu quả trong lớp sét tại điểm giữa khi mà mực nước ngầm hạ xuống 5 m đến đỉnh của lớp sét cứng (tính theo hai phương pháp: công thức tính trực tiếp hoặc tính thông qua ứng suất trung hòa) Bình luận về sự khác biệt của ứng suất hiệu quả giữa hai trường hợp của mực nước ngầm
Bài 3 Yêu cầu tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả ( trên cùng một hệ trục)
từ mặt đất tự nhiên đến điểm A Lớp đất cát dầy 2m, coi như khô hoàn toàn
Trang 6Bài 4: Cho một mặt cắt địa tầng gồm 2 lớp đất Phía trên là lớp đất á cát dày 4m, có s = 2700 kg/m3, n = 0,45 Phía dưới là lớp đất sét có Gs = 2.72, n = 0,52 Mực nước ngầm nằm cách mặt đất tự nhiên 2,0m Lớp cát phía trên mực nước ngầm có độ ẩm 20%
Yêu cầu: Vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ứng suất có hiệu quả và ứng suất trung hoà (vẽ đến
độ sâu z=8m)
Bài 5- Cho một móng hình chữ nhật có bề rộng b = 4m, chiều dài l = 8m tải trọng tác dụng lên
móng cho như hình vẽ:
Tính và vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng tăng thêm σz của những điểm nằm trên đường thẳng đứng đi qua 3 điểm A, B, tâm móng O Vẽ đến độ sâu z = 6 m (câu hỏi tương tự cho ứng suất tổng tăng thêm θ)
Bài 6- Cho một móng băng có bề rộng b = 6m tải trọng tác dụng lên móng cho như hình vẽ:
Tính và vẽ biểu đồ ứng suất thẳng đứng tăng thêm σz của những điểm nằm trên đường thẳng đứng đi qua điểm A, B và tâm móng O Vẽ đến độ sâu z = 6 m (câu hỏi tương tự cho ứng suất tổng tăng thêm θ)
Bài 7: Cho một mặt cắt địa tầng gồm 2 lớp đất Phía trên là lớp đất cát dày 4m, có = 1830 kg/m3, phía dưới là lớp đất sét dày 50m, có = 1930 kg/m3 Người ta xây một bể chứa nước có móng hình chữ nhật kích thước 6x10m, tải trọng phân bố đều lên đáy móng là 200kPa Yêu
150 kPa
250 kPa
100 kPa B
A
150 kPa
250 kPa
100 kPa B
A
Trang 7cầu: Tính ứng suất thẳng đứng tăng thêm và ứng suất tổng ( là tổng của ứng suất bản thân và tăng thêm) tại điểm nằm ở trục đi qua góc móng và cách mặt đáy móng 0, 5, 10m
(câu hỏi tương tự khi yêu cầu vẽ biểu đồ ứng suất bản thân, ứng suất tăng thêm của những điểm nằm trên một đường thẳng đi qua góc móng đến độ sâu nào đó, ví dụ 10m)
Chương 4
Bài 1 Cho một móng băng có các thông số sau: B = 2 m, Df = 1 m, = 17 kN/m3 , ’ = 30°, c'
= 0 Hãy dùng phương trình Terzaghi với hệ số an toàn là 4 để xác định sức chiụ tải tổng cho phép thẳng đứng thực Giả thiết sự phá hoại tổng thể xảy ra trong đất
Bài 2 Một móng cột vuông có kích thước trên mặt bằng là 2m x 2m Cho biết Df = 1.5 m, = 16.5 kN/m3,’= 36°, và c' = 0 Giả định rằng sự phá hoại trượt tổng thể có thể xảy ra, hãy dùng phương trình Terzaghi và lấy hệ số an toàn là 3 để xác định tổng tải trọng cho phép thẳng đứng thực tác dụng lên cột
Bài 3 Cho một móng cột 3x3m như nêu trong Hình 4.13 Hãy dùng phương trình sức chịu tải
Terzaghi trong trường hợp phá hoại cắt tổng quát và các hệ số sức chịu tải xác định tải trọng cho phép mà móng có thể chịu Cho FS = 3
Cũng câu hỏi tương tự nhưng trường hợp mực nước ngầm được hút xuống sâu
Hình 4.13 Bài 4 Cho một móng nông hình vuông như hình vẽ:
Mực nước ngầm
1,2m 0,5m
0,5m
γsat=19,5 kN/m3 c= 2 kN/m2 Ф=320
Mực nước dưới đất
γ =16 kN/m3 c= 7 kN/m2 Ф=160
Trang 8Hãy xác định sức chịu tải cho phép của nền theo Terzaghi Hệ số an toàn FS = 3
Bài 5: Cho một móng hình băng rộng 5m, nằm trên đất nền có các chỉ tiêu sau: Góc ma sát
trong = 120, lực dính C = 18 kN/m2, trọng lượng riêng tự nhiên =12 kN/m3 Gs = 2,68, độ
lỗ rỗng n = 0.45 Mực nước ngầm nằm ngang mặt đáy móng Chiều sâu đặt móng hm= 1m Yêu cầu: + Tính các tải trọng P0 và P1/4 theo TCVN
+ Tính sức chịu tải cho phép của nền theo Terzaghi với FS=4
Bài 6 Cho một móng băng bề rộng 5m đặt trên nền bão hoà nước có các chỉ tiêu như sau: Góc
ma sát trong = 18o, lực dính đơn vị C = 16N/m2, trọng lượng riêng tự nhiên = 18kN/m3 Chiều sâu đặt móng = 2m
Hãy xác định tải trọng giới hạn Po và P1/4 trong 2 trường hợp sau:
a Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất tự nhiên
b Mực nước ngầm nằm ngang đáy móng
Chương 5
Bài 1:
Cho một tường chắn với chiều cao H=6m Đất đắp sau tường đồng chất có: =18kN/m, c'=10 kN/m2, '=20o Theo phương pháp của Rakine hãy:
a Tính và vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất chủ độngtác dụng lên tường
b Xác định điểm đặt, phương, chiều và trị số tổng áp lực chủ động
Bài 2:
Cho tường chắn đất và các chỉ tiêu
của đất đắp như hình vẽ bên.Hãy: = 18 KN/m3 + Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất = 260
+ Xác định giá trị tổng áp lực, phương, 10m C = 10 KN/m2 chiều và điểm đặt của nó
Bài 3:
Cho tường chắn đất và tình hình đất đắp
như hình vẽ bên Hãy: 3m = 20 KN/m3
- Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất
- Tính tổng áp lực đất lên tường
(Bỏ qua ma sát giữa đát đắp và tường) = 150
5m C = 20 KN/m2 bh = 20 KN/m3
Bài 4:
Cho tường chắn có chiều cao 10m và
tình hình đất đắp như hình vẽ bên.Hãy: = 19 KN/m3 + Vẽ biểu đồ áp lực đất lên tường 4m = 180
Mực nước ngầm
Trang 9+ Tính trị số tổng áp lực đất lên tường C = 12 KN/m2
(Cho góc ma sát trong giữa đất và
tường bằng 0) 10m bh = 20 kN/m3
C = 10 KN/m2
6m = 260
Bài 5:
Cho một tường chắn đất và các chỉ tiêu đất
đắp như hình vẽ bên.Hãy:
-Vẽ biểu đồ phân bố cường độ áp lực đất
- Xác định trị số tổng áp lực đất,phương, chiều
và điểm đặt của nó
(Bỏ qua ma sát giữa đất và tường)
= 17 KN/m3 6m = 260
C = 8 KN/m2
Bài 6:
- Cho một tường chắn đất Các chỉ tiêu đất đắp
và chiều cao tường ghi trên hình vẽ bên
Hãy: + Tính và vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất
+ Xác định trị số tổng áp lực đất
(Bỏ qua ma sát giữa đất và tường)
Bài 7:
Cho một tường chắn với chiều cao H=10m
như hình bên Giả thiết tường cứng tuyệt
đối, lưng tường thẳng đứng, bỏ qua ma sát
giữa lưng tường và đất đắp Đất đắp sau
tường đồng chất có: =17kN/m3,
sat=20kN/m3, c'=10 kN/m2, '=22o Mặt đất
sau tường nằm ngang Mực nước ngầm
cách đỉnh tường H1=4m Tải trọng phân bố
trên đỉnh tường q=20 kN/m2 Yêu cầu:
1) Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất tác dụng
lên tường chắn đất theo chiều sâu
2) Xác định điểm đặt, phương, chiều và trị
số tổng áp lực đất tác dụng lên tường
q = 10 KN/m2
H
H1
H2
Đất đắp Mực nước ngầm
q
6m
Mực nước ngầm
= 20 KN/m3
= 160 C = 10 KN/m2 2m
bh = 20 KN/m3
= 180
C = 12 KN/m2
Trang 10Bài 8:
Cho một tường chắn với chiều cao H=10m như
hình bên Đất đắp sau tường gồm 2 lớp:
Lớp 1: = 18kN/m3, = 16o, C = 10kN/m2
Lớp 2: = 19kN/m3, = 20o, C = 15kN/m2
Hãy vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động
tác dụng lên tường và xác định điểm đặt của
tổng áp lực đất chủ động
H
H1 =5m
H2 = 5m
Lớp 1
Lớp 2
Trang 11Chương 6
Bài 1: Một lớp đất sét quá nén dày 2,0 m Áp lực quá nén 'p 300 kN/m2, chỉ số ép co
4
,
0
c
C , chỉ số nở Cr 0,1, hệ số rỗng ban đầu , ứng suất bản thân hiện tại
100
Vo
kN/m2 Hãy tính độ lún ổn định của lớp sét trong hai trường hợp: tải trọng công trình gây ra ứng suất tăng thêm trung bình ở giữa lớp sét v 400 kN/m2 và v 200 kN/m2
Bài 2: Cho một mặt cắt địa tầng như hình vẽ dưới Người ta chất tải trọng phân bố đều v= 47,88 KN/m2 trên mặt đất Tính độ lún của lớp sét trong hai trường hợp:
a) Trường hợp áp lực cố kết trước đây 'p= 108,4 KN/m2
b) Trường hợp áp lực cố kết trước đây '
p
= 124,5 KN/m2 Cho biết hệ số nén Cc = 0.36 và Cs =
6
1
Cc Hệ số rỗng ban đầu của lớp sét e0=0,9
Hình bài tập 9: Mặt cắt địa tầng cần tính lún
Bài 3 Giả định tầng sét trong bài tập 5 là chưa cố kết (trường hợp A) Cho 'p 95kN/m2và
Cr= ¼ (Cc) Hãy dự tính độ nén lún của tầng đất đó
Bài 4 :
- Cho một tầng đất dính dày 5m nằm trên
tầng đất không thấm nước Biểu đồ phân bố ứng
suất như hình vẽ Tính thơì gian cần thiết để tầng
đất đạt độ cố kết bằng 0,60 Biết:
+ Hệ só rỗng e0 = 1,25
+ Hệ số ép co a = 6.10-4 m2/ KN
+ Hệ số thấm K = 2,4.10-8 cm/sec
7 , 0
0
e
80 KN/m 2
40 KN/m 2
Tầng không thấm
6m