lược đồ thuộc địa của anh ở bắc Mỹ

GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i mét sè kiÕn thøc ¸p dông trong c¸c bµi tËp.. II.Bµi cò[r]

Ngày soạn :

Ngày day :

Tiết :9-10

Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông để giải toán A.Mục tiêu :

-HS biết vận dụng 4 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải một số bài toán

-Rèn kỹ năng đọc hiểu hình vẽ , nhận biết ,biến đổi hệ thức áp dụng

- HS có thái độ tích cực tìm hiểu và nỗ lực làm bài tập khó

B Chuẩn bị

Thầy : Soạn bài

HS : Ôn tập các hệ thức đã học

C.Ph ơng pháp : Đàm thoại

D Tiến trình dạy học

I.ổn định tổ chức lớp

II.Bài cũ

III Bài mới

GV yêu cầu HS lên bảng viết các hệ thức đã học ứng

với hình vẽ

II.Bài tập:

Tìm x ,y trong các tam giác vuông ở hình vẽ

GV hớng dẫn

HS lên bảng giải

14

1

ABC, A 900,AHBC

b' h

A

c' a

1 AB2 = BC BH

AC2 = BC.CH

2 AH2 = BH.CH

3 AB.AC = BC.AH

Đại diện 4 nhóm trình bày bảng a,

.( )

x y

x x y

x

x y



2 2 2

2

5

74

x y

y

2

x

8

GV yêu cầu HS nêu các hệ thức áp dụng trong bài

Gv Gợi ý để học sinh áp dụng linh hoạt các công thức

b,

,

y y



2

12 25

c,

.

2 2

d,

.

y x

2

Tiết : 10

Tìm x ,y trong các tam giác vuông ở hình vẽ

9

7

x

y

HS làm việc theo nhóm:

Dãy1: Làm ý a ,b

Dãy2: Làm ý c,d

x

y 3

2

y

x 5

x

a,

.

y

x y x y



2 2

7 9

130

b,

,

x x



2

4 5

c,Trong tam giác vuông , trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=> x =5

y 52 x2  5252 5 2

d,

.

y

x y x



15 20

15 20

12 25

C B

A

H y

GV yêu cầu HS nêu các hệ thức áp dụng trong bài

? Còn có cách tính khác không?

IV Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức áp dụng trong các bài tập

Chú ý : Có nhiều cách để tính một đoạn thẳng

Trình tự tính cũng có nhiều cách, cần phân tích kỹ đề bài tìm cách tính ngắn gọn ,

đơn giản nhất

V Hớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã làm

Bài 5,6,7,9,10 (90+91 SBT)

-o0o -Ngày soạn :

Ngày day :

Tiết :11-12

Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải toán (tiếp) A.Mục tiêu :

-HS biết vận dụng 4 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải một số bài toán

-Rèn kỹ năng đọc hiểu hình vẽ , nhận biết ,biến đổi hệ thức áp dụng

- HS có thái độ tích cực tìm hiểu và nỗ lực làm bài tập khó

B Chuẩn bị

Thầy : Soạn bài

HS : Ôn tập các hệ thức đã học

C.Ph ơng pháp : Đàm thoại

D Tiến trình dạy học

I.ổn định tổ chức lớp

II.Bài cũ

III Bài mới

Bài 1:

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có

độ dài 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền

Hãy tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó

chia ra trên cạnh huyền

Bài giải:

5 7

A

? Trình tự giải bài tập ?

Tính BC=>AH =>BH=>CH

Từng hs đứng tại chỗ nêu cách tính

?Tính BC , AH

Có thể tính AH theo hệ thức nào ?

? Còn cách nào tính AH?

? Tính BH, CH

Bài 2:

Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh huyền

thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4 Hãy

tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông

Gv yêu cầu hs vẽ hình , ghi GT,KL

Bài 3:

Cho tam giác ABCvuông tại A, biết

AB

AC 

5

6 , đ-ờng cao AH= 30 cm Tính HB, HC

Gv hớng dẫn HS tính CH

GV yêu cầu hs tính CH

AH BC AB AC

AB AC AH

BC



AH2 AB2 AC2

(Khó )

.

AB BC BH

AB BH BC



2

=> CH= BC- BH =

74

AB BH BC AB

AC CH BC AC

2

2

3 7 21

4 7 28

4 3

C H

B

A

Bài 3

30 A

C

Ta có

AB AH ABH CAH

CA CH

CH CH

36 6



Mặt khác: BH.CH=AH2

=>

AH BH CH

30 25 36

Tiết

Tìm các đoạn thẳng còn lại trong hình vẽ biết: a,

c b

b' h

A

c'

a

a, AB=6 cm, AC =8 cm

b, AB= 3 cm, BC= 5 cm

? Trình tự giải bài tập a ?

? Còn cách nào tính AH?

? Cách khác để tính BH?

? Cách khác để tính CH?

,

, , ,

BC AB AC

AH BC AB AC

AB AC AH

BC

AC BH BC

AC BH BC

CH BC BH





2

6 8

4 8 10

6

3 6 10

b,

,

, , ,

AC BC AB

AH BC AB AC

AB AC AH

BC

AC BH BC

AC BH BC

CH BC BH





2

3 4

2 4 5

4

3 2 5

TH1:Tính BC(AC) =>AH=>BH=>CH

C2:

,

AH AB AC AH

4 8

C2:BH  AB  AH   ,  ,

.

,

( , ) , ( , )

, ( ) , ( )

AH BH CH AH BH









 





2

2

2

2 2 2

2

0

3 6

6 4

C3:

C1, C2, C3 nh cách tính BH (có 4 cách) TH2: AH=>BH=>CH=>BC

TH3: AH=>BC =>BH=>CH TH4:BC=>BH=>CH=>AH

3 Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức áp dụng trong các bài tập

Chú ý : Có nhiều cách để tính một đoạn thẳng

Trình tự tính cũng có nhiều cách, cần phân tích kỹ đề bài tìm cách tính ngắn gọn , đơn giản nhất

4 Hớng dẫn

Xem lại các bài tập đã làm

Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác

-o0o -Ngày soạn :

Ngày day :

Tiết : 15-16 ứng dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn

trong giải toán và trong thực tế

A.Mục tiêu :

-HS biết nắm vững định nghĩa , tính chất của 4 tỉ số lợng giác trong tam giác vuông , vận dụng để giải một số bài toán về so sánh các TSLG

-Rèn kỹ năng tính tỉ số lợng giác , sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo góc và tìm TSLG của 1 góc cho trớc

- HS có thái độ tích cực , cẩn thận trong tính toán , sử dụng máy tính

B Chuẩn bị

HS : Ôn tập các định nghĩa , hệ thức đã học

C.Ph ơng pháp : Đàm thoại

D Tiến trình dạy học

I.ổn định tổ chức lớp

II.Bài cũ

III Bài mới

I Lý thuyết

1 Định nghĩa các tỉ số lợng giác

ABC, A 900

C B

A

HS phát biểu các định nghĩa viết các công thức dới dạng ngắn gọn:

sin cos

cot

AC B BC AB B BC AC tgB AB AB gB AC









2 Cho

sin , cos



0

3.Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì :

Bài 1: Cho hình vẽ Tính các TSLG của góc M

từ đó suy ra các TSLG của góc N

P

? cách suy ra các TSLG của góc N?

Bài 2 : So sánh (không dùng bảng số và MT )

a, sin 200 và sin 750

cos 400 và cos 700

tg 50018' và tg 630

cotg 140 và cotg35012'

b, sin 380 và cos 380

tg 270 và cotg 270

GV hớng dẫn HS làm câu c, d

c, +tg 280 và sin 280

Bg: tg 280 =

sin

cos

0 0

28 28

có :

sin

cos

0

0

28

28 > sin 280( vì cos 280< 1)

=> tg 280 > sin 280

+cotg 420 và cos 42

d, + cotg 730 và sin 170

cotg 730= tg 170=

sin

cos

0 0

17 17

sin  , tg tăng cos , cotg giảm

4 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

sin

sin cot cot

cos cos

tg g

g tg









0 90

Bài 1

cot cot

PN

MN PM

MN PN

PM PM

PN

- Sử dụng tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

HS nêu cách xác định:

a, sin 200 < sin 750(vì 200 <750) cos 400 > cos 700 (vì 400 <700)

tg 50018' < tg 630 (vì 50018' <630) cotg 140 > cotg35012'(vì 140' <35012') b,Đổi về cùng 1 loại TSLG

sin 380 và cos 380

=> sin 380 và sin 520

có : sin 380 < sin 520(380<520)

=> sin 380 < cos 380

Tơng tự ta có : tg 270 < cotg 270

HS tự trình bày phần còn lại:

Kết quả : cotg 420 > cos 42 0

HS tự trình bày phần còn lại:

Kết quả : tg 320 > cos 58 0

Có :

sin

cos 0

17

17 > sin 170(vì cos 170< 1)

cotg 730 > sin 170\

tg 320 và cos 580

Gv hớng dẫn HS trình bày theo mẫu

Bài 1: Tìm x,y trong hình vẽ

47

16

x

38

30

x

x

y

7

50

40 60

Cách tìm hệ thức áp dụng trongcâu a?

GV chú ý cho hs xác định rõ hệ thức áp dụng

trong tam giác vuông nào

Bài 2 : Cho hình vẽ Tính BC , khoảng cách từ

B đến AD

Gợi ý : Kẻ thêm đờng vuông góc để tạo ra tam

giác vuông tính cạnh BC

AB= BC Sin C = BC cos B AB= AC tg C =AC cotg B

a, x= 63 cotg 470 58,769

b,16 = x cos 380

=> x =

,

cos 0 

16

20 305 38

c, x= 8 sin 300 4 x= y cos 500

=> y =

,

x cos 0 6 223 50

d, x= 7 sin400 4,5 y= x cotg 600 4,5 cotg 600=2,598

8

8

A

B

C

D H

K 42

+Kẻ AHBC tại H

ABC có AB=AC(gt)

=> HB=HC và góc HAC= 340:2 = 170

có BC = 2.HC = 2 AC sin 170 2.8.sin170=4,678 +Kẻ BKAD

BK= AB sin 760= 8 sin 760 7,762

3 Củng cố

Chú ý : cần xác định rõ tam gíc vuông chứa cạnh cần tính

4 Hớng dẫn

Xem lại các bài tập đã làm

Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giácvuông, cách giải tam giác vuông

Bài 60,62 SBT

Ngày soạn : 5/11/2008

Ngày day : Tiết : 17-18

ứng dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn trong giải toán và trong thực tế (tiếp)

A.Mục tiêu :

-HS biết nắm vững định nghĩa 4 tỉ số lợng giác trong tam giác vuông , các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác , vận dụng để giải tam giác vuông

-Rèn kỹ năng sử dụng tỉ số lợng giác , hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông để tìm góc và cạnh trong tam giác vuông.Kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG , góc nhọn

- HS có thái độ tích cực , cẩn thận trong tính toán , tìm nhiều cách giải 1 bài toán

B Chuẩn bị

HS : Ôn tập các định nghĩa , hệ thức đã học

C.Ph ơng pháp : Đàm thoại

D Tiến trình dạy học

I.ổn định tổ chức lớp

II.Bài cũ

III Bài mới

I Lý thuyết

1 Giải tam giác vuông: Tìm các góc ,các cạnh

còn lại của tam giác vuông khi biết 2 cạnh

hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn

2.Cách tính :

a Tính góc: Tỉ số lợng giác

Sử dụng t/c hai góc nhọn phụ

nhau

b Tính cạnh : Hệ thức giữa góc - cạnh

Định lý Py- ta - go

II.Bài tập:

Giải tam giác ABC vuông tại A biết:

a, b = 10 cm, C= 300

10 A

30

? Có thể tính ngay đợc yếu tố nào ?

? Tìm hệ thức liên hệ giữa AC,AB và góc C để

tính cạnh AB => BC ?

? Còn cách nào khác để tính cạnh BC ?

Gợi ý : Sử dụng t/c đặc biệt của góc 300 trong

tam giác vuông

b, a = 20 cm ,  B 450

20

A

45

 B 900 C900 300 600

AB = AC tg C = 10.tg 300 5,774 cm

có : AC = BC cos C

=> BC =

, cos

AC

cm

C cos 0 

10

11 547 30

Ta có

BC AB

BC AB

2

Hs thảo luận nhóm làm phần b

Đại diện 2 nhóm trình bày bảng

C 90 0  B 90 0  45 0  45 0

C1: AC= BC sin B = 20 sin 450 14,142 cm

AB = BC cos B = 20 cos 450 14,142 cm

Thu bài giải của một các nhóm, chọn 2 nhóm

có 2 cách làm lên bảng trình bày

c, c = 21 cm, b = 18 cm

A

? Nên tính ngay yếu tố nào ?

? Tính góc B bằng kiến thức gì ?

? Cách tìm hệ thức áp dụng ?

GV chú ý cho hs xác định rõ hệ thức áp dụng

trong tam giác vuông

C2 : ABCvuông cân tại A

=> AB = AC= BC sin B = 20 sin 450

14,142 cm

,

BC AB2 AC2  182212 27 659cm AB: cạnh góc vuông

AC :cạnh góc vuông kia => Tính đợc tg B hoặc cotg B

Ta có tg B =

  

,

AC AB

B 0

21

1 1667 18

49

=> C900  B 900 490 410

Tiết 18

Bài 1: Một cái thang dài 6,7 m tựa vào tờng làm

thành góc 630 với mặt đất Hỏi chiều cao của

thang đạt đợc so với mặt đất ?

GV hớng dẫn HS vẽ hình theo diễn đạt của bài

toán :

Yêu cầu HS độc lập tính AH

GV gọc vài hs đọc kết quả

Bài 2:

Một cột cờ cao 3,5 m có bóng trên mặt đất dài

4,8 m Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng

cột cờ là bao nhiêu?

GV yêu cầu hs tự vẽ hình, điền các số liệu lên

hình

Bài 3:

Từ đỉnh của một toà nhà cao 60 m , ngời ta nhìn

thấy một chiếc ô tô đang đỗ dới một góc 280 so

với đờng nằm ngang.Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách

toà nhà đó bao nhiêu mét ?

Mặt đất : Đờng thẳng BH Tờng : Đờng thẳng AH Thang : đoạn thẳng AB Góc của thang và mặt đất : góc B

6,7

A

H B

63

AH: cạnh góc vuông 6,7 : cạnh huyền

630 : góc đối của cạnh AH

=> AH= AB sin B = 6,7 sin 630 6 m Vậy chiều cao đạt đợc của thang là 6 m

HS vẽ hình :

3,5

4,8

A

B C

AB: chiều cao cột cờ

BC : Bóng của cột cờ ˆ

C : Góc tạo bởi tia nắng và bóng cột cờ

1 HS lên bảng tính góc C:

, , ,

AB tgC BC

C 0

3 5

0 7292

4 8

36 6

Vậy góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là

3606'

Bài 3

GV yêu cầu hs vẽ hình mô tả :

AB: Chiều cao toà nhà

CB: K/c từ ô tô đến toà nhà

? Xác định cách tính BC?

60

?

A

B C

28

HS : Tính góc C => BC

Ta có C= 280 ( hai góc so le trong)

BC = AB cotg C= 60 cotg 280 112,844 m Vậy chiếc ô tô đang đỗ cách toà nhà 112,844 m

3 Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại một số kiến thức áp dụng trong các bài tập

Chú ý : cần xác định rõ sự tơng ứng giữa khái niệm trong thực tế và yếu tố trong hình học

4 Hớng dẫn

Xem lại các bài tập đã làm

Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giácvuông, cách giải tam giác vuông