với x <0 với x 0
với x <0 với x 0
- - Thời gian: 90 phút - Đề 1
Bài 1: (2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a
2
2 3 4 2 lim
2 3
n
0
1 sin 1 sin
Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f(x) = m x2
x
Xét tính liên tục của hàm số
Bài 3: (2.0 điểm)
a Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 2x + 3 tại điểm có tung độ y0 = 3;
b Tính đạo hàm của hàm số sau: 4 2 1
1.sin( )
1
x
x
Bài 4: (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = a 3,
mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D, có SD = a 5
a CMR: SA (ABCD) và tính SA
b Trong mặt phẳng (ABCD): đờng thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đờng thẳng CB, CD lần lợt tại I, J Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC
b1 Hãy xác định các giao điểm K, L của SB, SD với mặt phẳng (HIJ)
b2 CMR: AK (SBC), AL (SCD)
c Tính diện tích tứ giác AKHL
Bài 5: (1.0 điểm) Cho f(x) = ax 2 + bx + c thoả mãn |f(x)| 1 với mọi x [0 ; 1] CMR: |f'(0)| 8
Hết
- - Thời gian: 90 phút - Đề 1
Bài 1: (2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a
2
2 3 4 2 lim
2 3
n
0
1 sin 1 sin
lim
x
x
Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f(x) = m x2
x
Xét tính liên tục của hàm số
Bài 3: (2.0 điểm)
a Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 2x + 3 tại điểm có tung độ y0 = 3;
b Tính đạo hàm của hàm số sau: 4 2 1
1.sin( )
1
x
x
Bài 4: (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = a 3,
mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D, có SD = a 5
a CMR: SA (ABCD) và tính SA
b Trong mặt phẳng (ABCD): đờng thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đờng thẳng CB, CD lần lợt tại I, J Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC
b1 Hãy xác định các giao điểm K, L của SB, SD với mặt phẳng (HIJ)
b2 CMR: AK (SBC), AL (SCD)
c Tính diện tích tứ giác AKHL
Bài 5: (1.0 điểm) Cho f(x) = ax 2 + bx + c thoả mãn |f(x)| 1 với mọi x [0 ; 1] CMR: |f'(0)| 8
Hết