[r]
Trang 1
Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n sè ?
VËy muèn nh©n hai hay nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo ?
d b
c
a d
c b
a
Trang 2Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại số
Cho hai phân thức: và
Cũng làm nh nhân hai phân số, hãy nhân cả tử và mẫu của hai phân thức này để đ ợc một phân thức
Đáp án:
5
3 2
x
x
2
6
25
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
2
5
2 3 ).
5 (
) 5 )(
5 (
3 6
).
5 (
) 25 (
3 6
25
5
3
2
2 3
2 2
3
2 2
Trang 3Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại số
Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức với nhau:
Chú ý: Kết quả của phép nhân hai phân thức đ ợc gọi
là tích Ta th ờng viết tích này d ới dạng rút gọn.
D B
C
A D
C B
A
.
Trang 4Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại số
Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân thức:
Giải:
) 6 3
.(
8 8
2 2
2
x x
x
1
6
3 8 8
2 2
2
x x
x
) 4 4
( 2
) 2 (
3
2
2
x x
x x
) 6 3
.(
8 8
2 2
2
x x
x
8 8
2
) 6 3
.(
2
2
x x
x x
2
2
) 2 (
2
) 2 (
3
x
x x
) 2 (
2
3 2
x x
Trang 5Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại
số
Làm tính nhân phân thức
Giải:
Thực hiện phép tính:
Giải:
13
3
2
) 13
5
2
x
x x
x
?2
13
3
2
) 13
5
2
x
x x
x
) 13 (
2
3 ) 13
( 13
3 2
) 13
(
5
2 2
2 5
2
x x
x
x x
x x
x
3
) 13
.(
3 2
3 ).
13
(
x
x x
?3
3
3 2
) 3 (
2
) 1
( 1
9
6
x
x x
x x
3
3 2
) 3 (
2 ).
1 (
) 1 (
) 3 (
x x
x x
) 3 (
2
) 1
( )
3 (
2
) 1
x
x x
x
3
3 2
) 3 (
2
) 1 (
1
9
6
x
x x
x x
Trang 6Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại
số
Bài tập: Chọn đáp án đúng trong các kết quả sau:
Rút gọn biểu thức ta đ ợc kết quả: A) B)
C) D) Một kết quả khác
2 3
2
24
7
21
12
xy
z z
y
x P
3 5 3
6
1
z y x
6
1
xyz
P
6
1
C
Trang 7Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại
số
Chú ý:
1) (C: đa thức)
2)
3)
B
C
A C
B
D B
C
A D
C B
A D
C B
A
.
.
D B
C
A D
C B
A D
C B
A
.
.
Trang 8Bµi tËp: Rót gän biÓu thøc
Gi¶i:
C¸ch kh¸c:
1 5
3
2
7
3 2
2 7
1 5
3
3 5
2 4
2 4
3 5
x x
x
x x
x x
x
x x
) 1 5
3 ).(
3 2
).(
2 7
(
) 2 7
.(
).
1 5
3
(
3 5
2 4
2 4
3 5
x x
x x
x
x x
x x
x
3
2
x x
1 5
3
2
7
3 2
2 7
1 5
3
3 5
2 4
2 4
3 5
x x
x
x x
x x
x
x x
1 5
3
2
7
3 2
2 7
1 5
3
3 5
2 4
2 4
3 5
x x
x
x x
x x
x
x x
3 2
.
1 3
2
1 5
3
2
7
2 7
1 5
3
3 5
2 4
2 4
3 5
x
x x
x x
x
x
x x
x
x x
3
2
x x
Trang 9Trong bài tập trên, ta đã sử dụng tính chất gì
của phép nhân phân số ?
Trang 10Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại
số
Chú ý: Phép nhân các phân thức có các tính chất:
b) Kết hợp:
c) Phân phối đối với phép cộng:
B
A D
C D
C B
A
.
F
E D
C B
A F
E D
C B
A
.
.
F
E B
A D
C B
A F
E D
C B
A
.
Trang 11LuyÖn tËp:
Bµi tËp: Rót gän biÓu thøc:
a) b)
c) d)
Gi¶i:
a)
b)
c)
y
x x
y
8
3 11
4 2
4 2
4
20 5
8
2
2 3
x x
x
x x
x
2
2 4 8 4
10 5
x
x x
x
x x
x
6
3 10 2
36
2
2 4
2 2 2
4
2
22
3 88
12 8
3 11
4
x
y y
x
y
x y
x x
y
2
5 )
2 )(
2 (
4
) 2 )(
2 (
10 )
2 ).(
2 (
4
) 2
.(
2 ).
2 (
x x
x
x x
x
x x
) 5 (
2
) 6 (
3 )
6 )(
5 (
2
) 6 )(
6 (
3 )
6 ).(
5 (
2
3 ).
6 )(
6 (
x
x x
x
x
x x
x
x x
y
x x
y
8
3
11
4 2
x x
x
6
3 10 2
36
2
2
2 4 8 4
10 5
x
x x
x
Trang 12Luyện tập:
Bài 4 (SGK) Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không
sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng):
Giải:
Cách 1:
Cách 2:
1
1
2
x
x x
x x
x
1
1 )
1 (
2
x
x x
x x
x x
x
) 1 (
).
1 (
) 1 )(
1
x x
x
x x
x x
x
x
x x
x
x x
x
1
1
2
x
x x
x x
x
1
) 1 ).(
1 (
.
x
x x
x
x x
x
1
1
x
x
x x
x
x
x x
x x
1
1 2
.
1
1
2
x
x x
x x
x
Trang 13Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại
số
1) Quy tắc:
2) Tính chất: + Giao hoán:
+ Kết hợp:
+ Phân phối đối với phép cộng:
D B
C
A D
C B
A
.
.
B
A D
C D
C B
A
.
.
.
F
E B
A D
C B
A F
E D
C B
A
.
Trang 14H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số
- BTVN: 40, 41 (SGK) và 29, 30, 31 (SBT)
- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc
phép chia phân số
- Đọc tr ớc bài: “Phép chia các phân thức đại số”