c Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.. Bài 17: Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 25 và tổng bình phương của chúng bằng 165.. Hãy tính tổng 346 số hạ
Trang 1Bài 7: Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
1
n
u
n
2
n
n n
2
n n
u
d) un = 3n – n
2
n
n n
2
n n
n
n n
u n
Bài 9: Trong các dãy sau, dãy nào bị chặn trên, dãy nào bị chặn dưới, dãy nào bị chặn.
a) u n 2n1 b) 1
( 1)
n
u
n n
c) 5.32n 1
n
3
n n
u
Bài 10: Chứng minh rằng dãy số u với u n n =
2 2
n n
là một dãy số bị chặn
Bài 11: Chứng minh rằng: u với n 5 2
n
n u n
là một dãy số tăng và bị chặn
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ CỘNG Bài 14: Cho một cấp số cộng u có: u n 1 = 1 và u2 = 5
a) Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho
b) Tìm u2, u3, u4
c) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng
Bài 15: Tìm số hạng đầu tiên và công sai của các cấp số cộng u sau: n
4 6
10 26
b) 7 3
2 7
8 75
u u
c) 17 20
17 20
9 153
Bài 16: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng bình
phương của chúng bằng 120
Bài 17: Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 25 và tổng bình
phương của chúng bằng 165
Bài 18: Cho một cấp số cộng u có u n 5 + u19 = 90 Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của u n
Bài 19: Cho một cấp số cộng u có u n 2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66 Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
Bài 20: Cho cấp số cộng tăng u có: u n 1 + u153 = 302094 và tổng 15 số hạng đầu bằng 585 Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN Bài 22: Xác định số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau:
9
96 192
u
u
90 240
c) 20 17
8 272
Bài 23: Cho 5 số lập thành một cấp số nhân Biết công bội bằng ¼ số hạng đầu tiên và tổng 2 số
hạng đầu bằng 25
Bài 24: Tìm 4 số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng tổng 3 số hạng đầu là 4
16
9và theo thứ tự chúng là số hạng thứ nhất, thứ 4, thứ 8 của 1 cấp số cộng
Bài 25: Cho 3 số khác nhau lập thành một cấp số cộng, bình phương của các số ấy lập thành một
cấp số nhân Tìm 3 số đó
Bài 27: Hãy tính tổng 12 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân (un) biết rằng: 32 3 5
189