a Viết phương trình mặt phẳng P chứa d1 và song song với d2 khi b Xác định a để tồn tại mặt phẳng Q chứa d1 và vuông góc với d2... Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều nếu nó tho[r]
Trang 1toán 13.25
Câu I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2
1
x x
2) Chứng minh rằng đường thẳng d: 2x + y + m = 0 luôn luôn cắt đồ
thị hàm số y = 2 tại hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị
1
x x
đó Xác định m để khoảng cách AB ngắn nhất
Câu II 1) Giải phương trình 8sin2x + cosx = 3sinx + cosx
2) Giải bất phương trình logx (5x2 - 8x + 3) > 2
Câu III 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các
đường thẳng AB, AC lần lượt là 3x + 2y + 9 = 0 và x + 6y - 13 = 0, điểm
I(- 1; 1) là trung điểm của BC Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d1: 7 7 4 0 và d2:
2
1 2
3 3
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 khi
a = 1
b) Xác định a để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với d2
Câu IV 1) Chứng minh rằng nếu và là các số nguyên sao cho k n
4 ≤ ≤ , k n k là số tổ hợp chập của phần tử thì
n
4
2) Tính tích phân I =
1 2 2 0
ln
x dx
Câu V Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều nếu nó thoả mãn
điều kiện S = R2 2(sin3A + sin3B + sin3C)
3
Lop10.com