Tìm một hệ thức giữa x, y không phụ thuộc vào a, b.. Cho hệ phương trình .[r]
Trang 1Bài tập Toán 10 – A13K6 – YP2 11
124 1) Giải hệ PT a)
+
+ − = −
−
+
b)
+ + =
d)
2010 2011
| x | | y | 1
+ =
+ =
2) Giải biện luận hệ (a b)x (a b)y a
(2a b)x (a b)y b
+ + − =
− + − =
Tìm một hệ thức giữa x, y không phụ thuộc vào a, b
3) Tìm a ñể hệ phương trình ax 2y 3
+ =
+ =
có nghiệm duy nhất (x; y) và thoả mãn x > 1, y > 0
125 Tìm a ñể với mọi b ta ñều tìm ñược c sao cho hệ
2
(b 6)x 2by 4c
126 Cho hệ phương trình
+ + =
+ =
1) Giải hệ PT khi m = 5 2) Tìm m ñể hệ PT có nghiệm
127 Tìm a ñể hệ phương trình
+ = −
+ = + −
1) Có nghiệm 2) Có nghiệm (x; y) sao cho xy nhỏ nhất
128 Cho hệ phương trình
+ + =
+ = −
1) Giải hệ PT khi 7
2
= 2) Tìm a ñể hệ PT có nghiệm
129 Cho hệ phương trình
2
+ = +
1) Giải hệ PT khi a = 1 2) Tìm a ñể hệ có ñúng hai nghiệm
130 Cho hệ phương trình
+ = −
1) Giải hệ PT khi m = 3
2) Tìm m ñể hệ có 3 nghiệm (x1; y1), (x2; y2), (x3; y3) thoả mãn x1 + x3 = x2 và trong 3 số x1, x2, x3 có 2
số có giá trị tuyệt ñối lớn hơn 1
131 Cho hệ phương trình
+ + = +
+ =
1) Giải hệ PT khi m = 2 2) Tìm m ñể hệ PT có ít nhất một nghiệm thoả mãn x > 0, y > 0
132 Giải biện luận theo m hệ phương trình
1
m
x 2y
+ + =
−
Trang 2133 Giải các hệ phương trình
+ + = −
+ =
3( x y ) 4 x y
xy 9
=
+ + + =
+ + =
xy 6
+ + + = −
=
+ =
+ =
+ =
+ = −
+ =
− − =
− =
x xy y 19(x y)
x xy y 7(x y)
+ + = −
− + = −
+ + =
+ =
+ =
− = −
+ =
− =
− =
+ + + =
3 3
= +
+ =
+ = +
5
x y xy
4
1
x y xy
4
+ + =
+ =
+ + − =
+ + =
+ + + + + + + + + =
+ + + − + + + + − =
3 3
+ =
2 2
1
xy
1
x y
2x
2y
+ =
2
2
3 2x y
x
3 2y x
y
+ =
1
+ + − =
+ + − =
2 2
= +
− = +
2
2 2
2
3y
x
3x
y
+
+ + + =
+ − − =
+ − − =
− − =
x | x | y | y | 2
+ = −
2 2
| xy 10 | 20 x
xy 5 y
− = −
= +
+ + − =
+ + − =
− − − =
2
− =
+ = −
3
Trang 3Bài tập Toán 10 – A13K6 – YP2 13
+ = + +
− = −
+ + = + +
+ =
x(x y 1) y(y 1) 2
+ + + =
+ + + + =
− = +
+ + + + =
+ =
20y
x
16x
y
= + + −
3 3
− = − −
2x 3y 10 xy
+ = +
+ = −
+ = −
− + + =
x(x 2)(2x y) 9
+ + =
9
+ =
+ + − + = + +
| x | | y | 1
+ =
+ =
134 Cho hệ phương trình
+ − − + − =
+ = +
a) Giải hệ PT khi k = 0 b) Tìm k ñể hệ có nghiệm duy nhất
135 Cho hệ PT
+ =
+ = −
a) Giải hệ PT khi a = 2 b) Tìm GTNN của F = xy + 2(x + y)
136 Tìm m ñể hệ phương trình có nghiệm
+ =
137 Cho hệ phương trình
2
+ + = +
+ = +
1) Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình trên luôn có nghiệm
2) Xác ñịnh m ñể hệ phương trình có nghiệm duy nhất
138 Cho hệ phương trình
+ = +
1) Giải hệ phương trình khi m =3
2) Chứng minh rằng với mọi m hệ PT luôn có nghiệm
139 Cho hệ phương trình
+ =
1) Giải hệ PT khi m = 1
2) Tìm m ñể hệ PT có 3 nghiệm phân biệt
Trang 4140 Giải biện luận hệ PT
141 Tìm m ñể hệ có nghiệm duy nhất
142 Tìm m ñể hệ PH có nghiệm
x 1 y 2 m
y 1 x 2 m
143 Cho hệ phương trình
2
− =
1) Giải hệ PT khi k = 1 2) Chứng minh hệ PT luôn có nghiệm với mọi k
144 Tìm m ñể hệ
1
2
có nghiệm và mọi nghiệm của hệ ñều thoả mãn x + y = 0
145 Biết rằng hệ phương trình
+ + + =
− =
có nghiệm với mọi giá trị của b, chứng minh rằng a = 0
146 Cho hệ phương trình
+ =
+ − =
a) Biện luận theo m số nghiệm của hệ phương trình b) Giả sử (x1;y1), (x2;y2) là các nghiệm của hệ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
F (x= −x ) +(y −y ) Cũng với 2 câu hỏi như trên, nhưng với hệ
(2m 1)x (m 1)y x y
(x 1) y 4y
− − + = +
+ + =
147 Tìm a ñể hệ PT
2
x 3 | y | a
có ñúng một nghiệm
148 Cho hệ PT x y a(1 xy)
− = +
+ + + =
a) Giải hệ PT khi 1
2
= b) Giải biện luận theo a hệ phương trình
149 Giải biện luận hệ phương trình
+ =
− + =
− =
+ = − + −
+ =
+ =
+ − − =
+ + + − + =
+ =
+ =
− =
− =
150 Giải hệ phương trình
xy 13
1) yz 15
=
=
2) y z 25
+ =
+ =
+ =
xy 1
yz
y z
=
+
=
+
2
+ + =
+ + =
5) xy yz zx 7
+ + =
+ − =
+ + =
Trang 5Bài tập Toán 10 – A13K6 – YP2 15
6) xy yz 15
yz zx 16
+ =
+ =
7) y(x y z) 3 xz
+ + = −
+ + = −
+ + = −
8) x z xz 2
+ + =
+ + =
9) yz(y z) 30 zx(z x) 12
+ =
+ =
= + +
= + +
= + +
= + +
= +
2 2
+ + =
+ + =
+ + =
+ + =
+ + =
3 2
16) (2z y)(y 2) 9 4y
+ = −
− + = +
+ =
2 3
2 3
2 3
17) 2005 y 2005z x 0
12
+ =
151 Giải biện luận hệ phương trình
+ + =
+ + =
a
b
c
d
+ + =
+ + =
+ + =
+ + =
2
2
2
xyz
a xyz
b xyz
c
+ − =
+ − =
+ − =
152 Tìm ñiều kiện của tham số ñể hệ PT có nghiệm duy nhất 2
+ =
+ =
+ + =
+ + =
= +
153 Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ PT
+ + =
x, y, z
154 Giả sử hệ phương trình
+ =
+ =
có nghiệm CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc
155 Giả sử (x; y; z) là nghiệm của hệ PT 2 2 2
+ + =
+ + =
+ + =
Tính S=x3+y3 +z 3