Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 người đi dự hội nghị hội sinh viên của trường sao cho trong 3 người đó có ít nhất một cán bộ lớp.. Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp kh¸c nhau.[r]
Trang 1Bài tập làm thêm Bài tập 1: Cho 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.
a Trong tập hợp 6 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số mỗi số có 5 chữ
số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt số 5
b Trong tập hợp 6 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số mỗi số có 5 chữ
số khác nhau
Bài tập 2: Cho tập hợp E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
a Hỏi có bao nhiêu tập con của E chứa số 9
b Hỏi có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau từ E mà chia hết cho 5
Bài tập 3: Hỏi từ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số
gồm 5 chữ số khác nhau trong các chữ số đó có mặt chữ số 1
Bài tập 4:Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập thành bao nhiêu số mà mỗi
số có 5 chữ số khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5
Bài tập 5:
a Có bao nhiêu số khác nhau gồm 10 chữ số trong đó có 4 chữ số 2 và 6 chữ
số 1
b Có bao nhiêu véc tơ a (x,y,z) khác nhau sao cho a,y,z là các số nguyên không âm thoả mãn x+y+z = 10
Bài tập 6:
a Từ 4 chữ số 4, 5, 6, 7 có thể thành lập được bao nhiêu số có các chữ số phân biệt
b Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số chẵn gồm
5 chữ số đôi một khác nhau
Bài tập 7:
a Có thể tìm được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau đôi một
b Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể thành lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau
Bài tập 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số gồm
6 chữ số khác nhau Hỏi trong các số đã lập có bao nhiêu số mà cả 2 chữ số 1 và
6 không đứng cạnh nhau
Bài tập 9: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số có
5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có chứa chữ số 4
Bài tập 10: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể thành lập được bao nhiêu số
có 10 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt đúng 1 lần
Trang 2Bài tập 11:Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} Hỏi:
a Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từng đôi một được lập từ các phần tử của A
b Trong các số tự nhiên ở câu a, có bao nhiêu số bắt đầu bởi chữ số 5
Bài tập 12: Có bao nhiêu số từ 100 đến 999 gồm 3 chữ số theo thứ tự tăng dần
hay giảm dần
Bài tập 13: Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số khác nhau đôi một được lập bằng
cách dùng 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 sao cho hai chữ số chẵn không nằm liền nhau
Bài tập 14: Cho 2 số tự nhiên p và q khác 0 Sao cho tổng p+q = a là một số tự
nhiên đã biết Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của pp.qq Với pn là hoán vị n số
Bài tập 15: Người ta viết các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lên các tấm phiếu sao đó sắp
xếp thứ tự ngẫu nhiên thành một hàng
a Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số được sắp thành
b Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số được sắp thành
Bài tập 16: Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có 4 chữ số, nhỏ hơn 10.000
được tạo thành từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4
Bài tập 17: Từ các chữ số 1, 3, 4, 7 người ta thành lập số n Hỏi tất cả mấy số n,
nếu:
a n gồm 3 chữ số không cần khác nhau
b n gồm 3 chữ số khác nhau
c n là một số thuộc khoảng (100, 400)
Bài tập 18: Cho 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Từ 8 chữ số trên có thể lập được
bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10
Bài tập 19: Có 5 miếng bìa ghi một trong năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Lờy 3
miếng bìa từ 5 miếng này đặt lần lượt cạnh nhau từ trái qua phải để được các số gồm 3 chữ số Hỏi có bao nhiêu số có nghĩa gồm 3 chữ số, trong đó có bao nhiêu
số chẵn
Bài tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số
1, 2, 3, 4, 5 trong 2 trường hợp sau:
a Các chữ số có thể trùng nhau
b Các chữ số khác nhau
Bài tập 21: Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ
số không chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau
Trang 3Bài tập 22: Tìm tất cả các số có 4 chữ số có thể lập được từ 4 chữ số 1, 5, 6, 7 Bài tập 23: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn
4 và đôi một khác nhau Hãy tính tổng của tất cả các số tự nhiên nói trên
Bài tập 24: Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm n số
khác nhau, 2 < n < 5
Bài tập 25: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập tất cả chữ số gồm 9 chữ
số khác nhau
a Có bao nhiêu số được lập thành
b Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5
c Có bao nhiêu số chẵn
Bài tập 26: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số đã cho ta lập được:
a Bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và 4 chữ số đó khác nhau từng đôi một
b Bao nhiêu số chia hết cho 5, có 3 chữ số và 4 chữ số đó khác nhau từng
đôi một
c Bao nhiêu số chia hết cho 6, có 3 chữ số và 4 chữ só đó khác nhau từng
đôi một
Bài tập 27: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Ta lập các số mà mỗi số có 5 chữ số
khác nhau từng đôi một Hỏi:
a Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 2
b Có bao nhiêu só trong đó phải có mặt 2 chữ số 1 và 6
Bài tập 28: Có bao nhiêu số lẻ gồm 6 chữ số, chia hết cho 9.
Bài tập 29:
a Có bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số khác nhau đôi một trong số đó chữ só
đầu tiên là chữ số lẻ
b Có bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn
Bài tập 30: Cho tập hợp S = {1, 2, 4, 6, 8} Có bao nhiêu số lẻ gồm 3 chữ số
khác nhau đôi một, trong đó mỗi chữ số lấy từ S
Bài tập 31: Cho tập hợp S = {2, 3, 4, 6, 8} Có bao nhiêu sốn gồm 3 chữ số có 5
chữ số khác nhau đôi một, lấy từ S thoả mãn điều kiện sau:
a Không có điều kiện gì thêm
b n phải là số chẵn
Bài tập 32: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên
có 5 chữ số khác nhau và trong đó có chữ số 4
Trang 4Bài tập 33: Cho 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
a Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số đã cho
b Trong các số đó có bao nhiêu số luôn có mặt chữ số 4
c Trong các số đó có bao nhiêu số luôn có mặt chữ số 4 và chữ số hàng ngàn luôn là chữ số1
Bài tập 34: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, lập nên từ các chữ số 1,
2, 3, 4, 5 Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số
a Bắt đầu bởi chữ số 5
b Không bắt đầu bởi chữ số 1
c Bắt đầu bởi 23
d Không bắt đầu bởi 345
Bài tập 35: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.
Bài tập 36: Cho các chữ số 0, 2, 4 ,5 6, 8, 9.
a Hỏi có bao nhiêu thành lập bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà trong mỗi số các chữ số khác nhau
b Hỏi có thể lập thành bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có chữ số 5
Bài tập 37: Người ta viết các số có 6 chữ số bằng các chữ số 1, 2, 3 4, 5 như
sau: Trong mỗi số được viết có một chữ só xuất hiện hai lần, còn các số còn lại xuất hiện một lần Hỏi có bao nhiêu số như vậy
Bài tập 38: Từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ
số khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5
Bài tập 39: Có bao nhiêu số có 7 chữ số được viết bởi duy nhất ba chữ số là số
chẵn
Bài tập 40: Có bao nhiêu số khác nhau có 7 chữ số mà tổng các chữ số là số
chẵn
Bài tập 41: Với các chữ số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số
gồm 4 chữ số khác nhau Trong đó có bao nhiêu số chẵn? có bao nhiêu số chia hết cho 3?
Bài tập 42: Với các chữ số 1, 2 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8
chữ số Trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi lần chữ số có mặt đúng một lần
Bài tập 43: Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ NGười
ta chọn ra một bó hoa gồm 7 bông
a Có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có đúng 1 bông hồng đỏ
Trang 5b Có bao nhiêu cách chọn một bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng
ít nhất 3 bông hồng đỏ
Bài tập 44: Một lớp có 20 em học sinh trong đó có 14 nam và 6 nữ Hỏi có bao
nhiêu cách chọn một đội gồm 4 em học sinh trong đó có:
a Số nam và số nữ bằng nhau
b Có ít nhất 1 nữ
Bài tập 45: Có 12 người gồm 10 nam và 2 nữ.
a Có bao nhiêu cách chọn 1 tổ 8 người từ 12 người đó sao cho có ít nhất 1 nữ
b Có bao nhiêu cách chọn 1 tổ gồm 8 người nam
Bài tập 46: Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ Người ta chọn có thứ tự 3
nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 47: Một lớp học có 25 em học sinh Họ muốn chọn ra một lớp trưởng
một lớp phó và một thủ quỹ mà không cần kiêm nhiệm Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 48: Một nhóm học sinh gồm 10 nam và 6 nữ Chọn một tổ gồm 8
người Có bao nhiêu cách chọn để được nhiều nhất 5 nữ
Bài tập 49: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ Có bao nhiêu cách
chọn 4 học sinh sao cho:
a Số học sinh nam hoặc nữ là tuỳ ý
b Phải có 2 nam và 2 nữ
c Phải có ít nhất 1 nữ
Bài tập 50: Một lớp học có 40 học sinh, cần cử ra 1 ban cán sự lớp gồm 1 lớp
trưởng, 1 lớp phó và 3 uỷ viên Hỏi có mấy cách lập ra ban cán sự
Bài tập 51: Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ cần lấy 1 nhóm 5 người trong đó có 2
nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 52: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm
muốn chọn 4 em vào ban trật tự Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu:
a Phải có 1 nam và 1 nữ
b Có ít nhất 1 nam
Bài tập 53: trong 1 buổi học bơi có 20 em học sinh trong đó có 4 em biết bơi
Thầy giáo thể dục muốn chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm có 10 em trong đó có 2
em biết bơi Tìm xem có bao nhiêu cách chia nhóm như trên
Bài tập 54: Cần phải chia một lớp học gồm 40 học sinh thành 4 tổ, mỗi tổ có
10 người Hỏi thầy giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách chia tổ
Trang 6Bài tập 55: Một tổ có 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ Thầy chủ nhiệm chọn
một nhóm 6 học sinh để dự thi nấu cơm sao cho trong nhóm có không ít hơn 2 nữ Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 56: Một nhóm học sinh gồm 4 trai và 3 gái Chọn 3 trong đó có ít nhất
1 trai, 1 gái Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 57: Ông X có 7 người bạn, muốn mời 4 người đến dự tiệc, có 2 người
ghét nhau không muốn dự tiệc cùng Hỏi ông X có bao nhiêu cách mời
Bài tập 58: Ông X có 11 người bạn, muốn mời 5 người đến dự tiệc, trong đó có
một cặp vợ chồng hoặc cùng được mời, hoặc không cùng được mời Hỏi ông X
có bao nhiêu cách mời
Bài tập 59: Một đội văn nghệ gồm 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ Cô giáo
muốn chọn ra một tốp ca gồm 5 em, trong đó có ít nhất 2 nam và ít nhất 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 60: Một trường tiểu học có 50 em học sinh đạt danh hiệu học sinh tiên
tiến, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi Cần chọn nhóm 3 em trong số 50 em trên đi dự trại cấp thành phố Sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào? Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 61: Có một lớp học có 50 học sinh, mỗi ngày có 3 người trực nhật lớp
Chứng minh rằng không thể xếp được lịch trực để hai người bất kì chỉ trực cùng nhau 1 lần
Bài tập 62: Có hai giáo viên toán và 10 giáo viên sử Hỏi có bao nhiêu cách lập
1 ban công tác gồm 8 người mà trong đó phải có ít nhất 1 giáo viên toán
Bài tập 63: Một ban khảo thí gồm 9 người Mọi tài liệu của kì thi được bảo
quản trong tủ sắt Hỏi cần có bao nhiêu ổ khoá cho tủ sắt đó và mỗi ổ khoá cần
có bao nhiêu chìa khoá và chia số chìa khoá này cho các thành viên ban khảo thí sao cho đảm bảo nguyên tắt Tủ chỉ được mở khi có ít nhất ……… Số thành viên trên
Bài tập 64: Xét các biển số xe là dãy gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số
đứng sau Các chữ cái được lấy từ 26 chữ cái A, B ….Z Các chữ số được lấy từ
10 số 0, 1, 2, ….9
a Có bao nhiêu biển số xe trong đó có ít nhất một chữ cái khác chữ cái O và các chữ số đôi một khác nhau
b Có bao nhiêu biển số xe có hai chữ cái khác nhau đồng thời có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đó giống nhau
Trang 7Bài tập 65: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau Trong đó có 2
cuốn sách môn toán, 4 cuốn môn văn, 6 cuốn môn anh văn Hỏi có bao nhiêu cách xếp tất cả cuốn sách đó lên kệ dài, nếu mọi cuốn sách này được xếp kề nhau, những cuốn có cùng môn học được xếp gần nhau
Bài tập 66: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, chỉ tạo bởi các chữ số 1, 2, 3
với điều kiện chữ só 2 xuất hiện 2 lần trong mỗi số
Bài tập 67: Một tài điện có 3 toa dừng tại một ga ở sân ga có 15 khách đợi tàu
Hỏi khi tàu đến có mấy cách lên tàu của 15 hành khách đó, sao cho toa đầu có 6 người , toa thứ hai có 7 người
Bài tập 68: Người ta lập tất cả tích số của 2 số nguyên từ 1 đến 100 Hỏi có
bao nhiêu tích số là bội của 3
Bài tập 69: Trong 3 lần chọn ngâu nhiên 3 chữ số thì có mấy trường hợp:
a Có hai lần lập lại
b Có 1 lần lập lại
c Không có lần nào lập lại
Bài tập 70: Có bao nhiêu cách gói 10.000đ bằng xấp giấy bạc gồm các tờ 100,
200, 1000, 2000 và 5000 đồng
Bài tập 71: Trong một mặt phẳng cho đa giác đều H có 20 cạnh Xét tam giác
có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của H
a Có tất cả bao nhiêu tam giác như vậy? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của H
b Có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của H? Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của H
Bài tập 72: Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5
cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội hoạ Ông muốn lấy
ra 6 cuốn đem tặng cho 6 học sinh A, B, C D, E, F mỗi em một cuốn
a Giả sử thầy giáo chỉ muốn tặng cho các em học sinh trên những cuốn sách thuộc hai thể loại văn học và âm nhạc Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tặng
b Giả sử thầy giáo muốn rằng sau khi tặng sách xong, mỗi một trong ba thể loại văn học, âm nhạc và hội hoạ đều còn lại ít nhất 1 cuốn Hỏi có bao nhiêu cách tặng
Bài tập 73: Một hội nghị bàn tròn có phái đoàn các nước Việt Nam 3 người,
Lào 5 người, Campuchia 2 người, Thái Lan 3 người, Trung Quốc 4 người Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho mọi thành viên sao cho người cùng quốc tịch thì ngồi cạnh nhau
Trang 8Bài tập 74: Một cặp vợ chồng mời 2n người bạn dự tiệc Hỏi có bao nhiêu cáhc
xếp đặt chỗ ngồi trên bàn tròn sao cho chồng luôn luôn ngồi ở vị trí đối diện với
vợ áp dụng n = 12
Bài tập 75: Tìm hoán vị của 7 em học sinh, biết rằng có 3 học sinh được chỉ
định đứng cạnh nhau
Bài tập 76: Một tổng đài có 106 số điện thoại có 6 chữ số Hỏi có bao nhiêu số
điện thoại có chữ số khác nhau
Bài tập 77:
a Từ 12 em học sinh ưu tú của một trường trung học, người ta muốn chọn ra
1 đoàn đại biểu có 5 người (gồm trưởng đoàn, thư ký và 3 thành viên) đi
dự trại hè quốc tế Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu nói trên
b Xét dãy số gồm 7 chữ số, được chọn trong các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 thoả mãn các tính chất sau:
Chữ số ở vị trí thứ 3 là số chẵn
Chữ số cuối cùng không chia hết cho 5
Các chữ số ở những vị trí thứ 4, 5, 6 đôi một khác nhau
Hỏi có tất cả bao nhiêu dãy số như vậy
Bài tập 78: Cho 10 câu hỏi trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập Người
ta cần cấu tạo thành một đề thi từ các câu hỏi đó Biết rằng đề thi phải có 1 câu
lý thuyết và 1 câu bài tập Hỏi có bao nhiêu khả năng cấu tạo đề thi
Bài tập 79: 10 học sinh cùng ngồi trên một hàng ghế dài, chơi trò đổi chỗ Cho
rằng 1 lần đổi chỗ mất hết 1 phút Hỏi thời gian đổi chỗ hết cho nhau là bao nhiêu
Bài tập 80: Một người muốn chọn 6 bông hoa từ 3 bó hoa để cắm và lọ Bó thứ
nhất có 10 bông hồng, bó thứ hai có 6 bông thược dược và bó thứ 3 có 4 bông cúc
a Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn
b Nếu người đó muốn chọn đúng 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa thược dược
và 2 bông cúc thì người đó có bao nhiêu cách chọn
Bài tập 81: Bốn tác giả soạn chung 1 cuốn sách có 17 chương Người thứ nhất
và người thứ ba phải soạn 5 chương Người thứ hai phải soạn 4 chương và người thứ tư phải soạn 3 chương Hỏi có bao nhiêu cách để chia cuốn sách cho 4 soạn giả
Bài tập 82: Một ô tô có 4 chỗ ngồi Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 người
trong đó có 2 tài xế
Trang 9Bài tập 83: Có 12 chiếc bánh ngọt khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách xếp
chúng vào 6 hộp giống nhau Mỗi hộp có 2 chiếc bánh
Bài tập 84: Ba bạn A, B, C cùng đến nhà bạn D mượn sách Bạn D có 9 quyển
sách khác nhau, trong đó có 1 quyển tiểu thuyết Bạn A muốn mượn 2 quyển trong đó có 1 quyển tiểu thuyết Bạn B mượn 2 quyển và bạn C mượn 3 quyển Hỏi bạn D có bao nhiêu cách cho mượn
Bài tập 85: Một đoàn tàu có 3 toa chở khách Toa I, II, III Trên sân ga có 4
hành khách chuẩn bị lên tàu Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ Hỏi
a Có bao nhiêu cách xếp cho 4 vị khách lên 3 toa
b Có bao nhiêu cách xếp cho 4 vị khách lên tàu để có 1 toa có 3 trong đó 4
vị khách nói trên
Bài tập 86: Trong một toa tàu có 2 ghế xa lông đối mặt nhau, mỗi ghế có 4
chỗ ngồi Trong số 8 hành khách thì 3 người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, còn 2 người thì muốn ngồi ngược lại Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho họ
mà thoả mãn được yêu cầu của khách
Bài tập 87: Tìm số cách phân phối n vật giống vào k hộp.
Bài tập 88: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế
Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường hợp sau:
a Bất cứ 2 học sinh nào ngồi gần nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường với nhau
b Bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau
Bài tập 89: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế
Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B nói trên Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường hợp nói trên
a Bất cứ 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau cùng khác trường hợp với nhau
b Bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau
Bài tập 90: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào ngồi một ghế
dài sao cho:
a Bạn C ngồi chính giữa
b Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế
Bài tập 91: Trong một phòng học có 2 bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế Người ta
muốn xếp chỗ ngồi cho 10 em học sinh gồm 5 nam và 5 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu:
Trang 10a Các học sinh ngồi tuỳ ý.
b Các học sinh nam ngồi một bàn các học sinh nữ ngồi một bàn
Bài tập 92: Người ta xếp ngẫu nhiên 2 lá phiếu thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau.
a Có bao nhiêu cách xếp để các lá phiếu số chẵn luôn ở cạnh nhau
b Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu phân thành 2 nhóm chẵn lẻ riêng biệt
Bài tập 93: Cho 2 đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất có 10
điểm Trên đường thẳng thứ 2 có 20 điểm Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các
điểm đã cho
Bài tập 94: Có bao nhiêu xếp đặt Khởi nghĩa vật liệu khác nhau thành K
nhóm Mỗi nhóm có n vật
Bài tập 95: Một người có 12 cây giống gồm 3 loại là xoài, mít, ổi Trong đó có
6 cây xoài, 4 cây mít, 2 cây ổi Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng sau nhà
a Có bao nhiêu cách chọn sao cho mỗi loại có đúng 2 cây
b Có bao nhiêu cách chọn sao cho mỗi loại có ít nhất 1 cây
Bài tập 96: Có 10.000 chiếc vé sổ xố được đánh dấu từ 00000 đến 99999 Hỏi
các vé gồm 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu
Bài tập 97: Có bao nhiêu biển đăng kí khác nhau, nếu mỗi biển đăng ký gồm 3
chữ số trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Bài tập 98: Có bao nhiêu cách xếp đặt 3 người Pháp, 2 người Nga ngồi trên
một ghế dài sao cho người cùng quốc tịch ngồi gần nhau
Bài tập 99: có 10 chữ cái khác nhau Hãy cho biết:
a Có thể lập được bao nhiêu chữ có 5 chữ cái
b Có thể lập được bao nhiêu chữ cái có 5 chữ cái khác nhau
Bài tập 100: Có mấy cách phân phối 15 phần thường cho 3 học sinh, sao cho
học sinh thứ nhất có 2 phần thưởng, học sinh thứ hai có 3 phần thưởng và học sinh thứ ba có 10 phần thưởng
Bài tập 101: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng
Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ ba màu
Bài tập 102: Một tổ SV có 20 em, trong đó có 8 em biết tiếng Anh, 7 em biết
tiếng Pháp, 5 em biết tiếng Đức Cần lập một nhóm đi thực tế gồm 3 em biết tiếng Anh, 4 em biết tiếng Pháp, 2 biết tiếng Đức Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm đi thực tế từ 20 sinh viên đó