GV: Nguyễn Thị Kim Duyên BÀI TẬP TỔNG HỢP ÔN TẬP CHƯƠNG I Các dạng bài tập cần được ôn tập chương 1 Dạng 1: Chứng minh một đẳng thức véctơ Dạng 2 Xác định điểm thoả mãn một đẳng thức vec[r]
Trang 1GV: Nguyễn Thị Kim Duyên
BÀI TẬP TỔNG HỢP ƠN TẬP CHƯƠNG I Các dạng bài tập cần được ơn tập chương 1
Bài 1:
Cho ABC K, I, J là các 4! mãn:
;
KA KC
KB
2 CA IA 2IB và 3JA 2JC 0
a) 9: các I, J, K
b) minh IJ qua ;< tâm G ?! tam giác ABC
c) E là EB= kBC (k là B" :8/
Xác
d)Tìm &' (' các P sao cho PBt PAt PC
Bài 2:
a) AM qua hai AB và AC
b) >< BN là trung *J ?! ABC và I là trung ?! BN CMR:
;
MI MC
MA
2 AI BM CN CI BN AM
Bài 3:
Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện :
a/ MA =
MB b/ MA + + =
MB
MC 0
c/ MA + =
MB
MA
MB d/ MA + = +
MB
MA
MB e/ MA + = +
MB
MA
MC
Bài 4:
Cho tam giác ABC và ba M,N,P mãn:
MB=3MC; NA+3NC= ; 0 PA+PB= 0
Bài 5:
Cho ABC và 1 điểm M tùy ý
a/ Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho MD = + , = + và =
MC
AB
ME
MA
BC
MF + CMR các điểm D, E, F không phụ thuộc điểm M
MB
CA
Trang 2b/ CMR : MA + + = + +
MB
MC
MD
ME
MF
Bài 6:
ho ABC Gọi D là điểm xác định bởi AD = và M là trung điểm đoạn BD
5
2 AC a/ Tính AM theo và
AB
AC b/ AM cắt BC tại I Tính và
IC
IB
AI AM
Bài 7:
Cho ABC M ,N là các thay Q sao cho : MN 2MB 2MAMC
a)
khi M thay Q /
d) Tìm &' (' các M sao cho 2MBMAMC 4MAMB 3MC
Bài 8:
a) HO qua hai AB và AC
b) Xác
4
MB MA MC
u MD xMB 2MA 3MC 2 MD yMBMA 3MD 5 MC
d) Tìm &' (' các M sao cho 2MBMAMC 2AB 2DBCA
Bài 9:
Cho giác MNPQ J ;T giao A ?! hai chéo MP và NQ và các trung B,C
Bài 10:
Cho tam giác ABC, M là
\ AB, AC theo : - P và Q YZ hình bình hành BMPR và CMQS Tìm ^ tích trung I ?! RS
Bài 11:
Cho tam giác ABC >< H là " _ ` ;< tâm G qua B
!8 minh HA-5HB+HC= (1)0
,8cd AG= , a AH= Hãy tính b AB AC, theo , a b
Bài 12:
Trang 3Cho tam giác ABC ef* các A1, B1, C1 3[ 3 ( trên các - BC, CA, AB J ;T hai tam giác ABC và A1B1C1 cĩ cùng ;< tâm Khi g ) D H [ và ? AA1,BB1, CC1
# quy là A1, B1, C1 3[ 3 ( là trung các - BC, CA, AB
Bài 13:
Cho tam giác ) ABC tâm O,M là ,f Di trong tam giác.D,E,F 3[ 3 ( là hình J
?! M lên 3 - BC; AC; AB
CMR:MD ME MF MO
2
3
Bài 14:
Cho tam giác ) ABC,M là ,f kì trong tam />< A1;B1 ;C13[ 3 ( " _
?! M qua 3 - BC ; AC ; ./ minh hai tam giác ABC và A1B1 C1 cĩ cùng ;< tâm
Bài 15:
3[ 3 ( là các " _ ?! M qua trung 3 - BC;AC; ./ minh các
1 ; BB1 ;CC1 # qui
Bài 16:
Trong mp Oxy cho A(1; 2) , B(0; 4) , C(3; 2)
a/ Tìm tọa độ của các vectơ AB , ,
AC
BC b/ Tìm tọa độ trung điểm I của AB
c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : CM = 2 3
AB
AC d/ Tìm tọa độ điểm N sao cho : AN + 2 4 =
BN
CN 0
Bài 17:
Trên mp Oxy cho A(1; 3) , B(4; 2)
a/ Tìm tọa độ điểm D nằm trên Ox và cách đều 2 điểm A và B
b/ Tính chu vi và diện tích OAB
c/ Tìm tọa độ trong tâm OAB
d/ Đường thẳng AB cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N Các điểm M và N chia đoạn thẳng
AB theo các tỉ số nào ?
e/ Phân giác trong của góc AOB cắt AB tại E Tìm tọa độ điểm E
f/ Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành
Bài 18
Trong mp Oxy cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2)
a/ CMR : ABC cân Tính chu vi ABC
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
c/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
Bài 19:
Trong mp Oxy cho ABC có A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1)
a/ CMR : ABC vuông Tính diện tích ABC
Trang 4b/ Gọi D(3; 1) CMR : 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Bài 20:
Trong mp Oxy cho ABC có A(3; 6) , B(9; 10) , C(5; 4)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
c/ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC và tính bán kính đường tròn đó
Bài 21:
Trong mp Oxy cho A(3; 2) , B(4; 3) Hãy tìm trên trục hoành các điểm M sao cho ABM vuông tại M
Bài 22:
Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)
a/ Hãy tìm trên trục hoành 1 điểm C sao cho ABC cân tại C
b/ Tính diện tích ABC
c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Bài 23:
Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
c/ CMR : ABC vuông cân
d/ Tính diện tích ABC
... cho PB< /i> t PA< /i> t PC< /i>B? ?i 2:
a) AM< /i> qua hai AB< /i> ... AI< /i> BM< /i> CN< /i> CI< /i> BN< /i> ...
B? ?i 4:
Cho tam giác ABC ba M,N,P mãn:
MB< /i> =3 MC< /i> ; NA< /i> +3 NC< /i> = ; 0 PA< /i> + PB< /i> =