Đại Số Học thêm 11 Nâng Cao
Dạng bài :Tính các tổng k
n
C bằng phương pháp đạo hàm và tích phân
k kC
n k
k k− C
+ Để tính các tổng có dạng
1
k n k
C
k+
k n k
C
k+ k+
Bài tập
1, CM các hệ thức:
C + C + +n n− C =n n− −
2, a, Tính
1
2 0
(1−x )n dx
∫
b, Từ kết quả đó chứng minh rằng:
n n
3, Tính
1
0
(1+x dx)n
1
n n
+ −
4, Tính:
n C + −n C + +C − ĐS: n.2n−1
B =
n
n + n +n + +
1
1
n
n
+ − +
C =
n n
−
2
1
khi n k n
khi n k
+
D =
n
+
−
+ ĐS : 1
n
n+
Một số bài tập khác
1, Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
a, Từ các csố trên, có thể thành lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 5 csố khác nhau?
b, Trong các số nói ở câu a, có bao nhiêu số chẵn ?
c, Trong các số nói ở câu a, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
2, Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số chia hết cho 3 và gồm 5 csố khác nhau?
14k, 14k , 14k
Trường THPT Trần Hưng Đạo GV Nguyễn Nhật Minh