Bộ đề thi học kì I Toán khối 10

Tìm tọa độ điểm E sao cho ABDE là hình bình hành, tính độ dài hai đường chéo của hình bình hành.. d.Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABD, tìm trung điểm của đoạn BD.[r]

Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10  Hồ Văn Hoàng

1

Đề 1

 Tìm

x







 ; 4 \  1;3

b) D  ;1 \  3

 Cho hàm  : y = mx2 – 2(m – 1)x + 3 (m - 0)

a Xác

b

c Tìm &< = giao />  parabol trên và :@6

&A6 y = –x + 3

a a = m ; b = –2(m–1) Ta có2( 1) 2 1

2

m

m m

% hàm  B tìm CD6 y = – x2 + 4x + 3

b 

 < = G I(2; 7)



c < = giao />  :@6 &A6 và parabol là

A(0; 3) ; B(5; –2)

 Cho hàm  f(x) = 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5

a

b )56 minh m thì ph trình luôn luôn có 6/N#

a



% 5 thì :Q6 trình có hai 6/N trái CO#

3

m

b :Q6 trình có 6/N khi ’ T 0

Ta có: ’ = (m + 1)2 –3(3m + 5) = m2 – 7m + 14

( 7)2 7 0,

- =1; b -x +2x+1 3 2

3 5-x

x

x

 

2

a ! K : x - 3; x - 5

3 5-x

x

x



 

4

% 15 89 là 6/N

4



2

-x +2x+1=2 3

-x +2x+1=-(2 3 )

x

x x











2

2

2 3

3 0

x

 





    



   



.% 6/N pt là:

2 3

2

2

x

x x

 















5 21 2

1 13 2

x

x













2 2

2

2

2

3 2 5

2 0

3 41

2



   



% 6/N  pt : 1; 2; 3 41

2

S    

5-7x= 1

x

 







% 6/N  pt : 1; 2; 3 41

2

S    

 Trong Z& A6 &< = Oxy cho

5 ; B(-4;-5) ; 4

OA  i j OC i j

a )56 minh ba /> A, B, C không &A6 hàng

b Tìm D sao cho B là trung />  *D &A6 AD

c Tìm /> E Oy sao cho B, C, E &A6 hàng

d Tìm F sao cho &5 giác AFCB là hình bình hành a)OA  i 5j A(1;5); OC  4 i j C(4; 1)

( 5; 10); (3; 6)



 

 nên A, B, C không &A6 hàng

b _0 B là trung />  AD thì 2 

2

B

B

x

y







1 4

9 2

5 2

D

D

x

x



 



 



*D = /> D(–9;–15)

c V</ E(0; y) là /> B tìm BE(4;y5);BC(8; 4)

B, C, E &A6 hàng 4 5 V E(0;–3)

y



d &5 giác AFCB là hình bình hành khi và G khi :

0 1 2 3 4

4 6 7 6 4

x y

Lop10.com

AF F A B C

CB





 

.% F(–7; –3)

Đề 2

Câu 1: Tìm

a y



Câu 2 : Cho hàm  : 2

ax 2 3 a 0

a Xác

b

c tìm m > :@6 &A6 ymx1

89 tìm :; &D/ 1 />#

Câu 3 Cho hàm  2

( ) -2(m+1)x+m-5

f x mx

a Tìm m > :Q6 trình f x( )0 có 6/N#

b

hai 6/N  :Q6 trình &e 2

1

x x  3 0 Câu 4 : ( 2  V/K/ các :Q6 trình sau :

a  x4 7x2 8 0 b 2

d.2x25x   1 4 x27x

Câu 5 : Cho A(-4;1) ; B(2;4) ; OC  i 5j

a )56 minh tam giác ABC vuông &D/ B

b Tính chu vi và C/N tích tam giác ABC

c Tìm &< = /> G sao cho C là &3<6 tâm ABG

d Tìm D sao cho &5 giác ABCD là hình g &#

Đề 3

 Tìm

y= ; b y=

a

 V/K/ và /N ' phtrình : 2

2 (a ax)a x1

-x+1- 3 b 4x 2 10 3 1

x+1

c  x x   x  x  

 Cho f(x) = (m – 2) x2 –2(m + 1)x + m + 1

a Khi m = 3, hãy 6/K/ :Q6 trình f x( )0

Dùng

2 1

; B=

b Tìm m > :Q6 trình f x( )0 có 6/N#

c

giao />  parabol trên và :@6 &A6 y = - 2x+1

 Cho tam giác ABC; M, N, P 'B ':;& là trung />

BC, AC, AB )56 minh:

     

 Trong mp Oxy cho A(–1; 4); B(1; 1); C( –4; –2)

a Ch minh ba /> A, B, C &D* thành =& tam giác

b Tìm /> D sao cho ABCD là hình bình hành

c Tìm /> E(x; 6) sao cho A, B, E &A6 hàng

Đề 4

 Tìm

; b.y=

x

a y





 V/K/ 2 21 ; b - x + 3 + 2+x 1

-2x+1 2 1 41

x y a

x

 







2 5 7 5 ; d -x 6 1 + x = 1

f x  mx  mx  m

a Xác

b

c Tìm m > ph trình f(x) = 0 có hai 6/N trái CO#

d Tìm m > phtrìnhf(x) = 0 có hai 6/N x1; x2

1 2

5

x x 

 Tìm m > :Q6 trình có 6/N 8c/ </ x  R :

2

m x  x m

 Cho ABC V</ M là =& /> trên *D BC, sao cho MB= 2MC Cminh 3l6 : 1 2

AM  AB AC

  

 Trong mpOxy cho OA   i j ; (5;3) ; D(0;4)B

a )56 minh ba /> A,B, D không &A6 hàng

b Tìm &< = /> C sao cho B là &3<6 tâm ACD

c Tìm &< = /> E sao cho ABDE là hình bình hành, tính = dài hai :@6 chéo  hình bình hành d.Tính &< = &3<6 tâm tam giác ABD, tìm trung />  *D BD

e Tìm /> F &e /d R/N AF   i 2AB3AD Tính R*K6 cách &9 F 0 &3<6 tâm tam giác ABD

f Phân tích AH theo 2vecto và , /0& H(2;6)

AB

AD

Đề 5

 Tìm

2

2

1 b.y=

x

 Cho :Q6 trình : 2

4x 2(5m x) 5m0

a Tìm m > :Q6 trình có 6/N#

b Tìm m > :Q6 trình có =& 6/N 6O 2 'B

6/N kia

 V/K/ 1/ p 2 – 5x + p x +4 2/ 2x x 2 + 6x212x 7 0

 Cho hàm  : f(x) = ax2 + bx + c

Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10  Hồ Văn Hoàng

a Xác

S(2; –1) và / qua /> M(1; 0)

b

c Tìm m > :@6 &A6 y – 2mx – m2b& (P) &D/ hai

/> phân /N&#

 Cho ABC, 6</ M, H, P 'B ':;& là trung /> 

D AB, BC, AC )56 minh các A6 &5 sau :

1 a.GH+GP+GM=0 ; b.GH ( )

6 AB AC

      

 Cho ( 1;3) ; OB 6A   i 5 ; OCj   i 4 j

#)56 minh tam giác ABC vuông &D/ A

b.Tìm &< = trung /> các D &< = &3<6 tâm

c Tính = dài các D  tam giác, = dài các

:@6 trung &0#

d Tính chu vi và C/N tích tam giác; tính = dài các

:@6 cao &:Q6 56#

e.Tìm &< = /> K sao cho B là trung />  CK

f Tìm &< = /> T sao cho AT AC 2AB j    

Đề 6

yx  x

2 Xác 2 – 2x + c /0&

56 là :@6 &A6 x = 1

 V/K/ các :Q6 trình sau:

1 x24x 9 2x7; 2 5x10  8 x

 Cho :Q6 trình (m –1)x 2 – 2mx + m + 2 = 0

x1, x2&e mãn N &5 5(x 1 + x 2 ) – 4x 1 x 2 – 7 = 0

 V/K/ N :Q6 trình : (1)

x y xy 6

xy x y 5



  



 Cho 6 /> phân /N& A, B, C, D, E, F 56 minh

3l6 AD BE CF AF BD CE         

 Trong mp Oxy, cho A(–4;1), B(2;4), C(2; –2)

a )56 minh ba /> A, B, C không &A6 hàng

b Tìm /> D sao cho ABCD là hình bình hành

c Tính chu vi  tam giác ABC

Đề 7

2 Xác 2 + bx – 1 /0&

và / qua /> A(–1; –6)

1

3

x

 V/K/ các :Q6 trình sau:

2x 3x  5 x 1

 Cho :Q6 trình x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + m = 0

6/N x1, x2&e mãn N &5 2 2

x x 

 V</ E, F 'B ':;& là trung /> các D AD và BC  &5 giác ABCD Cminh 3l6AB DC 2 FE

 Cho ba /> A    5; 0 , B 2; 6 ,C  3; 4 a) )56 minh ba /> A, B, C không &A6 hàng b) Tìm /> D sao cho ABCD là hình bình hành c) Cm ABC vuông &D/ A Tính C/N tích tam giác 2#

Đề 8

y  x x b) %/0& :Q6 trình :@6 &A6 y = ax + b song song 8c/ :@6 &A6 y= 3x – 2 và qua /> M(–1;2)

 V/K/ các :Q6 trình:

3x 5 2x  x 3 2

6 4 xx  x 4

(m1)x 2(m1)x  m 2 0 Xác

Tính 6/N còn 'D/#

 Cho ABC Các /> M, N, P 'B ':;& là trung />  các D AB, BC, CA )56 minh 3l6

0

ANBP CM 

   

 Cho A(–3;2), B(4;3)

a) Tìm M Ox sao cho tam giác MAB vuông &D/ M b) Tính C/N tích tam giác MAB

c) Tìm D sao cho &5 giác MABD là hình bình hành

Đề 9

yx  x b) Xác 2 /0& (P) / qua

4

yax  x c

/> P(–2;1) và có hoành = G là –3.

 V/K/ a) 3x 1 2x3[ b) 2

1 3

x    x x

(m1)x 2(m1)x  m 2 0

có hai 6/N &*K 4(x1x2)7x x1 2

 Cho ABC Các /> M, N, P 'B ':;& là trung />  các D AB, AC, BC )56 minh 3l6

 O O& kì, ta có: OA OB OC OM ON OP          

 Cho 3 /> A(2;5), B(1;1), C(3;3).

a Tìm &*D = /> D sao cho AD 3AB 2AC

b Tìm &*D = /> E sao cho ABCE là hình bình hành Tìm &*D = tâm hình hình hành 2t

c Tính chu vi tam giác ABC

Đề 10

yx  x b) %/0& (P): y = ax2 + bx + 5 /0& (P) có G I(–3;–4)

 V/K/ các phtrình: a) 2x25x 5 x26x5; b) 2x25x11 x 2

 Tìm m > :Q6 trình x22mx2m 1 0 có 2

6/N &e 2 2

x x 

 Cho tam giác ABC V</ M, N 'B ':;& là trung

/>  các D AB BC, CMR: 1

2

 Cho 3 />A 1; 1 , B  1; 4 , C 3; 4 

a) Cmr ba /> A, B, C ' thành =& tam giác

b) Tính = dài 3 D  tam giác ABC

c) CM ABC vuông Tính chu vi và C/N tích ABC

d) Tính AB AC và

cos A

Đề 11

y  x  x b) Tìm (P) : yax2bx1 /0& (P) / qua A1; 6,

G có tung = là –3.

 V/K/ các :Q6 trình : a) 2

x  x  x b) 3x2   x 5 2 x c) 2 2

x  x x  x 

mx  m x  m

Tìm m > ph trình có 2 6/N &e :

4

x x 

 Cho hình bình hành ABCD tâm O %c/ /> M

tùy ý, 56 minh 3l6 : MA MC MB MD

 Cho 3 /> A3; 1 ,     B 2; 4 ,C 5;3

a) Tìm D sao cho &5 giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm M sao cho C là &3<6 tâm tam giác ABM

c) Tìm N sao cho tam giác ABN vuông cân &D/ N

d) Tính góc B

Đề 12

 Cho hàm  y = ax2 + bx + 3

a) Xác

A(1;0) và B(–2;15)

b)

 V/K/ a)3x4 2x1; b) x2 2x6 2x1

 Cho tam giác ABC, có A(–3;2), B(1;3), C(–1;–6).

a) )56 minh 3l6 tam ABC vuông &D/ A

b) Tính các góc  tam giác

 Cho ABC có G là &3<6 tâm, M là trung />

D BC, N là /> &= D AB sao cho AB =

3AN, P là /> &= D AC sao cho 2AP=3PC

!Z& AN= , a AP b= #J/> C/w 8m&QBP và AG theo

hai 8m&Q và a b

Đề 13

1 Cho hai & ; A=[1; 4); BxR x/ 3

2 Tìm hàm   hai y = ax2 + bx +6

nó có G I(2,–2)

 Cho :Q6 trình: x2 – 2mx +m2 – m = 0 Tìm

tham  &x m > :Q6 trình có:

a) _6/N kép, tính 6/N kép 2t b) Hai 6/N phân /N& x1, x2 &e mãn 1 2

3

x  x 

 V/K/ 2 52

x y

 







 Cho : OA  i 2 , j OB 5i  j OC,  3i 2 j

a) Tìm &< = &3<6 tâm, &3x tâm  tam giác ABC b) Tìm &*D =  các 8j&Q AB và

u  AB BC

c) Xét a  ( 2; )y Tìm y > cùng :Q6 8c/ a

AB

 Khi 2 và a cùng :c6 hay 6:; :c6

AB



 Cho &5 giác '1/ ABCD Cm:  ABDC =  ACDB

Đề 14

x

 V/K/

a) 3x 2 2x1; b) xy - x+y2 2 3

 







 V/K/ và /N ' (m + 2)(m - 1)x  1 m

 Xét tính yU 'z  hàm  y = f(x) = x2 x

 Cho tam giác ABC 8c/ A(2;4), B(1;2), C(6;2) a) )56 minh 3l6 tam giác ABC vuông &D/ A Tính C/N tích tam giác ABC

b) Cho AH vuông góc 8c/ BC &D/ H, tìm &< = H?

 Cho tam giác ABC, 6</ M, N, P 'B ':;& là trung />  AB, AC, BC G là &3<6 tâm  tam giác

CMR: a) MA MP   NCMC

b) GA GB GC    GM  GNGP

 Cho tam giác ABC

=& /> trên AC sao cho NC = 2NA V</ K trung /> MN, D trung /> BC )56 minh:

)

a AK AB AC ) 1 1

b KD AB AC

Đề 2010_2011

( 3) 2 9

x



 V/K/ và /N ' m2x + 3mx + 1 = m2 – 2x

 V/K/ a) |2x – 4| = 3x – 2; b) x2 x 1= 2x – 1

 Tìm pt (P): y = ax2 + bx + c /0& (P) qua /> A(8 ;0) và có G I(6 ; –12)





Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10  Hồ Văn Hoàng

 Cho A(–1 ; 2) ; B(1 ; 4) ; C(3 ; 1) Tìm &< =

a) !/> M sao cho2AM 5MB3ACCM4AB

b) !/> N sao cho A là &3<6 tâm  BCN

 Cho ABC V</ M trên D BC : BM = 2MC

a) Phân tích AMtheo hai vecto và

AB



AC



b) Xác KA2KBCB

Hoàng