BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 8 I.. 1
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ 8
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y x + x 3 3 2 mx m – 2 (m là tham số).
1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đường thẳng x = 1
2) Tính tích phân: I x dx
x
2
2 0
sin2
4 cos
3) Giải bất phương trình: log( –x2 x 2 ) 2 log( 3 x)
Câu 3 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón cắt đường tròn đáy theo
cung AB có số đo bằng Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc Biết khoảng cách
từ tâm O của đáy hình nón đến mặt phẳng (SAB) bằng a Hãy tìm thể tích hình
nón theo, và a
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm :A(1;0;–1);
B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1) Viết phương trình đường thẳng OG
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng
3
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng
(P) qua M(2; –1; 2), song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 5b (2,0 điểm): Cho hàm số y x m x
x m
2
2 ( 1) 3
Tìm các giá trị của m sao cho tiệm
cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol y x 2 5
–––––––––––––––––––––––
Trang 2Đáp số:
Câu 1: 1) m 3
Câu 2: 1) S e 2 ln 2 4 2) I ln4
3
3) x 1 2 x115
Câu 3:
3
a V
3sin cos cos
2
Câu 4a: 1)
z
2 3 4 3 0
2) ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 2 2
x
Câu 5a: z1 1 i 2;z2 1 i 2
Câu 4b: (P) x: 3 2 2 0z
Câu 5b: m = –3