BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 4 I.. 1
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ 4
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y x
x
+
= + có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 2 (3.0 điểm).
1) Giải phương trình: 21 x 1x log 23
2) Tính tích phân: I 2 x x dx
0
π
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 24x+ 1 trên đoạn [ ]0;1
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm).
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và
đường thẳng d có phương trình: {x t y= ; = − 1 2 ;t z= − + 1 2t
1) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O
2) Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Câu 5a (1.0 điểm) Tìm môđun của số phức z với z i
i
36 2
2 3
+
= +
B Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường
thẳng d có phương trình: 1x y= −21=z2+1
1) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp( ) :α 2x y− −2 1 0z+ = 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Câu 5b (1.0 điểm) Gọi x x1 2; là hai nghiệm của phương trình x2+ + =x 1 0 trên tập số phức Hãy xác định A x x
––––––––––––––––––––––
Trang 2Đáp số:
Câu 1: 2) y 1x 9
= − +
Câu 2: 1) x= 2;x= 4 2) I 14
9
= 3) xmax∈ 0;1 y=5; x∈ min 0;1 y=1
Câu 3: V S ABC. a3
12
=
Câu 4a: 1) (x− 1)2+ − (y 2)2 + − (z 3)3 = 14 2) x−2y+2z− =3 0; AH 113
3
=
Câu 5a: z 10=
Câu 4b: 1) (x 1)2 (y 2)2 (z 3)3 25
9
3
