Bài soạn Đề tham khảo TN Toán số 5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 6 I.. T

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn Thi: TOÁN – Giáo dục Trung học phổ thông

ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ SỐ 6

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y a bx2 x4

4

= + − (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 và b = 2

2) Tìm tất cả các giá trị của a, b để hàm số (1) đạt cực trị bằng 5 khi x = 2

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình : log ( 2 x− + 2) log 2 3x− > 5 2 2) Tính tích phân : I x dx

x

2 0

1

4 1

+

=

+

∫

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) 2 = x3+ 3x2− 12x+ 1 trên đoạn − 1;3 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt

bên và mặt đáy bằng 60 0 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn :

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1),

B(–3;1;3)

1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oyz)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 4z4 + 15z2− = 4 0

B Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b (2,0 điểm)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3;–2;–2),

B(3;2;0) ,C(0;2;1) ,D(–1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mp(BCD) Tìm tọa độ tiếp điểm của mp(BCD) với mặt cầu (S)

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z+ − 2 )i2− 6(z+ − + 2 ) 13 0i =

––––––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) a= 1 ;b= 2

Câu 2: 1) x > 3 2) I 11

6

= 3) min ( )[ 1;3]−f x = −6 ; max ( ) 46[ 1;3]− f x =

Câu 3: V a3 3

6

=

Câu 4a: 1) 8x− 6y− 4 13 0z+ = 2)

x

0 : 2 3

1 2

 =

 = − +



 = +



2

z= ± i z; = ±

Câu 4b: 1) x + 2y + 3z – 7 = 0 2) (x− 3)2+ + (y 2)2 + + (z 2)2= 14; M(4;0;1)

Câu 5b: z1= − 1 3 ,i z2= + 1 3i