Đề thi Toán Tuyền sinh 10 – năm học 2009-2010

Câu 4: 3đ Cho đường tròn O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt O tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F .C[r]

 SINH 10 –   2009-2010

Hs     cô # $%&

2009 – 2010 MÔN: TOÁN

 gian làm bài: 120 phút, không 01  gian giao 34

A &'( )*+, (-&./0 ( 2,0 3.405"Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy

nhất một lựa chọn đúng Em hãy chọn lựa chọn đúng.

Câu 1: 345 06 xác 39 !:' +15 ;! 1 x là:

A x A B x  1 C x 1 D x 1

Câu 2: cho hàm ? y(m1)x +@ x) 9! +@/ khi 3A giá $9 !:' m 2 mãn:2

A m < 1 B m = 1 C m > 1 D m > 0

Câu 3:  F x x1, 2 là 6* !:' -GH trình: 2

2x 3x10 Khi 0 3A tích x x1 2+M,

A 3

2 B 3

2

 C -5 D 5

Câu 4: ChoABC có O6 tích +M 1 PQ M, N, P GH ; là trung 31* !:' các !S AB,

BC, CA và X, Y, Z GH ; là trung 31* !:' các !S PM, MN, NP Khi 3A O6 tích tam giác XYZ +M,

A 1

4 B 1

16 C 1

32 D.1

8

B &'( ); <7=(1 8 3.405"

Câu 5( 2,5 3.40) Cho 6 -GH trình 2 1

mx y



  

 ( m là tham ? có giá $9 !& (1)

a, P 6 (1) TZ m = 1

b, Tìm [ ! các giá $9 !:' m 31 6 (1) có 6* duy [

Câu 6: Rút Q +15 ;!, 2

Câu 7(1,5 3.40) ^ G 3 +^ _ A 3@ B TZ T` ?! 4 km/h, $b 3 ô tô _ B 3@ C TZ T`

?! 40 km/h Lúc T4 anh ta 3 xe 3S- trên ! quãng 3G CA TZ T` ?! 16 km/h =@ $M quãng 3G AB g H quãng 3G BC là 24 km, và  gian lúc 3 +M  gian lúc T4< Tính quãng 3G AC

Câu 8:( 3,0 3.405%

Trên 32S h AB cho 31* C M* i' A và B Trên cùng *^ F' *k -h có + là

AB 0l hai tia Ax và By cùng vuông góc TZ AB Trên tia Ax ([ 31* I, tia vuông góc TZ CI S C

!g tia By S K mG tròn 3G kính IC !g IK S P ( P khác I)

a, ; minh ; giác CPKB ^ @- *^ 3G tròn, !o rõ 3G tròn này

b, ; minh CIPA PBKA

c, P F A, B, I !? 39< Hãy xác 39 T9 trí !:' 31* C sao cho O6 tích ; giác ABKI (Z [<

@

Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm.

sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 - thpt

lào cai Năm học 2009 - 2010

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

1) A = 5 20 b) B = 2 3 1  6 c) C = 4 2 6

6 2





Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức với -1 < x < 1

2

          1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P = 1

Câu 3 (2,5 điểm)

1) Giải ,-  trình: x2 – 5x – 6 = 0

2) Cho ,-  trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1)

a) Với giá trị nào của m thì ,-  trình có 2 nghiệm trái dấu

b) Gọi x1; x2 là nghiệm của ,-  trình (1) Tìm m sao cho

 2 2

2 x x 5x x 27

Câu 4 (1,5 điểm)

1) Cho hàm số y = (a – 1).x + 2 (1) với a 1.

a) Với những giá trị nào của a thì hàm số luôn đồng biến

b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 1

2) Cho (P) có ,-  trình y = 2x2 Xác định m để đồ thị hàm số y = mx – 2 và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Câu 5 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A Điểm D thuộc AB Qua B vẽ )-N  thẳng vuông góc với CD tại H, )-N  thẳng BH cắt CA tại E

1) Chứng minh tứ giác AHBC nội tiếp

2) Tính góc AHE

3) Khi điểm D di chuyển trên cạnh AB thì điểm H di chuyển trên )-N  nào ?

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

Đề chính thức

Së GD vµ §T

TØnh Long An

K× thi tuyÓn sinh líp 10 Trung häc phæ th«ng

N¨m häc 2009-2010

M«n thi: To¸n

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2đ)

Rút Q +15 ;!

2

+aP -GH trình: 7x2+8x+1=0

Câu2: (2đ)

Cho +15 ;! 2 2 TZ a>0)

1 1

P

a/Rút Q P.

b/Tìm giá $9 r [ !:' P.

Câu 3: (2đ)

Hai G 3 xe 3S- cùng 75[ phát *^ lúc _ A 3@ B TZ T` ?! H kém nhau

3km/h Nên 3@ B Z* /*^ H kém nhau 30 phút Tính T` ?! !:' *t G <=@ quàng 3G AB dài 30 km.

Câu 4: (3đ)

Cho 3G tròn (O) 3G kính AB, C là *^ 31* M* i' O và A mG h qua

C vuông góc TZ AB !g (O) S R/v<@- 5 @ S D trên cung r BP, !g PQ w E; AD

!g PQ S F <; minh:

a/ ; giác BCFD là ; giác ^ @-<

b/ED=EF

c/ED2=EP.EQ

Câu 5: (1đ)

Cho b,c là hai ? 2 mãn 6 ;!, 1 1 1

2

b c

; minh $M ít [ 1 trong hai -GH trình sau - có 6*,

x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)

$ ÁN :

Câu 1: (2đ)

1

2 1

2 3



+aP -GH trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1)

Ta có a-b+c=0 nên x1=-1; 2 1

7

c x a

Câu 1: (2đ)

a/ TZ a>0)

§Ò thi ChÝnh thøc

2

2

2

1 1

1 1

P

b/Tìm giá $9 r [ !:' P.

2

a



{` P có giá $9 r [ là khi 1

4

0 < => a

Câu 3: (2đ)

PQ 70*a )là T` ?! !:' G ; [

{` ?! !:' GGHI ; hai là x+3 0*a )

2

1

2

:

3 60 30( 3).2 30 .2 ( 3)

3 27 24

12

15( )

ta co pt

x x

x



 

{` T` ?! !:' G ; [ là 12 0*a<

T` ?! !:' G ; hai là 15 0*a<

Câu 4: (3đ)

a/ ; giác BCFD là ; giác ^ @-<

(góc ^ @- !g F'3G tròn (o))

90

ADB

A 0

90 ( )

FHB gt

=>A A 0 0 0 {` ; giác BCFD ^ @- 3G%!<

ADBFHB  

b/ED=EF

Xét tam giác EDF có

(góc có 3o M* trong 3G tròn (O)).

2

EFD sd AQPD

(góc S2 +w @- 5 @ và dây cung)

2

EDF  sd APPD

Do PQ AB => H là trung  31* !:' PQ( 39 lý 3G kính dây cung)=> A là trung 31* !:' APQPAA AAQ=> EFDA EDFA

tam giác EDF cân S E => ED=EF

{Z a>0)

E

Q

F

O

B

1

A

D P

1

c/ED2=EP.EQ

Xét hai tam giác: EDQ;EDP có

chung.

A

E

(cùng !g )

1 1

=> EDQ EPD=> 2

ED EP EQ

EP  ED  

Câu 5: (1đ)

.1 1 1=> 2(b+c)=bc(1)

2

b c

x2+bx+c=0 (1)

Có 1=b2-4c

x2+cx+b=0 (2)

Có 2=c2-4b

^  1+ 2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c) 0. (thay2(b+c)=bc )

{` trong  1; 2có *^ +15 ;! OGH hay ít [ 1 trong hai -GH trình

x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) - có 6*,

 GIÁO E & F# G#  THI  SINH VÀO  10

H NAI Khúa ngày 05 thỏng 07 (N0 2010

MễN: TOÁN

(  gian 120 phỳt, khụng 01  gian giao 34 )

Câu 1 ( 2 điểm )

1) Rút gọn biểu thức A

2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a

Câu 2 ( 2 điểm )

Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0

1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11

2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m

3) Với giá trị nào của m thì x1 và x2 cùng dơng

Câu 3 ( 2 điểm )

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M là một điểm trên cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vuông góc với BC

1) Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh AMBA HMKA

3) Chứng minh  AMB đồng dạng với  HMK

Câu 5 ( 1 điểm )

Tìm nghiệm dơng của hệ :

xy x y

yz y z

zx z x







H ết

Họ và tờn thớ sinh:

Số bỏo danh:

 GIÁO E & F# G#  THI  SINH VÀO  10

:G LIấU MễN: TOÁN

(  gian 120 phỳt, khụng 01  gian giao 34 )

Câu 1 (3 điểm )

1) Giải các ph-  trình sau :

a) 5( x - 1 ) = 2 b) x2 - 6 = 0 2) Tìm toạ độ giao điểm của )-ờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ

Câu 2 ( 2 điểm )

1) Giả sử đ-N  thẳng (d) có ,-ơng trình : y = ax + b

Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của ,-ơng trình x2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m là tham số )

Tìm m để : x1  x2 5 3) Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2 ( 0; 0)

Câu 3 ( 1 điểm)

Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho điểm A ở ngoài )-ờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn (B , C

là tiếp điểm ) M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M  B ; M  C ) Gọi D , E , F -ơng ứng

là hình chiếu vuông góc của M trên các đ-N  thẳng AB , AC , BC ; H là giao điểm của MB và

DF ; K là giao điểm của MC và EF

1) Chứng minh :

a) MECF là tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD ME lớn nhất

Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và Parabol (P) có

,-  trình y = x2 Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

 GIÁO E & F# G#  THI  SINH VÀO  10

P BIấN MễN: TOÁN

(  gian 120 phỳt, khụng 01  gian giao 34 )

Câu 1: ( 3 điểm )

Giải các phương trình:

a) 3x2 – 48 = 0

b) x2 – 10 x + 21 = 0

c)

5

20 3 5

8







x

Câu 2: ( 2 điểm )

a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm

A( 2 ; - 1 ) và B ( ;2)

2 1

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy

Câu 3 ( 2 điểm )

Cho hệ ,-  trình















n y x

ny mx

2

5 a) Giải hệ khi m = n = 1

b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm













 1 3

3

y x

Câu 4 : ( 3 điểm )

Cho tam giác vuông ABC ( = 90CA 0 ) nội tiếp trong )-N  tròn tâm O Trên cung nhỏ

AC ta lấy một điểm M bất kỳ ( M khác A và C ) Vẽ )-N  tròn tâm A bán kính AC , )-N  tròn này cắt )-N  tròn (O) tại điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt )-N  tròn tâm A ở

điểm N

a) Chứng minh MB là tia phân giác của góc CMDA

b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của )-N  tròn tâm A nói trên

c) So sánh góc CNM với góc MDN

d) Cho biết MC = a , MD = b Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b

Họ và tên thí sinh:

Số báo danh:

Sở Giáo Dục & Đào Tạo

Hà Giang

Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT

Năm Học 2009 - 2010

Đề Chính Thức Đề thi môn: Toán Học

Thời gian thi : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 10/7/2009

&*&

Bài 1(2,0 điểm):

a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ ,-  trình : 3 4 4



  



b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2x + m + 3 đi qua gốc toạ độ.

Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức : M = 1 1 1 1

a, Rút gọn biểu thức M.

b, Tính giá trị của M khi a = 1

9 Bài 3 ( 2,0 điểm): Một -N đi xe đạp phải đi trong quãng )-N  dài 150 km với vận tốc không đổi trong một thời gian đã định Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì -N ấy

sẽ đến sớm hơn thời gian dự định 2,5 giờ Tính thời gian dự định đi của -N ấy.

Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong )-N  tròn tâm O,

ba )-N  cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H Kéo dài AO cắt )-N  tròn tại M, AD cắt )-N  tròn O ở K ( K khác A, M khác A) Chứng minh rằng :

a, MK song song BC.

b, DH = DK.

c, HM đi qua trung điểm I của BC.

Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

P = sin 152 0sin 252 0sin 652 0 sin 752 0

.Hết

Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm

Họ tên, chữ kí của giám thị 1:

Họ tên, chữ kí của giám thị 2:

kì thi tuyển sinh THPTchuyên hùng vương_PHÚ THỌ

Năm học 2009-2010

Môn Toán ( không chuyên) Thời gianl àm bài 120 phút-ngày thi 25 tháng 6 năm 2009

2

1 1

1 2 3 2

2















x x x

x

x

a)Rút gọn P

b)Tìm x để P+x=7 ta có

Câu 2(2 điểm): Cho PT bậc 2: x2+2(m-1)x+m2-m+1=0 (1)

a)Giải ,-  trình với m=-1

b)Tìm m để ,-  trình(1) có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn x1  x2 4

Câu 3(2 điểm):a) Vẽ đồ thị y=2x+3; y=x2 trên cùng hệ trục toạ độ

b) Toạ độ giao điểm 2 đồ thị trên là nghiệm của hệ sau

Câu 4 (3 điểm):Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H;góc BAC=600 gọi D; E là chân )-N  cao

kẻ từ B;C tới AC;AB;I là trung điểm BC

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp

b)Chứng minh tam giác IDE đều

c) Gọi O là tâm )-N  tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh AHO cân 

Câu 5(1 điểm) : Cho x;y;z là các số thực :-  sao cho xyz=x+y+z+2

Chứng minh rằng:

2

3 1 1



zx yz xy

P

UBND KONTUM 2009-2010

 GIÁO E VÀ F# G# Môn: TOÁN

Ngày thi: 08/7/2009

&U gian: 120 phút (không X4 )&U gian giao 3Z5

_ báo danh: …………

B Câu 1: (2 3.405

1 Rút -[( `.47 )&c," 1  2

5

2 .d V&ef(- trình: (x 2 + 1)( 3-2x) = 0

Câu 2: (2 3.405

1 Cho hàm k_ y = ax + b có 3l )&m là 3eU(- )&n(- (d) Hãy xác 3m(& các &/ k_ a và

b, `.p) *q(- 3eU(- )&n(- (d) ,+) )*r, hoành )s 3.40 có hoành 3t `q(- - và song song 3

2

\u 3eU(- )&n(- y = 2x + 2009.

2 Cho 3eU(- )&n(- (D): y = x + 1 và parabol (P): y = ax 2 (a v 0) Xác 3m(& a 34 (D) ).pV xúc \u (P)

Câu 3: (1,5 3.405 t) 0d(& \eU( hình ,&x (&=) có chu vi 38 m p7 -.d0 ,&.Z7 dài 3 m

và )N(- ,&.Z7 *t(- thêm 4 m thì a./( tích )N(- 36 m 2 Tính ,&.Z7 dài và ,&.Z7 *t(- ,zJ 0d(& \eU(%

Câu 4: (1,5 3.405 Cho V&ef(- trình 4x 2 + 2(2m – 3)x + m 2 – 3m + 2 = 0, \u m là tham k_%

1 Ch ứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

2 Tìm m 34 V&ef(- trình trên có tích ,zJ hai (-&./0 3s) giá )*m (&{ (&|)%

Câu 5: (3 3.405 Cho tam giác ABC không cân có các góc 3Z7 (&[(2 (t ).pV trong 3eU(- tròn (O) Các 3eU(- cao BE và CF ,zJ tam giác ABC ,+) nhau )s H CO kéo dài ,+) 3eU(- tròn (O) )s 3.40 )&c hai D.

1 Ch ứng minh tứ giác BFEC nội tiếp 3ược 3ường tròn.

2 [ M là trung 3.40 ,zJ 3Ys( )&n(- AB &c(- minh 3 3.40 H, M, D )&n(- hàng.

3 .d k góc A 0 &c(- minh *q(- CH = OC.

ACB60

UBND KONTUM  THI  SINH  10

Môn: TOÁN ( môn chuyên)

Ngày thi: 09/7/2009

&U gian: 150 phút (không X4 )&U gian giao 3Z5

_ báo danh: …………

B Câu 1: (1,5 3.405

1 Tìm x `.p)" x 2x2 3x 6.

x

  



2 Rút -[( `.47) )&c," A 2009 x x 1 x 2009 x 1 (x „ 0 và x v 2009 2 ).

x 2009 x 2009

    

    

Câu 2: (2 3.405

1 .d V&ef(- trình: (3x + 4)(x + 1)(6x + 7) 2 = 6.

2 Tìm giá )*m ,zJ x 34 `.47 )&c, 2 5 x 3s) giá )*m <u( (&|)%

P

x 3







Câu 3: (2 3.405

Hai `s( Ngô và Mây 3 xe 3sV X&† hành cùng 0t) lúc )ˆ hai 3mJ 3.40 A và B trên 0t) 3eU(- )&n(-% -eU này 3 )u 3.40 h7|) phát ,zJ (-eU kia *l )*† \Z 3.40 h7|) phát ,zJ mình '( -‰V nhau )&c (&|) cách A 8 km và <'( -‰V nhau )&c hai cách B 5

km Tính ,&.Z7 dài quãng 3eU(- AB, `.p) *q(- \=( )_, ,zJ hai (-eU không 3‹ trong k7_) )&U gian 3 và \Z%

Câu 4: (3 3.405

1 Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm Tia phân giác trong ,zJ góc A ,+) ,s(& BC )s D Tính 3t dài 3Ys( )&n(- AD.

2 Cho tam giác ABC (t ).pV 3eU(- tròn tâm O và 0t) 3.40 M trên cung AC (không ,&cJ 3.40 B), XŒ MH vuông góc \u AC, MK vuông góc \u BC (H )&7t, AC, K )&7t, BC) [ P, Q )ef(- c(- là trung 3.40 ,zJ AB và KH.

2.1 &c(- minh *q(-" ABMA HKMA

2.2 &c(- minh *q(- tam giác PQM là tam giác vuông.

Câu 5: (1,5 3.405

1 &c(- minh *q(-" 1 1 1 1 1 1.

1.2  2.3  3.4  4.5   99.100 

2 Tìm ,‰V k_ ); nhiên (m, n) )&{J mãn &/ )&c," m 2 + n 2 = m + n + 8

Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT

Năm Học 2009 - 2 010< /small>

Đề Chính Thức Đề thi mơn: Tốn Học

Thời gian thi : 120 phút ( không...