ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 năm học 2018 2019 TONG HOP

a Chứng minh : Các tứ giác ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp.. Tứ giác ADHF nội tiếp đường tròn I nên ^AFH =900 Suy ra KF là đường cao thứ hai của tam giác MAK.. a Chứng minh các tứ g

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2018-2019

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho

21

b) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có hoành độ là –2

Bài 2: Cho phương trình: x2  2 m 2 x    2m = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.

b) Định m để hai nghiệm x x1 , 2của phương trình (1) thỏa mãn: x 2  x 1  x 12

Bài 3: Cần bao nhiêu gam dung dịch axít 5% trộn với 200g dung dịch axít 10% cùng loại để được

dung dịch axít 8%

Bài 4: Cho 2 điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp thì điện trở tương đương là 5 .nếu mắc song songthì điện trở tương đương là 12 Tính R1 và R2

Bài 5: Dân số 1 tỉnh sau 2 năm tăng lên và hiện nay là 877286 người Hỏi lúc đầu tĩnh có bao

nhiêu người, biết rằng tỷ lệ tăng dân số hằng năm của tĩnh theo ước tính là 1%

Bài 6: Con robot được lập trình có thể đi thẳng, quay trái hoặc quay sang phải 1 góc 90o Trong cuộc thi phát động tài năng , con robot của bạn Bình xuất phát từ A đi thẳng 4m, rồi sang trái đi thẳng 3m, sau đó quay sang phải rồi đi thẳng 4m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 3m đến B Tính khoảng cách AB

Bài 7: Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại 2 điểm cách nhau 1km trên mặt đất người ta

nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40o và 30o

Bài 8: Cho ABC nhọn AB AC  nội tiếp O R;  đường kính AS Vẽ AK BC tại K Gọi M, Nlần lượt là hình chiếu của K lên AB và AC

a) Vẽ bán kính ODBC Chứng minh AD là tia phân giác của KAO

b) Qua A vẽ đường thẳng  d / /DS Đường thẳng OM cắt AD, AK, (d) theo thứ tự tại E, I, F.Chứng minh EI FO EO FI.  .









 2A

Bài 3:

Gọi x là khối lượng dung dịch 1

khối lượng chất tan 1: 5%x

khối lượng dung dịch 2: 200

khối lượng chất tan 2: 200.10%=20

khối lượng dung dịch 3: x+200

khối lượng chất tan 3: 5%x +20

Bài 8:

F

E I

D

N M

a/Chứng minh AD là tia phân giác của KAO

Ta có OAD Cân tại O  OAD ODA 

Mà AD nằm giữa AO và AK nên AD là phân giác KAOb/Chứng minh EI FO EO FI 

AE là phân giác trong của góc IAO  1

TRƯỜNG THCS ĐOÀN KẾT ĐỀ 2

Câu 1 (1 điểm):

a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2

b) Tìm giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số y = 2x – m +1 cắt (P) ở câu a) tại hai điểm

phân biệt

Câu 2 ( 1,5 điểm): Cho phương trình bậc hai ẩn x và tham số m: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)a) Giải phương trình (1) với m = -5

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m

c) Lập một phương trình bậc hai ẩn y mà các nghiệm của phương trình này gấp đôi các nghiệm của phương trình (1) với tham số m tùy ý

Câu 3 (1 điểm):

Một cửa hàng nông sản trong ngày đã bán được 122 trái bưởi ( loại 1kg) gồm hai loại là bưởi daxanh 38 000 đồng/trái và bưởi năm roi 25 000 đồng/trái thu được tổng cộng 3 700 000 đồng Hỏi cửa hàng nông sản ấy đã bán bao nhiêu trái bưởi mỗi loại ?

Câu 4 (1 điểm):

Màn hình laptop hình chữ nhật 17 inch (Độ dài đường chéo màn hình là 17 inch) có tỉ lệ chiều dài và chiều rộng là 16:10 Tính các kích thước màn hình laptop ấy (Theo đơn vị cen-ti-mét và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) biết

rằng 1 inch = 2,54cm

Câu 5 (1 điểm):

Các nhà giàn DK1 được xây dựng trên thềm lục

địa phía Nam của Tổ Quốc nhằm giúp tăng cường khả

năng phòng thủ, bảo vệ và khẳng định chủ quyền biển

Đông Một chiến sĩ ngồi trên nhà giàn DK1 cao 15m

trong một ngày trời trong xanh có thể nhìn thấy một địa

điểm T trên biển tối đa là bao nhiêu mét? Biết rằng bán

kính trái đất là 6400 km

Câu 6 (1 điểm):

Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10km/h

hết 15giờ Cũng đi về trên con đường ấy, Minh đến nhà

sớm hơn hai phút so với lúc đi Tính vận tốc xe đạp Minh đi từ trường về nhà

Câu 7 (1 điểm):

Có hai loại thép vụn chứa 10% niken và 35% niken Cần lấy bao nhiêu tấn

thép vụn mỗi loại để luyện được 140 tấn thép chứa 30% niken?

Câu 5 (2,5 điểm):

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh : Các tứ giác ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự

tâm I và K những đường tròn ngoại tiếp các tứ giác này

b) Tính số đo góc IDK.

c) Gọi M là giao điểm của DE và BC và F là giao điểm của AM và KH Chứng minh rằng

diểm H là trực tâm tam giác MAK

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9

0,250,25

0,250,25

b)

(0,5)

Tính được∆ '=(−(m +1))2−4 m

= m2 - 2m + 1 = ( m - 1)2 ≥ 0 ,∀ m.Vậy: Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m

0,25 0,25

c)

(0,5đ)

Ta có : Sy = 2(x1 + x2 ) = 2Sx = 4(m + 1)

Py = 4x1x2 = 4Px = 16mSuy ra y1 và y2 là hai nghiệm của PT:

0,25x20,25x2

Câu4

(1,0đ)

Gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng màn hình

( đơn vị inch, x,y¿ 0)

Ta có: x y= 16

10 và x2 + y2 = 172.Giải ra ta được: x ≈ 36,6 cm

y ≈22,9 cm

0,25x20,25x2

Vẽ được hình minh họa và mô tả được:

Chiều cao nhà giàn DK: AM = 15 mĐịa điêm T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến trái đất

Ta có : OM = OA +AM =6400 +0,015 = 6400,015 kmTính được MT = √OM2−OT2≈ 13,856 km=¿13856 m

0,25x2

0,250,25

Câu6

(1,0đ) Khoảng cách từ nhà đến trường: 10

1

5 = 2 (km)Vận tốc xe đạp Minh đi từ trường về nhà: 2:16 = 12(km/h)

Tứ giác ADHE nội tiếp vì có ^ADH +^ AEH=1800

Tứ giác BCDE nội tiếp vì có ^BDC=^ BEC=900

Tâm I và K của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác này lần lượt là trung điểm của AH và BC

0,25x4

(0,75)

Tam giác IAD cân tại I, suy ra ^IAD=^ IDA

Tam giác KCD cân tại K, suy ra ^KCD=^ KDC

Mà: ^IAD+^ KCD=900suy ra ^ IDA+^ KDC =900

Từ đó suy ra: ^IDK=900

0,250,250,25

⊥ AF ' tại L Suy ra: HF’ ∥IL

Do tứ giác OIHK là hình bình hành nên suy ra ba điểm F’,

H và K thẳng hàng Vậy F’trùng F

Tứ giác ADHF nội tiếp đường tròn (I) nên ^AFH =900

Suy ra KF là đường cao thứ hai của tam giác MAK

Vậy diểm H là trực tâm tam giác MAK

Bài 1: 1,5đ

a) Vẽ (P) : y = x2 (P)

b) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M (1;2) có hệ số góc k  0

c) Chứng minh rằng : với mọi giá trị của k thì (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Bài 2: 1,5đ

Cho phương trình: x2+4 x−m−1=0 ( m là tham số )

Tìm giá trị của tham số m để cho phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn đẳng thức :

Một miếng đất hình thang ABCD (AD//BC) có A B  = 90o Độ dài các cạnh AB = 12m;

AD = 4,5m ; BC = 8m ; CD = 12,5m Gọi O là trung điểm của AB Hỏi Δ OCD có vuông

không?

Bài 5: 1đ

Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6% Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu

để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi) Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền ?

Bài 6: 1đ

Một ngọn đèn treo cao ở vị trí A có hình chiếu vuông góc trên mặt đất là H

Người ta cắm 2 chiếc cọc dài ở 2 vị trí B và C thẳng hàng với H và chiều dài của

mỗi cọc là 1,6 m và khoảng cách BC bằng 1,5 m Khi đèn chiếu sáng thì bóng

của 2 chiếc cọc trên mặt đất là 0,4 m và 0,6m Hỏi ngọn đèn được treo ở độ cao

bao nhiêu mét?

Bài 7: 1đ

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4cm3 và cân

nặng 104,44g Vàng có khối lượng riêng là 19,3g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3 Hỏithể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Bài 8: 2đ

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O;R ).Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác BFEC và AEHF nội tiếp

b) Chứng minh OA  EF

c) Giả sử BC = R √3 Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp AEF.

Bài 4:

Áp dụng định lí Pitago vào OAD và OBC  OD = 7,5cm và OC = 10cm (0,5đ)

Chứng minh : CD2 = OD2 + OC2 DOC vuông tại O ( đl Pitago đảo) ( 0,5đ)

Bài 5:

( x > 0) ( 0,25đ)

Số tiền vốn lẫn lãi sau năm thứ nhất: x + x.6% = 1,06x (0,25đ)

Số tiền vốn lẫn lãi sau năm thứ hai: 1,06x + 1,06x.6% = 1,062x (0,25đ)

Theo đề bài ta có hpt : V + Đ = 8,4

19,3V + 9 Đ = 104,44

Bài 8:

a) Chứng minh các tứ giác BFEC và AEHF nội tiếp (1đ)

b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)

Chứng minh : Ax // EF

Suy ra EF  OA ( 0,5đ)

c) AEF nội tiếp đường tròn đường kính AH

Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), gọi I là giao điểm của

B

TRƯỜNG THCS HOÀNG LÊ KHA ĐỀ 4

Bài 1:(1,5 đ) Cho các hàm số y = 12x 2 (P) và y = −2x + 1 (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2:(1,5 đ) Cho phương trình: x2 – mx – 5 = 0.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x x1 2  x1  x2  3

Bài 3:(1,0 đ) Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng

(VAT) là 12% (áp dụng giá thuế mới 2018) Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng?

Bài :(1,0 đ ) Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số S = 718,3 – 4,6t trong đó S

tính bằng triệu hec-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018.

Bài 5:(1,0 đ) Bạn Chi có tổng cộng gồm 30 tờ tiền gồm hai loại tiền: loại 10.000 đồng và loại 5.000 đồng Bạn

Chi dự tính mua 6 cây bút mỗi cây giá 7.000 đồng và 20 quyển tập giá mỗi quyển 8.000 đồng ,tính ra còn thiếu 2.000 đồng Hỏi bạn Chi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?

Bài 6:(1,0 đ) Một tổ hợp sản xuất còn hơn 10kg hợp kim đồng và kẽm trong đó chứa 5kg kẽm Tổ hợp quyết định

cho thêm 15kg kẽm vào nấu trộn lẫn để ra một hợp kim mới mà theo kiểm định lượng đồng có trong hợp kim mới

đã hạ xuống 30% so với lúc đầu Hỏi khối lượng hợp kim tổ hợp còn trước khi sản xuất hợp kim mới là bao nhiêu ?

Bài 7:(1,0 đ)Hai đội cờ thi đấu với nhau, mỗi kỳ thủ của đội này phải đấu ít nhất một ván cờ với mỗi kỳ thủ của

đội kia Cho biết tổng số ván cờ đã đấu gấp bốn lần tổng số kỳ thủ của hai đội, và số kỳ thủ cảu ít nhất một trong hai đội là số lẻ Hỏi mỗi đội có bao nhiêu kỳ thủ ?

Bài 8:(2,0 đ) Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA = CB Gọi M

là trung điểm của dây cung AC; Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) Chứng minh: DE DA = DC DB

b) Chứng minh: MOCD là hình bình hành

c) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K; EB cắt AN tại H Chứng minh: Tứ giác BHIK nội tiếp được đường tròn.

Bài 3: Gọi a (đồng) là số tiền người đó phải trả không kể thuế VAT (a > 0)

Số tiền trả khi áp dụng thuế VAT: a + 12%a = a (1 + 12%) = 112

100a

Theo đề ta có: 112

100a=2.915 000⇒ a=2.602.679 đồng Vậy người đó phải trả 2.602 679 đồng cho món hàng khi chưa có thuế.

Bài 4: Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990

Bài 6: Gọi khối lượng hợp kim lúc đầu tổ hợp sản xuất là x (kg).

Khối lượng đồng lúc đầu của hợp kim là (x−5)kg ĐK : x >10

Số phần trăm lượng đồng có trong hợp kim lúc đầu là

15

x x







Ta có phương trình :

1 2

15 25

10

x x

Theo giả thiết ta chọn x=25

Bài 7 Gọi x, y lần lượt là số kỳ thủ của mỗi đội, x là số lẻ.

Ta có phương trình :xy=4( x+ y )↔(x−4)( y−4 )=16 ↔{y−4=16 x−4=1 ↔{y=20 x =5

Bài 8

F

H I S

Ta có: ACB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

 ACD  900(vì kề bù với ACB )

Ta lại có:

AEB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

 DEB = 90 0 (vì kề bù với AEB )

b Chứng minh MOCD là hình bình hành

Ta có: MC = MA (gt)  OM  AC (liên hệ giữa đk và dây cung)

CD  AC (vì ACD  900)

 OM // CD (cùng vuông góc với AC) (1)

Mặt khác:  DAB có: BE và AC là hai đường cao cắt nhau tại M  M là trực tâm  DM là đường cao thứ ba  DM  AB

Mà: CA = CB  CA CB  CO  AB

 DM // CO (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MOCD là hình bình hành.

c Chứng minh tứ giác BHIK nội tiếp được đường tròn.

Ta có:

d2

Mà NHB là góc ngoài tại H của tứ giác BHIK 

Vậy tứ giác BHIK nội tiếp được đường tròn.

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LUÔNG ĐỀ 5

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên.Tìm m để:

x   1 1 x   1 1 x   1 1 x   1 1  1

Bài 3: (1 điểm) Bạn An mỗi ngày đi học từ nhà đến trường trung bình mất 20 phút Hôm nay bạn An

muốn đi học từ nhà đến trường mất 15 phút Tìm vận tốc trung bình hôm nay và vận tốc trung bình hàng ngày khi đi từ nhà đến trường của bạn An, biết vận tốc trung bình của bạn An hôm nay lớn hơn vận tốc trung bình hàng ngày 20m/phút.

Trong đó, d là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft), f là hệ số ma sát giữa

bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường)

Đường Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn là 100 km/h Sau một vụ va chạm giữa hai

xe, cảnh sát đo được vết trượt của một xe là d = 172 ft và hệ số ma sát mặt đường tại thời điểm đó là f = 0,7 Chủ xe đó nói xe của ông không chạy quá tốc độ Hãy áp dụng công thức trên để ước lượng tốc độ

chiếc xe đó rồi cho biết lời nói của người chủ xe đúng hay sai ? (Biết 1 dặm = 1609m).

Hỏi người ta phải mua tất cả mấy viên gạch loại nói trên ?

nhô lên khỏi mặt nước là 0,5m Tia sáng mặt trời chiếu xuống hồ theo

phương hợp với mặt nước góc 30 0 Nhưng khi vào trong

nước tia sáng bị khúc xạ nên tia sáng hợp với mặt nước một góc 49 o

Tính chiều dài bóng cây cộc trên mặt nước và dưới đáy hồ?

Bài 7: (0,75 điểm) “ Số liệu của Tổng cục Hải quan báo cáo Bộ Tài chính cho thấy, trong tháng 01/2018, trị

giá xuất khẩu ước đạt 19 tỷ USD, giảm 3,3% so với tháng trước”

Dựa vào biểu đồ kim ngạch xuất khẩu các ngành sản xuất tháng 1 năm 2018 (hình bên dưới bị thiếu phần

số liệu trên biểu đồ ), em hãy tính tổng giá trị xuất khẩu của 5 ngành hàng sản xuất chủ yếu là bao nhiêu tỷ USD

biết rằng góc của hình quạt biểu diễn giá trị các ngành hàng còn lại là 150,63 o (kết quả làm tròn lấy 2 chữ số thập

phân)

BIỂU ĐỒ KIM NGẠCH XUẤT KHẨU CÁC NGÀNH SẢN XUẤT THÁNG 1 NĂM 2018 (Đơn vị: tỷ USD)

Điện thoại các loại & linh kiện Hàng dệt may

Máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện Hàng giày dép

Máy móc thiết bị, dụng cụ, phụ tùng Các ngành hàng còn lại

Bài 8: (2,75 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD Vẽ DEAC tại E và DFAB tại F

a) Chứng minh AFE ADE và tứ giác BCEF nội tiếp.

b) Tia EF cắt tia CB tại M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác A) Chứng minh MN MA

= MF ME

c) Tia ND cắt đường tròn (O) tại I Chứng minh OI  EF.

_HẾT

150,63 o

Cho phương trình x2 + mx + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

  m2 4m 8 

m 22

   + 4 > 0

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên.Tìm m để:

Bài 3: (1 điểm)

Gọi x, y (m/phút) lần lượt là vận tốc trung bình hôm nay và vận tốc trung bình hàng ngày khi đi từ nhà

đến trường của bạn An Điều kiện: x, y > 0

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

Vậy 80 m/phút và 60 m/phút lần lượt là vận tốc trung bình hôm nay và vận tốc trung bình hàng ngày khi

đi từ nhà đến trường của bạn An.