B/ Các phương pháp cơ bản khi giải toán hình ở tiểu học: Như phần trên đã trình bày việc giải toán hình ở tiểu học đòi hỏi người thầy, người trò và nói chung là những người giải toán cần[r]
Trang 1A/ Kiến thức khái quát:
,- hình vuông, hình thang, hình tròn, hình tam giác, hình 1 /2- hình
bài toán hình
thi
Bên
xét,
Sau
toán,
' toán có , 2 3 " % pháp thông O trong ' toán hình
+ Y % pháp , hình + Y % pháp Z thêm O [
+ (Riêng dung này 6U nói ^ % " sau) Tóm
nghiêm túc và
Sau
Trang 2C D
H
h
a
Hình thang là
là > [ vuông góc 2 #; hình thang c ,;- hình thang có vô 6
O cao
* Công thức tính:
S =
2
) (ab
x h; h = (S x 2) : (a + b); a + b = (S x 2) : h Trong
Khi
* Có các loại hình thang đặc biệt:
+ Hình thang vuông: Là hình thang có 1
+ Hình thang cân: Là hình thang có 2
* Nâng cao:
Hai hình thang có
nhau
Hai hình thang có
3, 4…
Hai hình thang có k 2 #; &j nhau hình nào có S !" 2, 3, 4… thì
có
2/ Hình tam giác:
A
Trang 3
Hình tam giác có 3
trung
Trong tam giác vuông thì k 2 góc còn là 900
* Có các loại tam giác đặc biệt:
+ Tam giác cân: Tam giác có 2
+ Tam giác
+ Tam giác vuông: Tam giác có 1 góc vuông
+ Tam giác vuông cân: Tam giác vuông có 2
* Công thức tính:
S = (a x h) : 2; a = (S x 2) : h ; h = (S x 2) : a Trong
* Nâng cao:
Trong tam giác
Hai tam giác có
Hai tam giác có 2
cao
Hai tam giác có 2
3, 4…
Hai tam giác có
B
h
a
Trang 43/ Hình chữ nhật:
B
C D
b
a
Hình
góc 2 #;
* Các công thức tính:
+ Tính chu vi: P = (a + b) : 2
+ Tính A tích: S = a x b
a = (P : 2) – b; b = (P : 2) – a; a = S : b; b = S : a Trong
* Nâng cao:
Hai HCN có
Hai HCN có
Khi
4/ Hình vuông:
Hình vuông là
Chu vi hình vuông: P = a x 4
?A tích hình vuông: S = a x a
Trong
chu vi và A tích &j nhau
A
Trang 5&j nhau.
4/ Hình tròn:
r
Các
O kính: d; Bán kính: r; Chu vi: C; ?A tích: S N= 3,14
Công
= r x 2 x 3,14;
d = C : 3,14; r = d : 2
= r x 2 = C : 2 : 3,14
B/ Các phương pháp cơ bản khi giải toán hình ở tiểu học:
bén
toán
1/ Phương pháp thứ nhất: Phương pháp lật hình
hình
,- hình vuông…
Trang 6Khi
Hình
* Ví
Bài '
3
3
Ta
2\ hình U_
vuông và 3m
Ta có:
?A tích hình vuông là: 15 x 15 = 225 (m2)
{6) 225m2
* Ví
DA; CD O ta !; các chính + M; N; P; Q c M N; N P; P
Q Tính A tích MNPQ?
Bài '
(Hình vẽ trang bên)
Kéo dài MQ
Kéo dài MN
Lúc này SABCD = SMEF c MP ta có:
SMNP = SNEP (Vì 2 tam giác này có MN = NE và chung O cao P)
Trang 7D % Q ta có: SMPQ = SQPF
D 4 có: SMNP = SMPQ = SNEP = SQPF =
2
1
SMPF =
2
1
SMPE
SMPQ + SQPF = SMNP + SNPE = SMPF = SMPE =
2
1
SMEF =
2
1
SABCD
Mà SMNP + SMPQ = SMNPQ
`,; ta có: SMNPQ =
2
1
SABCD = 460 : 2 = 230 (m2)
{6) 230m2
C
Q
N
F
E
2/ Phương pháp thứ hai: Phương pháp dịch chuyển hình.
* Ví
ao là: 1008m2 Tìm
Bài '
A
M
B
Trang 81
2
Ta
Ta
hình có
?A tích hình thang là: 1008 : 2 = 504 (m2)
28m chính là
3 khu ! là: 28 + 4 = 32 (m)
{6) 32m
3/ Phương pháp thứ 3: Phương pháp kẻ thêm đoạn thẳng.
Do hình
thêm
toán
* Ví dụ: Cho hình tam giác ABC Có BE = EC; AD =
3
2
AB; AF =
5
2
AC Hãy so sánh SADEF SABC.
Bài '
Trang 9c AE Ta !;) SABE = SAEC =
2
1
SABC (Vì có: BE = EC và chung O cao A)
SAEF =
5
2
SAEC (Vì có: AF = 2/5 AC, có chung
Do 4) SAEF =
5
1
SABC
D % Q ta có: SADE =
3
2
SABE (Vì có: AD = 2/3 AC; chung O cao E)
Do 4) SADE =
3
1
SABC
Mà SADEF = SADE + SAEF Nên có: SADEF =
3
1
SABC +
5
1
SABC
=
15
8
SABC
{6)
15
8
SABC
C/ Bài tập vận dụng:
1/ Bài 1: Sân
sân
0,2m
khi / y
\{6) 164,28m2)
A
C
B E
D
F
E
Trang 102/ Bài 2: Cho hình vuông ABCD có chu vi là 32 cm M, N là trung
\{6)
5
16
cm2) 3/ Bài 3: Cho hình thang ABCD có S = 1.000cm2 > [ BE chia hình thang thành 2 "
a) Tính SABED và SBEC ) SBEC - SABED = 80cm2
b) Trên BE !; M sao cho EM = 1/3 EB D M Z O [ song song
\{6) a) 540cm2; b) 100cm) 4/ Bài 4:
hình vuônca
hoa kém
\{6) 8m; 24m)
5/ Bài 5:
thêm 5,6m thì
\{6) 361,8m2) 6/ Bài 6: Cho tam giác vuông ABC vuông
Trên AC
thang vuông ABDE có
\{6) 21m) 7/ Bài 7:
CD = 40m và
thang có
\{6) 660m2) 8/ Bài 8:
thêm theo
\{6) 24m; 756m2)
Trang 119/ Bài 9: Cho tam giác ABC, M j trên BC sao cho BC !" 5 BM
N j trên AC sao cho AN =
4
3
AC P j trên MN sao cho NP =
3 2
MN
Hãy so sánh SAMP và SABM ?
\{6) SAMP = SABM)