Nội dung ôn tập: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác I. a) Tính số đo các góc của. b) Tính độ dài các đường trung tuyến của.. Tính độ dài cạnh , bán kính đường tròn ngoại[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 2
TỔ TOÁN - TIN
TÀI LIỆU ÔN TẬP TUẦN 22 Môn: Toán khối: 10
Thời gian nộp bài thu hoạch:………
A PHẦN ĐẠI SỐ
Nội dung ôn tập:
- Bất đẳng thức; bất phương trình và các khái niệm liên quan
- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Xét dấu nhị thức bậc nhất
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 [Mức độ 1] Tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình
1
x x
x
A x 2;+ B ) x (2;+ ) C x 0;+ D ) x \ −1
Câu 2 [Mức độ 1] Cho f x( )= − + Chọn khẳng định sai: 4x 12
A f x khi ( ) 0 x − −( ; 4) B f x ( ) 0 khi x (12;+ )
C f x ( ) 0 khi x (3;+ ) D f x khi ( ) 0 x −( ; 4)
Câu 3 [Mức độ 1] Cho f x( )=2x+1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
0;
2
f x − B x ( ) 1
0;
2
f x C x f x( ) 0; x 2 D f x( ) 0; x 0
Câu 4 [Mức độ 1] Cho hàm số y=ax b+ có đồ thị như hình vẽ Xác định giá trị của x để y 0
A x −( 2;+ ) B x − −( ; 2) C x (0;+ ) D x −( ;0)
Câu 5 [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình − + 5x 2 0 là
A 2;
5
S = +
B S = −( ;0) C ;2
5
S = −
D S =(0;+ )
Trang 2Câu 6 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của bất phương trình x+ x− là 2 1
A x 2 B x 2 C x 2 D x 2
Câu 7 [Mức độ 1] Nhị thức 2x −4 nhận giá trị dương khi
A x 6 B x 6 C x 2 D x 2
Câu 8 [Mức độ 1] Bảng nào sau đây là bảng xét dấu của nhị thức f x( )= −3 2x trên ?
Câu 9 [Mức độ 1] Bất phương trình − + 3x 9 0 có tập nghiệm là
A 3; + ) B (−;3 C (3; + ) D (− − ; 3)
Câu 10 [Mức độ 1] Cho f x( )= − + Tập hợp x 2 S gồm các giá trị của x để f x ( ) 0 là
A S = −( ; 2) B S =2;+ C ) S =(2;+ D ) S = − + ( 2; )
Câu 11 [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 4 0 là
A (−; 2) B (− + 2; ) C (−; 0) D (0; + )
Câu 12 [Mức độ 1] Bất phương trình 5x− 1 2x+5 có nghiệm là
Câu 13 [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 3
3
x x
+
+
A S = − + 8; ) B S =(8;+) C S = − + 2; ) D S = − −( ; 8
Câu 14 [Mức độ 1] Bất phương trình − + 3x 9 0 có tập nghiệm là
A 3; + ) B (− ;3 C (3; + ) D (− − ; 3)
+
x
f(x)
3 2
f(x)
-+
+
x
-+
Trang 3Câu 15 [Mức độ 2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
5
7
2
x
x
+ +
là
= C 22 47;
= D 22 47;
=
Câu 16 [Mức độ 2] Hệ bất phương trình sau: 2 1 3 4
+ −
A (− − ; 3 B (− − ; 3) C (− + 3; ) D − + 3; )
Câu 17 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình
5
7
2
x
x
+ +
là:
Câu 18 [Mức độ 3] Tập nghiệm của hệ phương trình
1
1 3
x
x
− −
−
A 7
1;
4
7 1;
4
; 4
+
Câu 19 [Mức độ 2] Cặp bất phương trình nào sao đây không tương đương?
A x x +2( 1)0 và x + 1 0 B.(2x−1)(x−1)2 0và (2x −1) 0
C 1 1
1
x
− − và x − 1 0 D
1
x
− − và x − 1 0
Câu 20 [Mức độ 1]Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
− −
a b
a c b d
− −
a b
a c b d
0
− −
a b
a c b d
− −
a b
a d b c
II TỰ LUẬN
Xét dấu các biểu thức sau:
Trang 4( ) ( )( )
( )
( ) 2
)
c f x
d f x x
−
B PHẦN HÌNH HỌC
Nội dung ôn tập: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
I PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Cho ABC có c =13
a) Tính số đo các góc của
b) Tính độ dài các đường trung tuyến của
c) Tính
a) Tính diện tích
b) Tính cạnh và bán kính
Câu 3: Cho có Tính độ dài cạnh , bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích
Câu 5: Cho có và diện tích Tính độ dài cạnh
Câu 6: Tính góc của tam giác có các cạnh , , thỏa hệ thức
Câu8: Cho tam giác có trọng tâm Chứng minh rằng
Câu 9: Cho Chứng minh rằng:
a)
b)
Câu 10: Cho tam giác thỏa mãn Chứng minh rằng
12,
=
a b=15,
ABC
ABC
, ,
S R r
a b c
h h h
ABC
AB=6,AC=8,A=120
ABC
45
=
b b −a =c a −c
3
GA +GB +GC = a + +b c ABC
a=bcosC ccosB+
a
h = RsinBsinC
a b c
r =h +h +h
a b c
h =h h
Trang 5Câu 11: Cho tam giác có Chứng minh rằng tam giác có một góc tù
các góc của tam giác đều nhọn
Câu 13: Chứng minh rằng nếu tam giác thỏa mãn hệ thức thì tam giác
đều
II PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam giác ABC có B =600, C =450, AB = Tính độ dài cạnh AC 5
Câu 2: Cho tam giác có ba cạnh là Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 3: Tính diện tích tam giác có ba cạnh là
A B C D Đáp án khác
Câu 4: Cho tam giác có Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 5: Cho tam giác có diện tích Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên hai lần và giữ
nguyên độ lớn của góc thì diện tích tam giác mới bằng bao nhiêu?
Câu 6: Cho tam giác có Tam giác có diện tích lớn nhất khi góc
có số đo:
Câu 7: Cho hình bình hành có và góc Tính diện tích hình
bình hành
Câu 8: Cho tam giác có và Tính độ dài đường trung tuyến
A B C D
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB=3cm BC; =5cm; góc ABC =120 Độ dài cạnh AC bằng
A 19cm B ( 34 15 3− )cm C ( 34 15 3+ )cm D 7cm
ABC AB= a2+b2 2 2
BC = b +c ABC
4
ABC
S = a b c a b c+ + − +
ABC
ABC A=30 ,BC=10
ABC
C
ABCD AB=a BC, =a 2 BAD=45
ABCD
2
3a
Trang 6Câu 10: Cho tam giác ABC,có độ dài ba cạnh là BC=a AC, =b AB, =c Gọi m a là độ dài đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A
2
a
b c a
a =b + +c bc A C
4
abc S R
R
A= B = C =
Câu 11: Cho tam giácABC bất kỳ cóAB=c AC, =b BC, = Trong các phát biểu sau phát biểu nào a
đúng?
A c2 =a2+ −b2 2abcosC B c2 =a2+ +b2 2abcosC
C c2 =a2+b2+2absinC D c2 =a2+ −b2 2absinC
Câu 12: Cho tam giác ABC , biết a =13, b =14, c =15 Số đo góc B gần với giá trị nào sau đây
nhất
A 0
62 22
Câu 13: Cho tam giác đều cạnh Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 14: Tam giác vuông tại có Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 15: Cho tam giác có và là trọng tâm tam giác Tính giá trị của
Câu 16: Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn đường kính Tính diện tích tam giác
Câu 17: Cho tam giác không vuông có Đẳng thức nào sau đây là đúng
Câu 18: Cho tam giác vuông cân tại Tính độ dài đường trung tuyến
Câu 19: Một người quan sát đứng cách một cái tháp , nhìn thẳng cái tháp dưới một góc và được phân tích như trong hình Tính chiều cao của tháp
3
3
2
3
a
ABC
ABC a=4, b=3, c=6 G
GA +GB +GC
3
61 2
ABC AB=c AC, =b BC, =a
tan tan
=
2 2 2
cos
2
A
ab
=
2 2 2
2 2 2
tan tan
=
2 2 2
cos
2
A
ab
=
Trang 7Câu 20: Khoảng cách từ điểm đến điểm không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định được một điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc Biết
Tính khoảng cách từ đến ?
0 10
10 m
h
0
45
56 16
A
B
C
2 00 m
180 m
0
5 2 1 6 '