Tìm các giá trị của tham số m để: a.. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 10- HKII- Năm học 2010-2011
A.Đại số:
Bài 1.Giải các bất phương trình sau
1/ x2 – 4x + 3 ≤ 0 2/ -3x2 + x - 5 ≤ 0 3/ 2x2 –x - 1 > 0 4/ x2 +4 ≥0 5/ x2 -2x +1 < 0
6/ x2 +4x +5 > 0 7/ 3x2 -10x + 3 ≥0 8/ -x2 +1 < 0 9/ -2x2 +7x -5 < 0 10/ m2 – 4m +4 ≥ 0
Bài 2.Giải các bất phương trình sau
2
3
−
≤
−
+
x
x
2/
2
3 1 2
6 +
≤ +
+
x x
x
3/
x
− 1
3
5 3
5
−
≥
x 4/ 2 1
2 1 3
2
−
−
〈 +
+
x
x x
x
5/
10 7
27 16 2
2
2 +
−
+
−
x x
x x
2
≤
10
3
7 7
2
2
2
−
≤
−
−
+
+
−
x
x
x
x
7/
3
1 7 6
5 2
2 − − 〉 −
−
x x x
x
4 3
6 5
2 2
−
〉 +
−
−
−
x
x x
4
1 2
2
2
≤
−
− +
x
x x
15/ 3 1 2
x x
− + ≤ − +
x − x+ <x − x+ 11/
2 2
x
+ <
+ − 12/
2
x+ + ≥
− 13/
2 2
+ − ≥ −
− + 14/
(5 -x)(x - 7) 1
x− > 0
Bài 3 Giải các bất phương trình sau
1/ x− ≥ − 3 1 2/ 5x− ≤ 8 11 3/ 2x− ≤ + 5 x 1 4/ 2 3 1 2
2
x
− + >
+ 5/
x + − ≤x x − x+
6/ x2 − 4x+ > 1 x2 − 1 7/ 3x+ ≤ − 1 x 1 8/ x− >2 2x−3 9/ 2x− > +3 x 1 10/ 4x+ ≥ +3 x 2
Bài 4 Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tìm các giá trị của tham số m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
b) Tam thức f(x) < 0 với mọi x
Bài 5 : Cho f(x) = x2 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R
Bài 6: Cho phương trình: − +x2 2(m+1)x m+ 2−8m+ =15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 7 Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0
a) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt b) Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 8 : Cho phương trình: − −x2 2x m+ 2−4m+ =3 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Bài 9 Cho phương trình : (m− 5)x2 − 4mx m+ − = 2 0 Với giá nào của m thì :
a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu
Bài 10: Định m để bất phương trình 2
(3m−2)x +2mx+3m<0 vô nghiệm
Bài 11: Tìm m để (m− 1)x2 +(m+ 1)x+ 3m− ≥ 2 0 vô nghiệm
Bài 12 Tìm m để hàm số y= (m+ 1)x2 − 2(m− 1)x+ 3m− 3xác định với mọi x
Bài 13.Chứng minh các đẳng thức sau
1/
x x
x
cos
sin
1 cos
+
− = cosx –sinx 2/. ( x x )
x
x cos tan cot
1 sin
1
2
2 + = + 2 3/
x x
x
cos sin
sin 2
+
− = cosx –sinx
4/ (cotx +1)2 +(cotx -1)2=
x
2 sin
2 5/ sin2x+tan2x+cos2x =
x
2 cos
1 6/.cosx+sinx.tanx =
x
cos 1
7/
x
x
sin
1
cos
+ +tanx =cosx
1 8/
x x
x x
x
sin
2 cos
1
sin cos
1
+
+
− 9/. 2 x 1 cot2 x
1 tan
1
1
+
+ + =1 10/.sin4x +sin2x.cos2x+cos2x =1 11/ (1-sin2x) cot2x +1 –cot2x = sin2x 12/ x y
y x
y x
2 2
2 2 2
cot cot sin
sin
sin cos cos
=
−
13/sin4x−cos4x= −1 2 cos2x 14/ cos 2x(2sin2x+cos2x) = −1 sin4x
Bài 14: Cho sinx =
4
3 ( π 〈〈x π
2 ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức sau A= 4sin
2x – 3cos2x
Bài 15: Cho cosx =
5
2
− (
2
3π
π 〈〈x ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức : A=
x x
x x
tan 5 sin
tan 2 sin 5
− +
Bài 16.Cho tanx = -2 (π 〈〈x π
x x
cos sin
cos 3 sin 7
−
+
B=
x x
x x
2
2 2cos sin
cos sin 3
−
Trang 2Bài 17 Cho cosa =
5
4 ( với 2
π
< a < π) Tính sin2a, cos2a
Bài 18 a) Cho sina + cosa = 4
7 Tính sina.cosa b) Cho sina + cosa =
1 3
− Tính sina.cosa
Bài 19: Cho cot x =3 tính giá trị các biểu thức sau A=5sin 3cos
sin cos
−
x x
2
2 3cos sin
2
cos sin 3
+
Bài 20: a) Cho cosa= 2 3 2
π < < π
Hãy tính sin
3
x π
+
b) Cho
12 3
a=− π < <a π
Tính cos 3 a
π
−
÷
Bài 21 Cho a b
3
π
− = Tính giá trị biểu thức A=(cosa+cos )b 2+(sina+sin )b 2
Bài 22 Rút gọn các biểu thức sau
= + +
+
=
B
cos x x
α α
−
=cot 22 2 cos 22 +sin 2 cos2
cot 2 cot 2
C
D= sin13 os27oc o +cos13 sin 27o o E=
tan tan
1 tan tan
− + F = cos49 os11c −sin 49 in11s
Bài 23 : Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần
5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
Tính số trung bình, số trung vị, mốt
Bài 24: Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây ( số lượng
quyển):
Số
lượng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950
Tính số trung bình và số trung vị , mốt của mẫu số liệu trên
B.Hình học
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết ptts,pttq của đường thẳng AB
b) Viết pttq đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết pt đthẳng AB b) đường trung trực đọan thẳng AC b) Đtròn đkính BC d)Đtròn tâm B và qua C
Bài 3: a) Cho đường thẳng d: x t
y 1 22 2t
= − −
= +
và điểm A(3; 1) Tìm pttq của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0.
Bài 4 : Cho đường tròn (C ): x( −1)2+ −(y 2)2 =8 a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆
Bài 5: Cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC∆ Tìm tâm và bán kính của đường tròn này
Bài 6: Cho đường tròn có phương trình: x2+y2−2x+4y− =4 0 a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đt d có phương trình: 3x−4y+ =1 0
Bài 7 : Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2−4x+6y− =3 0 tại I(2; 1)
Bài 8 : Cho 2 đường thẳng (d ) : 4x 3y 5 0;(d ) : 5x 12y 2 0 Tìm M nằm trên Ox cách đều (d1) và (d2).1 − + = 2 + − =
Bài 9: Tìm góc giữa (d1) và (d2) a) (d ) : 5x 3y 4 0;(d ) : x 2y 2 01 + − = 2 + + = b) (d ) : 3x 4y 14 0;(d ) : 2x 3y 1 01 − − = 2 + − =
Bài 10: Cho (d1):2x−3y+1=0;(d2):−4x+6y−3=0 a) CMR (d1) // (d2) b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).
Bài 11 :Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : x2+ 9y2= 9
Bài 12 : Viết ptct của elip (E) biết : a) một tiêu điểm là F(− 2,0) và độ dài trục lớn bằng 10 b) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 c) một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) d)
Trang 3.