Một số lưu ý cần nhớ khi giải toán tìm X: II.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VIOLYMPIC TOÁN LỚP 4
CHUYÊN ĐỀ 2: TÌM X
A – LÝ THUYẾT
I Một số lưu ý cần nhớ khi giải toán tìm X:
II Các dạng bài tìm X thường gặp:
Dạng 1: Các bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của 1 số với 1 chữ còn vế phải là 1 số
Dạng 2: Những bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của 1 số với 1 chữ còn vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số
Dạng 3: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số
Dạng 4: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số
Dạng 5: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn, vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số
Dạng 6: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc đơn, vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số
B –BÀI TẬP
1 BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Tìm x
x + 678 = 2813 4529 + x = 7685
x - 358 = 4768 2495 - x = 698
x x 23 = 3082 36 x x = 27612
x : 42 = 938 4080 : x = 24
Bài 2: Tìm x
a x + 6734 = 3478 + 5782 b 2054 + x = 4725 - 279
x - 3254 = 237 x 145 124 - x = 44658 : 54
Trang 2Bài 3: Tìm x
a x x 24 = 3027 + 2589 42 x x = 24024 - 8274
x : 54 = 246 x 185 134260 : x = 13230 : 54
Bài 4*: Tìm x
a ( x + 268) x 137 = 48498 ( x + 3217) : 215 = 348 ( x - 2048) : 145 = 246 (2043 - x) x 84 = 132552
Bài 5*: Tìm x
a x x 124 + 5276 = 48304 x x 45 - 3209 = 13036
x : 125 x 64 = 4608 x : 48 : 25 = 374
b 12925 : x + 3247 = 3522 17658 : x - 178 = 149
15892 : x x 96 = 5568 117504 : x : 72 = 48
Bài 6*: Tìm x
75 x ( x + 157) = 24450 14700 : ( x + 47) = 84
69 x ( x - 157) = 18837 41846 : ( x - 384) = 98
c 7649 + x x 54 = 33137 35320 - x x 72 = 13072
4057 + ( x : 38) = 20395 21683 - ( x : 47) = 4857
Bài 7*: Tìm x
a 327 x (126 + x) = 67035 10208 : (108 + x) = 58
b 68 x (236 - x) = 9860 17856 : (405 - x) = 48
c 4768 + 85 x x = 25763 43575 - 75 x x = 4275
d 3257 + 25286 : x = 3304 3132 - 19832 : x = 3058
Bài 8*: Tìm x
x x 62 + x x 48 = 4200 x x 186 - x x 86 = 3400
x x 623 - x x 123 = 1000 x x 75 + 57 x x = 32604
125 x x - x x 47 = 25350 216 : x + 34 : x = 10 2125 : x - 125 : x = 100
Trang 3Bài 9*: Tìm x
x x a = aa ab x x = abab
abc x x = abcabc ab0ab0 : x = ab
Bài 10*: Tìm x
xx + x + 5 = 125 xxx - xx - x - 25 = 4430
xxx + xx + x + x = 992 xxx + xx + x + x + x + 1 = 1001
4725 + xxx + xx + x = 54909 35655 - xxx - xx - x = 5274
Bài 11: Tìm x
a, 357 ∶ 𝑥 = 5 (𝑑ư 7) b, 𝑥 ∶ 4 = 1234 (𝑑ư 3)
c, 357 ∶ 𝑥 + 5 = 5 (𝑑ư 7) d, 65 ∶ 𝑥 = 21 (𝑑ư 2)
e, 64 ∶ 𝑥 = 9(𝑑ư 1) f, x : 5 = 389 (dư 4)
Bài 12: Tìm x
a, 1 + 𝑥 + 2 + 𝑥 + 3 + 𝑥 + 4 + 𝑥) + 5 + 𝑥 = 10 × 5
b, 𝑥 + 4 + 4 + ⋯ + 4 = 9 × 68
111 𝑠ố 4
c, 𝑥 − 1 − 2 − 3 − 4 − 5 − 6 = 0
2.TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT Bài 1: Tìm số tự nhiên a biết:
12/a = 15/20
Cách 1:
Xem 12/a là phép chia, ta có:
A = 12 : 15/20
A = 16
Cách 2:
12/a = 15/20
Ta có : 15/20 x 4/4 = 60/80
12/a x 5/5 = 60/(a x 5)
Trang 4a x 5 = 80 Vậy a = 80 : 5 = 16
Đáp số : a = 16
Cách 3:
Ta có:
a x 15 = 12 x 20
a x 15 = 240
a = 240 : 15
a = 16
Bài 2: Tìm X
(x+9)+(x-2)+(x+7)+(x-4)+(x+5)+(x-6)+(x+3)+(x-8)+(x+1)=95
(x+9)+(x-2)+(x+7)+(x-4)+(x+5)+(x-6)+(x+3)+(x-8)+(x+1)=95
x 9 +(9-8)+(7-6)+(5-4)+(3-2)+1=95
x 9 + 5 = 95
x 9 = 90
x = 10
Bài 3: Tìm x, biết: 42 : x + 36 : x = 6
42:X+36:X = 6
78 : X = 6
X = 78 : 6
X = 13
Bài 4: Tìm x biết: x/2013 – 1/10 – 1/15 – 1/21 – – 1/120 = 5/8
x/2013 - 1/10 - 1/15 - 1/21 - - 1/120 = 5/8
x/2013 – (2/20 + 2/30 + 2/42 + … + 2/240) = 5/8
x/2013 – 2 x (1/(4x5) + 1/(5x6) + 1/(6x7) + … + 1/(15x16)) = 5/8 x/2013 – 2 x (1/4 – 1/16) = 5/8
x/2013 – 2 x 3/16 = 5/8
x/2013 = 5/8 + 6/16 = 1
x = 2013
Bài 5 : Tìm y
( 1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11) x y = 2/3
Nhân 2 vế với 2 ta được:
(2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + 2/9x11) x y = 4/3
(1 – 1/11) x y = 4/3
Trang 510/11 x y = 4/3
y = 4/3 : 10/11
y = 22/15
Bài 6:
Tìm số tự nhiên a biết:
2x3 3x4 4x5 ax(a+1) 100
Ta thấy:
2x3 3x4 4x5 ax(a+1) 2 3 3 4 a a 1 100
1 1 49
2 a 1 100
1 1 49
a 1 2 100
a 1 100
a + 1 = 100
a = 100 – 1
a = 99
Bài 7: Tìm x : ( 1/15 + 1/ 35 + 1/63) x X = 1
Ta thấy :
1/15 + 1/35 + 1/63 = 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9)
Nhân với 2 ta được:
2/(3x5) + 2/(5x7) + 2/(7x9) = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + 1/7 – 1/9 = 1/3 – 1/9 = 2/9
Vậy 1/15 + 1/35 + 1/63 = 2/9 : 2 = 1/9
Viết lại ta được :
1/9 x X = 1
X = 1 : 1/9
X = 9