Bài giảng Tiết 16-20

Mục Tiêu: − Học sinh hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết là một hình chữ nhật.. Thước, compa  Học Sinh: Com pa thước thẳng, bảng

Trang 1

Tuần : 8 Tiết : 16 Ngày soạn :22/10/2004 Ngày dạy : 27/10/2004

I Mục Tiêu:

− Học sinh hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết là một hình chữ nhật

− Học sinh biết vẽ một hình chữ nhật Bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác

− Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong việc tính toán, chứng minh

II Chuẩn Bị:

 Giáo Viên: Bảng phụvẽ săõn hình chữ nhật Thước, compa

 Học Sinh: Com pa thước thẳng, bảng phụ, ôn lại định nghĩa tính chất hình

bình hành

III Lên Lớp:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

Hoạt động 1: 10’

Ơû cấp 1 các em đã được

học hcn vậy hãy lấy ví dụ

thức tê vè hình chữ nhật

Hình cn có đặc điểm gì về

góc

Giáo viên vẽ hình chữ

nhật và cho học sinh nêu

định nghĩa

Hình chữ nhật có phải là

hình bình hành không?

Hình thang cân không?

Hoạt động 2:

Hình chữ nhật có các tính

chất của hình thang cân,

hình bình hành hay

không? Hãy nhận xét về

hai đường chéo của hình

chữ nhật

Hãy CM tính chất đó

Giáo viên vẽ hình và cho

Học sinh lấy ví dụ thực tế

Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

3 học sinh nhắc lại định nghĩa

3 học sinh nhắc lại chú ý:

Hcn cũng là một hình bình hành, một hình thang cân

Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hỉnh bình hành và hình thang cân

Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Học sinh chứng minh

GT ABCD là hbh, AC

= BD

Định nghĩa

C

A

D

B

hình chữ nhật là tứ giác có

4 góc vuông

Tứ giác ABCD là hcn ⇔

A B C D 180= = = =

Hcn cũng là một hình bình hành, một hình thang cân

2 Tính Chất:

Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hỉnh bình hành và hình thang cân

Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Trang 2

Cho học sinh chứng minh

dấu hiệu 4

Học sinh làm ? 2:

Giáo viên vẽ sẵn hình lên

bảng phụ cho học sinh

chứng minh nhanh

Hoạt động 4:10’

Nửa lớp làm ? 3, nửa lớp

làm ? 4

Hướng dẫn học sinh thực

hiện theo nhóm Phân tích

nhận xét sửa chữa để rút

ra kết luận

Giáo viên viết sẵn định lí

vào bảng phụ và treo lên

Củng Cố - Luyện Tập

Phát biểu định nghĩa, tính

chất, dấu hiện nhận biết

hình chữ nhật

Bài tập 60 trang 99 sgk.

Cho học sinh làm theo cá

nhân, giáo viên theo dõi

chỉnh sửa cho học sinh

yếu, trung bình

Một học sinh lên bảng vẽ

hình, ghi gt – kl

C D

Cách 1: Chứng minh AB = CD; AD = BC và AC = BD Cách 2: Kiểm tra OA =

OB = OC = OD

Các nhóm làm bài và cử đại diện lên bảng trình bày

Các nhóm nhận xét đánh giá lẫn nhau

2 học sinh nhắc lại định lí

Học sinh trả lời lần lượt từng câu hỏi

24cm 7cm

?

M

A

C B

G T

ABC; A 90

AB = 7cm

AC = 14cm

AM là trung tuyến

KL AM ?

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hcn.

O C

D

4 Ứng dụng vào tam giác vuông

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nử cạnh huyền.

Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa đố dài của cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

LUYỆN TẬP

Bài tập 60 trang 99 sgk.

ABC; A 90

BC2 = AB2 + AC2 (đlý Pi tago) suy ra:

BC2 = 72 + 242 = 625

BC = 25 cm

BC AM

2

= (tính chất của tam giác vuông)

25

2

= =

IV Hướng Dẫn Học Ơû Nhà :

Ôn tập định nghĩa, tính cất, dấu hiện nhận biết hình chữ nhậ, hình bình hàn, hình thang cân

Làm bài tại 58,59,61,62 trang 99,100 sgk:

IV Rút Kinh Nghiệm:

Trang 3

I Mục Tiêu:

− Củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập

− Luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán chứng minh và các bài toán thực tế

− Có ý thức vẽ hình tương đối chính xác dễ nhìn

 Giáo Viên: Bảng phụ, thước thẳng, ê ke, compa.

 Học Sinh: Com pa thước thẳng, bảng phụ, ôn tập định nghĩa, dấu hiệu, tính

chất, phép đối xứng tâm, đối xứng trục

III Lên Lớp:

Hoạt động 1: 10’ Bài cũ

Hs1: Nêu định nghĩa và

tính chất hình chữ nhật

Chữa bài tập 58 trang 99

Hs2: Phát biểu dấu hiệu

nhận biết hình chữ nhật

Sửa bài tập: 59

Giáo viên chốt lại ý của

bài 59 vào bảng phụ

Bài 62 trang 99 sgk

Đưa đề bài hình vẽ lên:

Yêu cầu trả lời và nêu

giải thích

Giáo viên chốt lại các ý

chính

ACB 90= ⇔ C ∈ đường

tròn đường kính AB

Bài 64: trang : 100

Giáo viên Hướng dẫn vẽ

hình lên bảng Hướng dẫn

hs phân tích

Học sinh phát biểu và sửa bài trên bảng lớp

Hs cả lớp theo dõi bạn làm bài và nhận xét bài làm của bạn sau khi bạn làm xong

Câu a và b đều đúng

Giải thích:

Gọi trung điểm của AB là

M ⇒ CM = AB/2 ⇒ C thuộc (M; AB/2)

b OA = OB = OC = R(O)

⇒ CO = AB/2 mà OC là trung tuyến của tam giác ABC

Tam giác DEC có

µ1 µ2 Dµ µ1 µ2 Cµ

D +C =180 suy ra

Bảng phụ:

Hình chữ nhật nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng

Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cặp cạnh đối nhau

LUYỆN TẬP:

C

O

C M

câu a và b đều đúng

ACB 90= ⇔ C ∈ đường tròn đường kính AB

Bài 64: trang : 100

1

1 F H

E

B A

Trang 4

H

G

F E

B

D

Giáo viên vẽ sẵn hình gọi

hs ghi GT và KL

Dự đoán tứ giác EFGH là

hình gì?

Để cm là hcn ta chứng

minh thế nào?

Hãy trình bày bài chứng

minh

Bài 66 trang 100:

Hình vẽ sẵn:

D

C

cho học sinh học nhóm

Bài 63: trang 100:

Hướng dẫn: kẻ thêm BH

⊥ DC (H thuộc DC)

⇒ x = AD = BH

cho học sinh lên bảng

trình bày:

Hoạt động 3: 3’ Củng cố:

Nêu đn, dh, tc của hình

chữ nhật

G T

AC ⊥ BD,

AE = EB; BF = FC

CG = GD; DH =HA K

L

Tứ giác EFGH là hình gì

Là hình chữ nhật

Nó là hình bình hành có 1 góc vuông

Một em lên bảng làm, cả lớp làm vào nháp

Cả lớp chia thành 4 nhóm (mỗi tổ là một nhóm.) Một đại diện lên trình bày

Các nhóm khác theo dõi nhận xét

Kẻ BH ⊥ DC (H thuộc DC)

⇒ Tứ giác ABHD là hcn

x = AD = BH và DH = AB

= 10 ⇒ CH = 15 – 10 = 5

∆BHC vuông tại H nên

BH2 = BC2- HC2 = 132 - 52

= 144 ⇒ BH = 12 ⇒ x = 12

học sinh trả lời

EF là đường TB của

∆ABC ⇒ EF //AC và EF =

½ AC

Tt ta có HG // AC và HG

= ½ AC Vậy EF// HG và EF = HG

⇒ EFGH là hbh (1)

EF //AC; AC ⊥ BD ⇒ EF ⊥

BD Chứng minh tương tự ta có: EH // BD mà EF⊥ BD

E 90= (2) từ (1) và (2) ⇒ EFGH là hình chữ nhật

Bài 66 trang 100:

Ta chứng minh được BCDE là hình chữ nhật ⇒

Góc B và E đều bằng 900 nên A, B, E thẳng hàng,

B, E, F thẳng hàng ⇒ AB,

EF cùng nằm trên 1 đường thẳng

Bài 63: trang 100

x

10

13

15 H

A

D

B

C

Làm bài 116 tại SBT trang 75:

Trang 5

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRUỚC

I Mục Tiêu:

− Học sinh nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước

− Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau Bước đầu biết cách chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng cho trước

− Hệ thống lại 4 tập hợp điểm đã học

 Giáo Viên: Bảng phụ ghi các định nghĩa tính chất, nhận xét.

 Học Sinh: Com pa thước thẳng, bảng phụ, ê ke, phấn màu.

III Lên Lớp:

Làm ? 1

Gợi ý: ABKH là hình gì?

Rút ra nhận xét:sgk trang

101(phần trên)

Hãy rút ra định nghĩa :

Hs hãy làm ?2

Giáo viên vẽ hình 94 lên

bảng

Chứng minh M∈a; M’∈ a’

Sau khi hs chứng minh gv

rút ra ý sau:

Vậy các điểm cách đường

thẳng đã cho b một

khoảng bằng h nằm trên

hai đường thẳng a, a’ song

song với b và cách b một

khoảng bằng h

?3 : giáo viên đưa hình 95

Hs làm ? 1 ABKH là hcn nên BK =

AH = h

Học sinh đọc định nghĩa trang 101

Một hs đọc ?2 sgk Học sinh vẽ hình vàovở

- Tứ giác AMKH là hình chữ nhật vì có:

AH//KM(cùng vuông góc với b), AH = KM (=h) Nên AMKH là hbh

Lại có µH = 900 ⇒

AMKH là hình chữ nhật

⇒AM // b ⇒M∈ a (tiên đề Ơclit)

1 Khoảng cách giữa hai

đường thẳng song song

Định nghĩa: khoảng cách

giữa hai đường thẳng là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia

2 Tính chất của các

điểm cách đều một đường thẳng cho trước.

2 2

2 H'

A' H''

B A

b

h a'

a

h

(II) (I)

M'

M

A

A'

Trang 6

đường nào?

Gv vẽ thêm vào hai

đuờng thẳng song song

với BC đi qua A và A’ sau

đó nêu rõ hai ý của kết

luận

Gv đưa hình 96 a lên bảng

và giới thiệu định nghĩa

đường thẳng song song và

cách đều

Lưu ý kí hiệu trên hình vẽ

để thoả mãn 2 điều kiện:

+ a // b // c // d

+ AB = BC = CD

Hãy lấy ví dụ thực tế:

Chốt: đường trung bình

của tam giác và hình

thang là các trường hợp

đặc biệt của đường thẳng

song song và cách đều

Đường thẳng nào cố dịnh,

điểm nào cố định, điểm

nào di động?

Mặc dù C di động nhưng

nó có tính chất gì không

đổi? Hãy chứng minh

Vậy C di chuyển trên

đường thẳng nào?

Cho học sinh ghép và tự

chấm cho nhau

không đổi bằng 2cm

Các đỉnh A nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm

Học sinh vẽ hình vào vở và theo dõi giáo viên giới thiệu định nghĩa

3 học sinh nhắc lại định nghĩa

Các dòng kẻ vở, các thanh ngang của chiếc thang

Đường thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B di động

C di động nhưng luôn cách đường thẳng d một khoảng bằng 2 cm

Đường thẳng song song với d và cách d một khoảng 2cm

Học sinh làm vào bảng cá nhân

một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.

3 Đường thẳng song song và cách đều:

a b c

C B A

a // b // c // d

AB BC CD



⇔

 

= =  

a,b song song cách đều

4 Luyện tập:

d 2cm

m

B

K' K H

A

B'

C

1 – 7; 2 – 5 ; 3 – 8 ; 4 – 6

Làm bài tại SBT trang: 126, 128, SGK bài 67, 71, 72 trang 103

IV Rút Kinh Nghiệm: Bài dài, không kịp thời gian, cần giảm bớt lý thuyết

Trang 7

I Mục Tiêu:

− Củng cố cho học sinh tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước, định lí về đường thẳng song song và cách đều

− Rèn kỹ năng phân tích bài toán, tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động và tính chất không đổi của điểm từ đó tìm ra điểm di động trên đường nào?

− Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

 Giáo Viên: Bảng phụ, phấn màu.

 Học Sinh: Com pa thước thẳng, bảng phụ, ôn tập về tập hợp điểm đã học.

III Lên Lớp:

Hoạt động 1: 5’ Bài Cũ

Phát biểu định lí về đường

thẳng song song và cách

đều

Sửa bài tập 67 trang 102

Nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2:38’

Bài 70 sgk trang 103:

Hướng dẫn học sinh vẽ

hình sau đó cho học sinh

học nhóm

Hướng dẫn: kẻ CH ⊥ Ox

Sau khi hai nhóm trình

bày trong 8 phút thì cử đại

diện hai nhóm lên trình

bày

Giáo viên nhận xét chung

về bài làm của một số

nhóm

Bài 71 : sgk trang 103:

Hãy vẽ hình ghi giả thiết

AC = CD = DE và CC’//DD’//EB suy ra:

AC’ = C’D’ = D’B (định lí về đường thẳng song song và cách đều.)

Học sinh hoạt động nhóm (cả lớp chia thành 4 nhóm)

x

y

m

H

A

Q

D

E A

x

C' D' B

E D

A C

AC = CD = DE CC'//DD'//EB

⇒





AC’ = C’D’ = D’B

LUYỆN TẬP:

Kẻ CH ⊥ Ox ⇒ CH//OA

⇒ CH là đường trung bình của ∆AOB ⇒ CH =

1(cm)

Nếu B ≡ O ⇒ C ≡ E(E là trung điểm của AO)

Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên tia Em // Ox cách Ox một khoảng bằng 1cm

(Bảng phụ) Xét tứ giác AEMD có :

Trang 8

Sau khi sửa bài câu a giáo

viên gợi ý các ý sau:

Nếu M ≡ B thì O nằm ở

đâu?

Nếu M ≡ C thì O nằm ở

đâu?

Vậy khi M chạy trên BC

thì O chạy trên đường

nào?

c Điểm M có vị trí nào

trên BC thì AM có độ dài

nhỏ nhất Hãy phân tích

cách giải bài này

Bài 72: trang 103 sgk

Đưa hình 98 sgk lên bảng

và hỏi:

Căn cứ vào kiến thức nào

mà ta kết luận được đầu

chì C vạch nên đường

thẳng song song với AB

và AB là 10 cm

Củng cố:

Nêu lại các dấu hiệu nhận

biết hình bình hành, hình

chữ nhật

trên bảng phụ

⇒ O ≡ P (P là trung điểm của AB)

⇒ O ≡ Q (Q là trung điểm của AC)

O chạy trên đường trung bình PQ của tam giác ABC

Nếu M ≡ H thì AM = AH khi đó AM có độ dài nhỏ nhất(vì đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên)

Học sinh quan sát hình và trả lời câu hỏi của gv

TL: vì điểm C luôn cách mép gỗ AB một khoảng không đổi bằng 10 cm nên đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB và cách AB là 10 cm

Học sinh trả lời miệng

điểm của đường chéoAM suy ra A,O, M thẳng hàng Kẻ AH⊥BC;OK ⊥BC⇒

OK là đường trung bình của ∆AHM ⇒ OK = AH/2 Không đổi

b Bài của học sinh làm (Vậy khi M chạy trên BC

O chạy trên đường trung bình PQ của tam giác ABC.)

c AM có độ dài nhỏ nhất khi AM ⊥ BC (vì đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên) vậy M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC

Bài 72: trang 103 sgk

C

Làm bài tại SBT trang73 từ bài 123 đến bài 127:

Xem trước bài hình thoi

Trang 9

I Mục Tiêu:

− Học sinh hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệâu nhận biết tứ giác là hình thoi

− Học sinh biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi

− Biết vận dụng các kiến thức vềø hình thoi trong tính toán, chứng minh và các bài toán trong thực tế

 Giáo Viên: Bảng phụ ghi dấu hiệu, thước, phấn màu, compa.

 Học Sinh: Com pa thước thẳng, bảng phụ

III Lên Lớp:

Vẽ một tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau và giới thiệu tứ

giác đó là hình thoi

Giáo viên ghi dưới dạng

tổng quát

Hình thoi có phải là hình

bình hành không? Có là

hình chữ nhật không?

Vì hình thoi có các tinh

chất của hình bình hành

nên hình thoi có những

tính chất gì?

Hãy làm ? 2

Sau khi học sinh phát hiện

câu b giáo viên phát biểu

thành định lí và hướng

dân học sinh viết giả thiết

và kết luận

Cho học sinh học nhóm

theo từng bàn

Chủ yếu Chứng minh

bằng miệng sau đó giáo

viên treo bài chứng minh

Học sinh chú ý và phát biểu định nghĩa từ 2 đế 3 học sinh

Hình thoi là hình bh vì có các cạnh đố bằng nhau

Không thể kết luận hình thoi là hình chữ nhật

Hình thoi có các tính chất của hình bình hành

?2 a Hình thoi cũng là

hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

vì CB = CD; AB = AD nên AC là trung trực của

BD vậy AC ⊥ BD tam giác ABD có AO ⊥

BD nên AO là phân giác

µAhay AC là phân giác µA

1 Định nghĩa:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

D

B

Chú ý: Hình thoi cũng là một hình bình hành

2 các tính chất của hình thoi:

Hình thoi có các tính chất của hình bình hành

2 Định lí:Trong hình thoi

a Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b Hai đường chéo là đường phân giác của các góc hình thoi.

G

T ABCD là hình thoi

K L

AC ⊥ BD

AC là phân giác µA

CA là phân giác µC

BD là phân giác µB

Trang 10

giảng nhanh và cho học

sinh rút ra các dấu hiệu

sau đó cho 4 học sinh lên

bảng chứng minh 4 dấu

hiệu đó

Học sinh chứng minh dấu

hiệu sau có thể dùng dấu

hiệu trước đó để làm cơ

sở chứng minh

Bài 73:sgk/105

Cho học sinh làm bài

miệng

Bài 74 :sgk/106

Yêu cầu học sinh vẽ hình

tìm và kết luận

Bài 75 :sgk/106

Hãy vẽ hình ghi giả thiết

và kết luận

Bài 77 :sgk/106

Củng cố : Cho biết dấu

hiệu nhận biết mốt tứ giác

là hình thoi

O

D

GT ABCD là hình bình hành, AC ⊥ BD

KL ABCD là hình thoi

ABCD là hình bình hành nên AO = OC ⇒ ∆ABC cân tại B ⇒ AB = AC vậy hbh ó hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi

Học sinh suy nghĩ trong 5 phút sau đó lần lượt từng

em lên bảng sửa bài (bằng miệng)

O D

B

( )

= +

= + =

=

D

C

a1

M

P

Hình thoi có 1 tâm đx, 2 trục đối xứng

Học sinh trả lời miệng

2.Hình bình hành có hai cạnh

kề bằng nhau là hình thoi.

3.Hình bình hành có hai

đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4.Hình bình hành có một

đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

4 Luyện Tập:

Bài 73:sgk/105

102a: Tứ giác là hình thoi 102b: Tứ giác là hình thoi 102c: Tứ giác là hình thoi 102d: Tứ giác không là hình thoi

102e: Tứ giác là hình thoi

Bài 74 :sgk/106

Cạnh của hình thoi

4 +5 = 41cm chọn B

Bài 75 :sgk/106

Sơ đồ chứng minh

∆ AMQ = ∆ BMN ⇒ MQ = MN

∆ BMN = ∆ CPN ⇒ MN = PN

∆ CPN = ∆ DPQ ⇒ PN = PQ vậy MQ = MN = PN = PQ hay tứ giác MNPQ là hình thoi.

Bài 77 :sgk/106

Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo Trục đối xứng là hai đuờng chéo

Làm bài tại SGK và học thuộc các dấu hiệu Làm thêm bài 135,136, 138 SBT Tr74

IV Rút Kinh Nghiệm: Đối với học sinh lớp yếu không nên cminh dấu hiệu

Tiêu đề	Hình chữ nhật
Người hướng dẫn	Giáo Viên Nguyễn Văn An
Trường học	Trường Trung Học Cở Sở Vĩnh Thuận
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2004
Thành phố	Vĩnh Thuận

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	165,5 KB