A) Tính detC bằng phương pháp khai triển theo dòng.. Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất tham gia có ma trận hệ số kỹ thuật và ma trận cầu cuối cùng như sau:.. A) Giải thích ý ng[r]
Trang 1KIỂM TRA 60 PHÚT K58 MF1, K58 NF, K57
Trang 2BÀI 1
Trong các họ vec tơ sau họ nào độc lập tuyến tính trong
các không gian tương ứng
a {(1, -1, 0), (3, 2, -1), (3, 5, -2)} trong R3
b {(1, -1, 1, -1), (2, 0, 1, 0), (0, -2, 1, -2)} trong R4
Giải
A) Ta có det(A)=-2 nên họ vec tơ độc lập tuyến tính
b) Hệ phụ thuộc tuyến tính vì r(A)=2<3
Trang 3BÀI 1
A)
Vì rank(A)=3 nên họ vecto ĐLTT
Hoặc det(A)=-2 nên họ vec tơ độc lập tuyến tính
B)
Hệ phụ thuộc tuyến tính vì r(A)=2<3
A
A
Trang 4BÀI 2.
Cho ma trận C như sau:
A) Tính detC bằng phương pháp khai triển theo dòng B) Tìm điều kiện của m để ma trận C khả nghịch
m
Trang 5BÀI 2.
Ma trận C khả nghịch khi:
2
detC 2 16 19
m
2
2
Trang 6BÀI 3
Tìm cơ sở, số chiều của không gian con sinh bởi các hệ
vec tơ sau:
Giải
A) R(U)=3 nên dim(U)=3 Cơ sở: u1, u2, u3
B) R(V)=3 nên dim(V)=3 Cơ sở: v1 v2 v3
a) 1, 1, 0, 3 , 2, 1, 5, 1 , 4, 2, 5, 7
) 1, 1, 2, 5, 1 , 3, 1, 4, 2, 7 , 1, 1, 0, 0, 0 , 5, 1, 6, 7, 8
U
b V
Trang 7BÀI 3
A) R(U)=3 nên dim(U)=3 Cơ sở: u1, u2, u3
B) R(V)=3 nên dim(V)=3 Cơ sở: v1 v2 v3
a) 1, 1, 0, 3 , 2, 1, 5, 1 , 4, 2, 5, 7
Trang 8BÀI 4
Giả sử một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất tham gia có ma
trận hệ số kỹ thuật và ma trận cầu cuối cùng như sau:
A) Giải thích ý nghĩa của phần tử a32, tổng cột 2 trong ma trận A.
B) Hãy xác định tổng cầu của các ngành sản xuất?
C) Lập bảng I/O dạng giá trị theo thông tin trên Xác định giá trị gia tăng của từng ngành và của cả nền kinh tế.
D) Tăng cầu cuối cùng của ngành 2 lên 50 đơn vị còn các ngành khác giữ nguyên thì tổng cầu của các ngành thay đổi như thế nào?
0, 2 0,1 0, 2 0,1 0, 2 0,1 0,1 0, 2 0, 2
A
200 150 100
B
Trang 9BÀI 4
A) a32=0,2 Để ngành 2 sản xuất 1 $ giá trị sản phẩm thì ngành 3 phải cung cấp cho ngành 2 một lượng sản phẩm trị giá 0,2$
Tổng cột 2: 0,1+0,2+0,2=0,5 Để ngành 2 sản xuất 1 $ giá trị sản phẩm thì nó cần phải được cung cấp đầu vào từ các ngành khác tổng cộng 0,5$ Tóm lại 0,5$ là tổng đầu vào của ngành 2 để sản xuất ra 1$ sản phẩm
Trang 101
1
340.4711 259.1006 232.3340
I A
I A
Trang 11C)
D) 1.3276 0.2570 0.3640
0.1927 1.3276 0.2141
0.2141 0.3640 1.3490
gtsx
340.4711 353.3191 12.84797
259.1006 325.4818 66.38116
232.334 250.5353 18.20128
Trang 12340.4711 353.3191 12.84797
259.1006 325.4818 66.38116
232.334 250.5353 18.20128
Hệ số Ý nghĩa
c12 để ngành 2 sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối cùng thì ngành 1 cần
cung cấp cho nó lượng sản phẩm trị giá 0.2570$ Đây cũng bằng mức tổng cầu mà ngành 1 tăng thêm
c22 để ngành 2 sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối cùng thì ngành 2 cần
cung cấp cho nó lượng sản phẩm trị giá 1.3276 $.
c32 để ngành 2 sản xuất 1$ đơn vị nhu cầu cuối cùng thì ngành 1 cần
cung cấp cho nó lượng sản phẩm trị giá 0.3640 $.
Vậy nếu tăng cầu cuối cùng của ngành 2 lên 50 đơn vị thì tương ứng tổng cầu: Ngành 1 cần tăng thêm: 50 x 0.2570= 12.84797
Ngành 2 cần tăng thêm: 50 x 1.3267= 66.38116
Ngành 3 cần tăng thêm: 50 x 0.3640= 18.20128
Trang 13BÀI 5
Giải và biện luận hệ phương trình sau:
3
1
3
m
m
Trang 14BÀI 5
Biện luận:
1
2 : 3 1:
2 :
3 :
m
m
Trang 15BÀI 6.
Một người cần sử dụng 5 đơn vị vitamin A, 13 đơn vị vitamin B và 23 đơn vị vitamin C mỗi ngày
Ba nhãn hiệu thuốc dưới này đều có chứa vitamin A, B, C với hàm lượng trên mỗi viên thuốc như sau:
A Tìm tât các các tổ hợp thuốc cung cấp chính xác lượng vitamin cần dùng Không được phép dùng lẻ viên
B Nếu thuốc nhãn 1,2,3 có giá 3$, 2$ và 5$ mỗi viên thì phương án dùng thuốc nào có giá rẻ nhất
Trang 16BÀI 6
Hệ phương trình dạng ma trận
Nghiệm tổng quát: (5-t, t, 3+t)
Điều kiện: 0 ≤ 𝑡 ≤ 5
B) Chi phí: TC=3(5-t)+2t+5(3+t)=30+4t
Chi phí nhỏ nhất nếu t=0